上海市物理中考压强计算精选100题【解析版】_部分4

Δp 容＝ΔF/S 容
＝(G 球－G 溢)/S 容
＝(ρ球 Vg－ρ水 Vg) /S 容
ρ球＝Δp 容 S 容/Vg +ρ水
＝980 帕×2×10-2 米 2/1×10-3 米 3×9.8 牛/千克+1×103 千克/米 3
ρ球＝3×103 千克/米 3
22．（金山）如图 14 所示，放置在水平桌面上的两个圆柱形容器，甲容器底面积为 3×10-2 米 2，容器
内放了正方体物块 A；乙容器底面积为 2×10-2 米 2，容器内装有深度为 0.2 米的水。求：
① 乙容器中水的质量 m 水。
14
② 水对乙容器底的压强 p 水。
A 甲 图 14 乙
③ 现将某种液体倒入甲容器中，并使物块 A 正好浸没，此时液体对容器甲的压强为 p 液。再将物块取 出浸没在乙容器的水中，水面上升至 0.25 米（水未溢出）。p 液恰好是水对容器乙压强变化量Δp 水的 1.5 倍， 求：液体密度ρ液。
ρ液 9.8N/kg 0.1m 1.5 103 kg/m3 9.8N/kg 0.05m ρ液 0.75 103 kg/m3
有 23．（静安）质量、底面积均相等的均匀圆柱体 M、N 竖直置于水平地面上，M 的质量为 40 千克，N
的密度为 3.6×103 千克/米 3。 ① 求圆柱体 M 对地面的压力 FM。
980
①求 B 容器中水的体积 V 水。 ② 现沿水平方向切去 A 并从 B 容器中抽出水，且切去 A 和抽出水的体积相同，圆柱体 A 对水平地面
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和水对容器底部的压强关系如下表：
（a）求圆柱体 A 切去前的质量 mA；
（b）求圆柱体 A 的密度。 【答案】
① V 水＝m 水/ρ水＝6 千克/1×103 千克/米 3＝6×103 米 3
对容器底部的压强变化量Δp 水，如右表所示，计算小球的密度。
有 【答案】
（1）m 水＝ρ水 V 水＝1×103 千克/米 3×2×10-2 米 2 ×0.3 米＝ 6 千克
没 （2）p 水＝ρ水 gh 水＝1×103 千克/米 3×9.8 牛/千克×0.3 米＝2.94×103 帕
（3）由于水对容器底部的压强变化量Δp 水＝0， 所以小球浸没后，容器中的水溢出
mN =
3920 帕－2156 帕 3920 帕
×40 千克= 18 千克
24．（闵行）如图 15 所示，质量为 0.2 千克的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，容器内装有 4.8 千克的
浓盐水。容器足够高、底面积为 0.02 米 2，浓盐水密度为 1200 千克/米 3。
（1）求浓盐水的体积。
印 （2）求容器对桌面的压强。
21．（嘉定）将底面积为 2×10-2 米 2、盛有深度为 0.3 米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平地面上。求：
①水的质量 m 水。 ②水对容器底部的压强 p 水。 ③现将一体积为 1×10-3 米 3 实心均匀小球直接
Δp 容（帕） 980
印Δp 水（帕） 0
水 放入该容器后，小球浸没并静止在容器底，分别测得小球放入前后容器对水平地面的压强变化量Δp 容及水
（3）现有质量为 m 的冰块，将其放入盐水中静止后，冰块漂浮在液面上。待冰块完全熔化，溶液再次 均匀稳定后，盐水密度变为 1100 千克/米 3。
水
A
d
图 15
有
① 请比较冰块熔化前后液体对容器底部压强的大小关系，并说明理由；
没 ② 液体中有一点 A，它到容器底的距离 d 为 0.05 米，请计算冰块熔化前后 A 点处液体压强的变化量
ΔpA。
【答案】
①∵是柱形容器，所以熔化前液体对容器底部的压力 F 液=G 总
冰熔化前后，总质量不变，总重力不变，液体对容器底部的压力不变
