jcgc第二章5基础底面尺寸的确定解析

pkmax = 2( Fk + Gk ) 3kb
N=F+G
b
e
l
N
b
pmax pmin
k=
Mk l e, e = 2 Fk + Gk
一般情况下，要求 e < l/6（即 pmin>0）
2.5 基础底面尺寸的确定
Fk
室外地面 Qk
d
M k 室内地面 M Gk
yk
= M k + Qk d
pkmin y
2.5 基础底面尺寸的确定
2) 验算公式
分析一下作用在软弱下卧层 顶面处的应力有那些？ 上覆土的自重应力； 基础底面扩散到软弱下卧层 顶面处的附加应力； 原则：总的作用在软弱下卧 层顶面处的压应力不得超过 软弱下卧层顶面处经深度修 正后的地基承载力设计值。
Fk
cz = i hi
i =1
式中 p k max 、 p k min ——相应于荷载效应标准组合时，基础底面 边缘处的最大、最小的压应力值，kPa。
2.5 基础底面尺寸的确定
按地基持力层承载力计算基础底面尺寸
中心荷载作用
持力层承载力要求：
Fk Gk d 持力层
pk f a
基底压力
Fk + Gk pk = A
Fk：上部荷载标准值； Gk：基础自重及填土重量
2.5 基础底面尺寸的确定
基础及填土自重
或：
G = G Ad
Fk
室外地面
室内地面
d：基础平均埋深； γG= 20kN/m3。
d
G = G Ad w Ahw
Gk
基础底面面积A
A
b
pk
A
b
Fk fa Gd
Fk fa Gd
或
或
Fk f a G d + w hw
校核
pk≤fa pkmax≤1.2fa pkmin≥0
【例题7=4】某柱基础 地基为均质粘性土层； 地基土的物理力学性 质指标如右图所示 结构传至基础顶面的 荷载分别为： 试确定该柱下独立基 础的底面积和尺寸
分析
该题属于偏心受压
1. 先确定地基承载力特征值 特征值按基础埋深进行修正
pk max 1.2 fa pk min 0 pk fa
【例题】某场地土层分布及土的 物理力学性质指标如右图所示： 有关条形基础设计参数如右图所 示，试验算所选基础底面宽度是 否合适？ 2. 分析 验算软弱下卧层
Fk = 300kn / m
0 .5 m
2 .5 m
粘性土
2 .0 m
1. 根据持力层强度条件先验 pcz + pz f az 算持力层承载力
n
po = pk md
md
自重应力 分布曲线
d ruan
pz
pcz + pz f az
软弱下卧层顶面处经 深度修正后的地基承 载力特征值
软弱下卧层
f az = f ak , ruan +d m druan 0.5
3) 扩散角原理（简化 计算）
Fk
pcz + pz f az
pkmax
o
x
2.5 基础底面尺寸的确定
基础底面面积确定步骤
f a = f ak + d m (d 0.5)
修正
A' = (1.1 ~ 1.4) A
பைடு நூலகம்
+b (b 3)
是
按中心荷载 考虑计算得 到的面积
根据A’确定基础底面尺寸 b>3m ?
否
调整尺寸
否
确定基础底面尺寸 l、b
计算偏心距、基底压力
= 17.5kN / m 3
e = 0.700 I L = 0.78 f ak = 226kpa
m =
fa = f ak + b 0 b 3 + d m d 0.5
( h ) h
i i i
fa = f ak +d m d 0.5 = 226+ 1.6 *17.5 * 1.0 0.5
M e =+ 149 262
Fk = 700kN Mk = 80kN.m Vk = 13kN
2.5 基础底面尺寸的确定
软弱下卧层的验算
1) 概念 关于软弱下卧层 下卧层的强度＜＜持力 层的强度
md
Fk
po = pk m d
z
f a,chi
f a,ruan
土层特点：一般属 于高压缩性土层如淤 泥、淤泥质土。 2) 验算公式
②求修正后的地基 承载力特征值： 假定b≤3m，则 3500
粘土γ=18.5kN/m3 Es=10MPa fak=175kPa （ηb=0.3、ηd=1.6）
淤泥质土 w=45% Es=2.0Mpa fak=85kPa （ηb=0、ηd=1.0）
2.5 基础底面尺寸的确定
④验算地基承载力
Gk = G Ad = 20 1.7 3.4 1.45 = 167.62 (kN)
= 45 + 78 = 123 f z = 125kpa
2.5 基础底面尺寸的确定
【例】某柱下单独基础，荷 载与地基情况如图示，试确 定基础底面尺寸。 【解】
Mk=200kN· m
－0.300
Fk=800kN
±0.000
Vk=15kN
1300 Es=2.5MPa
填土γ=16
Gk
800
①选择持力层，如图示。
2.5 基础底面尺寸的确定
⑤软弱下卧层验算
下卧层地基承载力特征值修正
下卧层埋深：d+z=4.8m
下卧层顶面上土的加权平均重度：
mz = ( 1d + 2 z ) (d + z )
= (16 1.3 + 18.5 3.5) (1.3 + 3.5) = 17.82 (kN/m3 ) f az = f ak + b (b 3) + d m (d 0.5)
2.5 基础底面尺寸的确定
基础底面的承载力，应符合下列要求
轴心荷载作用时： pk≤fa 式中 pk——相应于荷载效应标准组合时，基础底面的平均压应 力值，kPa； fa——修正后的地基承载力特征值。 偏心荷载作用时：
p k max 1.2 f a p k min 0 p kmax + p k min fa pk = 2
Esi 2 9 .k0+ * 160 18 *0 5bd F G .G k F k + =+ = 5 p = = 160 kpa = 78 . 1 kpa z = k o f a = f b 3 + d .5 z = 2 m 0 . 5 b = 1 . 0 m0 = 190 kPa b E 1 .82 az ak , ruan d om ruan 2.0 + *2 .0 * tgb 25 d b s 2ak
