四川省雅安市高一数学4月月考

数学试题
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（50分）1．tan690°的值为（）
A．
﹣B．C．
3
-
D ．
2．时间经过2h，时针转过的角是（）
A．B．C．2πD．
π
3．下列命题中正确的是（）
A．B．a b a b
>⇒>C ．D ．单位向量都相等
4．集合{α|kπ+≤α≤kπ+，k∈Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是（）A．B．C．D．
5．将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）
A．
y=sin（2x﹣）B．
y=sin（2x ﹣）
C．
y=sin（x ﹣）
D．
y=sin（x﹣）
6．函数的定义域是（）
A．B．
C．D．
7．下列能使cosθ＜sinθ＜tanθ成立的θ所在区间是（）A．B．C．D．
8．若弧度是2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积是（）
A．s in1 B．s in21 C．D．
9．已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（）
A．B．C．D．
10．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2﹣|x﹣4|，则（）
A．
(sin)(cos)
66
f f
ππ
<
B．
(sin1)(cos1)
f f
>
C．
22
(cos)(sin)
33
f f
ππ
<
D．
(cos2)(sin2)
f f
>
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：共5小题，把答案填在题中横线上．（25分）11．化简=___________。

12．比较大小：(1)sin508____sin144(2)
7
tan_____tan
86
ππ
13．函数
cos()
24
x
y
π
=-+
的递增区间是______________________，
函数
tan
24
x
y
π
⎛⎫
=+
⎪
⎝⎭的对称中心是＿＿＿＿＿．
14．已知，则值为_________．
15．直线与曲线y=2sinωx（ω＞0）交于最近两个交点间距离为，则y=2sinωx的最小正周期为_________．
三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（75分）
16．（1）化简；
（2）求值sin2120°+cos180°+tan45°﹣cos2（﹣330°）+sin（﹣210°）
17．已知关于x 的方程的两根为sinθ和cosθ：（1）求的值；
（2）求m的值．
18．（1）已知tanα=2，求3sin2cos
sin3cos
θθ
θθ
-
++ sin2α﹣3sinα•cosα的值。

（2）已知角α终边上一点P（﹣，1），求的值
19．设函数f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线．（I）求φ，并指出y=f（x）由y=sin2x作怎样变换所得．
（II）求函数y=f（x）的单调增区间；
（III）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．
20．设关于x的函数y=2cos2x﹣2acosx﹣（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足的a的值，并对此时的a值求y的最大值．
21．设．
（1）判断函数y=f（x）的奇偶性；
（2）求函数y=f（x）的定义域和值域．
雅安中学2012-2013学年高一下期月考试题（4月）数学参考答案
一：选择ABCCC DBDDD
二：填空11：012：〈〈13：
3
44
22
k x k
π
πππ
--<<-+
，
,0
2
k
π
π
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
14：
3
215：π
三：解答
16：（1）-1 （2）1
217：（1）
31
+
（2）
3
18：（1）2
5（2）
3
-
19：（1）
3
4
π
Φ=-
右移
3
8
π
个单位（2）
5
,
88
k k
ππ
ππ
⎡⎤
++
⎢⎥
⎣⎦（3）略
20.令cosx=t，t∈[﹣1，1]，则y=2t2﹣2at﹣（2a+1），对称轴，
当，即a＜﹣2时，[﹣1，1]是函数y的递增区间，；
当，即a＞2时，[﹣1，1]是函数y的递减区间，，
得，与a＞2矛盾；
当，即﹣2≤a≤2时，
得a=﹣1，或a=﹣3，
∴a=﹣1，此时ymax=﹣4a+1=5．
21. 解：（1）∵0⇒﹣＜sinx＜⇒kπ﹣＜x＜kπ+，k∈Z，定义域关于原点对称．
∴f（﹣x）=log2=log2=﹣log2=﹣f（x）．
∴故其为奇函数；
（2）由上得：定义域，k∈Z}，
∵==﹣1+．
而﹣＜sinx＜⇒0＜1+2sinx＜2⇒＞1⇒﹣1+＞0⇒y=log3的值域为R．∴值域为R．。