又∵受力面积也不变 ∴液体对容器底部的压强 p 液不变 ②∵pA ＝p 液-ρ液 gd p´A ＝p 液-ρ´液 gd
∴ΔpA ＝ p´A- pA＝（ρ液-ρ´液）gd ＝（1200 千克/米 3-1100 千克/米 3）×9.8 牛/千克×0.05 米
② (a ) F＝G＝mg pA＝pB
mAg/S＝m 水 g/3S
mA＝m 水/3＝6 千克/3＝2 千克 (b ) △VA＝3/4VA △V 水＝V 水/2＝3×103 米 3
△VA＝△V 水 VA＝2/3 V 水 ＝4×103 米 3
ρA＝mA/VA＝2 千克/4×103 米 3＝0.5×103 千克/米 3
＝49 帕
25．（浦东新区）完全相同的两个柱形容器放在水平地面上，两容器内分别盛有水和某种液体。
16
20．（黄浦）如图 9 所示，均匀实心圆柱体 A 和盛有水的轻质薄壁圆柱形容器 B 置于水平地面上，它们
的底面积分别为 S 和 3S，B 容器内水的质量为 6 千克。
A
B
图9
对水平地面或容 器底部的压强
PA（帕） P 水（帕）
切去 A 或抽出 液体前 1960
1960
切去 A 或抽出 液体后 490
15
p = F = G = mg SS S
M、N 的质量、底面积均相等
pN= pM= 3920 帕
56 帕
=0.05 米
3.6×103 千克/米 3 ×9.8 牛/千克
∆mN
=∆pN SN g
mN
=pN
SN g
∆mN = ∆pN
mN
pN
∆mN
=
∆pN pN
【答案】
① m 水＝ρ水 V 水＝1×103kg/m3×2×10-2m2×0.2m＝4kg
② p 水＝ρgh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa
③ V 水=S 乙 △h =2×10-2m2×（0.25m-0.2m）=10-3m3 h=0.1m
印
水 p 液＝1.5△p 水 ρ液 gh液 1.5ρ水 gh水
圆柱体对地 面的压强 pM（帕）
截取前 3920
没截取后 1960
pN（帕）
2156
② 现分别从圆柱体 M、N 的上部沿水平方向截取相同的体积，截取前后两圆柱体对地面的部分压强值 记录在右表中。
（a）问截取前圆柱体 N 对地面的压强 pN，并说明理由。 （b）求圆柱体 N 被截取部分的高度∆hN 和质量∆mN； 【答案】 ① FM=GM= mMg =40 千克×9.8 牛/千克=392 牛 ②（a） pN=3920 帕
若水没有溢出，p 乙＝F/S＝G 总/S 乙＝（G 水+ G 甲）/S 乙
＝（m 水 g+ m 甲 g）/S 乙＝ρ水 gh+ m 甲 g/S 乙
没 ＝1.0×103 千克/米 3×9.8 牛/千克×0.2 米+4 牛×9.8 牛/千克/（2×102 米 2）
＝3920 帕
p 乙2940 帕 所以有水溢出
＝（4 千克×9.8 牛/千克）/1×10-2 米 2＝3920 帕
（3） ∆p 水= 水 gV 球/s 容
∆p 木=球 gV 球/s 木
∆p 水：∆p 木=5:3
水 gV 球/s 容 ：球 gV 球/s 木=5:3
球＝1.2×103 千克/米 3 19．（虹口）如图 10 所示，圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的质量为 4 千克，乙 容器的底面积为 2×102 米 2，内有 0.2 米深的水。
乙
甲
图 10
① 求甲对地面的压力 F 甲。
印 ②求水对乙容器底部的压强 p 水。
③ 将甲浸没在乙容器的水中，容器对桌面的压强 p 乙为 2940 帕，通过计算说明容器中的水有无溢出。
【答案】 ① F 甲＝G 甲＝m 甲 g＝4 千克×9.8 牛/千克＝39.2 牛 ② p 水＝ρ水 gh
水
有 ＝1.0×103 千克/米 3×9.8 牛/千克×0.2 米＝1960 帕