pk max Fk + Gk 6e 1 = pk min lb l
计算偏心荷载基底压力 为防止偏心距过大，宜控制偏心
l/6的范围内； p距在 Fk + Gk e 6e l k max 1 6 = pk min lb l
i
80 + 13 * 0.6 = 262 700 + 20 * 2 . 4 * 1 . 6 * 1 . 15 6 * 0 . 11 700 + 20 41 * 1.6 kpa *1.15 = kpa pk = = F + G= 205 kpa *f2 a .= 240 2 2.4 *1.6 2.4 149 l = 0.11m = 0.4m 6 = 288kpa pk max = 262kpa 1.2 * 240
n
1 = 18kn / m3 2.0m
pcz = i hi = 18* 2.5 = 45kpa i =1 Fk + G Fk + G bd k Es 2 = 1.8Mpa pk = = fa 淤泥质土 bb pk m db f ak = 89kpa p = z 300 + 20 * 0.5 * 2.0 b + 2 ztg = 160 kpa =
pk=(pkmax+ pkmin)/2=167.5 kPa ≤fa=195.48 kPa 满足要求，故基底尺寸b=1.7m， l=3.4m合适。
2.5 基础底面尺寸的确定
fa = fak + b (b 3) + d m (d 0.5) = 175+ 1.6 16 (1.3 0.5) = 195.48 (kPa)
pk f a
f ak = 190kpa E = 9Mpa s1
f =f
2. 0
+ d 0.5
f az = f ak , ruan +d m druan 0.5
= 89 + 1.0 *18* 2.5 0.5
= 125kpa
pcz + pz f az
• 中心荷载常用方 形基础； • 矩形基础的长宽 比一般取1.0~2.0。
+b (b 3)
b>3m ?
否
是
确定基础底面尺寸 l、b
2.5 基础底面尺寸的确定
偏心荷载作用
基底最大压力 pmax 的计算（单向偏心） e < b/6 F + Gk M k Fk M pkmax = k + = + Gd + k A W A W F M 或 pkmax = k + G d w hw + k A W e > b/6
Apo = Apz
pz
2.5 基础底面尺寸的确定
2.5 基础底面尺寸的确定
4) 公式应用 ⑴ 公式适用条件
Fk
md
Es1
po = pk md
Es1 3 Es 2
⑵ 矩形基础应用
Es 2
⑶ 条形基础应用
b pk m d pz = b + 2 ztg
pk m d bl pz = b + 2 ztg l + 2 ztg
计算原理： 作用在基础底面的附加应 力等于按θ角扩散在软弱下 卧层顶面处总的附加应力。 扩散前： 总的附加应力为
A = lb
Po
md
po = pk md
z
AP o
A = l b
Fk + Gk po = pk pc = md A
按θ角扩散后：
Apz
令：
pz
pk m d bl = l 2 A= +ztg 2ztg ztg b+ lb ++ 22 ztg
∑M=200+15×0.8=212 (kN· m)
M e= F 212 = = 0.22 (m ) 800+ 167.62
p k max = Fk + Gk (1 6e ) = 232 .4 (kPa) p 102 .5 (kPa) A l k min
pkmax=232.4 kPa≤1.2fa=234.6 kPa
第二章 浅基础设计
2.5 基础底面尺寸的确定
2.5 基础底面尺寸的确定
作用于基础底面上荷载
屋面： 恒载+活载
+
各层结构： 恒载+活载
+
墙柱 自重
+
Fk
基础自重、 填土重
简化至 平均标高
室外设计地面
Fk
室内设计地面
室内外平均标高
天然地面
荷载计算应按传力系统，自上而下，由屋面荷载开始计算 外墙柱 内墙柱 累计至设计地面，在相应于荷载效应的标准组合时，就是上 部传至基础顶面的竖向力Fk。
Fk f a G d + w hw
(独立基础) (方形基础)
b
Fk fa Gd
或
b
Fk f a G d + w hw
(条形基础)
2.5 基础底面尺寸的确定
基础底面面积确定步骤
暂不考虑宽度修正！
f a = f ak + d m (d 0.5)
修正
计算确定基础底面面积A 根据A确定基础底面尺寸
= 240kpa
= 17.5kn / m3
e = 0.700 I L = 0.78 f ak = 226kpa
2. 根据中心受压持力层强 度条件确定基础底板面积
Fk Ao fa G d
700 = 3.23m2 = 240 20 *1.15
3. 考虑偏心影响，将底板增大20%
A = 1.2 Ao = 1.2 * 3.23 = 3.88m2
4. 初步确定底板尺寸 设
Fk = 700kN Mk = 80kN.m VK = 13kN
l = 1.5 b = A = 3.88 = 1.6m l = 1.6 *1.5 = 2.4 b n 1.5
5. 验算地基持力层的强度条件 pk max 1.2 fa 根据强度条件 p 0
k min
pk fa
③初步估算基底面积 首先按轴心受压估算 A0
Fk 800 A0 = = = 4.8 (m2 ) fa G d 195.48 20 1.45
考虑偏心影响，将A0增大18%，则 A=1.18 A0 =1.18×4.8=5.6 (m2 )， 取l/b=2.0得： b=1.7m， l=3.4m。