初中数学_角教学设计学情分析教材分析课后反思

数学七年级下册第八章角的复习课堂教学设计
一、教学内容分析
1、教学内容
《角》是七年级下册第八章，主要内容是角的概念、表示方法、比较和度量、对顶角性质、垂直及垂线的性质。

2、地位与作用
角既是最简单、最基本的几何图形之一，是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成的新的几何图形；又是研究三角形、四边形、圆的基础，体现了几何图形由简单到复杂的组合过程.
二、复习目标分析
1、掌握角的概念、表示方法，补角、余角、对顶角、角平分线及性质；
2、会进行角的度量、计算、比较，会画直线的垂线；能灵活应用角平分线的性质解决问题；
3、进一步培养推理能力，提高分析问题、解决问题的能力。

三、学生情况分析
1、知识基础
学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知.但只是直观经验，对于角的定义和多种表示方法并未作深入研究;
2、能力基础
七年级学生具有初步的观察、分析、概括能力，有着一定的学习经验及活动经验，形成了较好的参与和合作意识，并能在教师引导下进行简单的探究;
3、困难预设
将实物抽象成图形，再从图形抽象成符号这种从具体到抽象的过程，对于刚刚接触几何的七年级学生来说有一定的困难.学生的符号意识比较薄弱，，规范使用图形语言、文字语言、符号语言的能力相当欠缺。

因此，在涉及到角平分线、垂直、互余、互补的几何推理时，学生会感觉无法做到说理明白条理，相当棘手。

四、复习策略分析
1、精心设计闯关活动，激发学生复习兴趣
第一关：基础关。

我设计了四个题目，它们包含了本章全部教学内容。

让学生独立解决，再以小组为单位抽取知识点，形成本章网络图。

第二关：巩固提升。

旨在巩固知识点的应用。

通过一系列变式题、开阔视野。

第三关：拓展延伸。

设计了一道中考题，既应用本节知识，又提高学生分析问题解决问题的能力。

先让学生独立解决，在进行小组讨论，最后小组展示成果。

2、注重学生体验、突出合作探究
本节课注重学生知识的自我建构，运用问题串逐步引导，为学生创造具体的问题情境和思维情境，给学生动手、动脑、动口的机会，使学生在开放、民主、和谐的教学氛围中发现问题、解决问题，获取新知，提高能力； 五、教学过程：
（一）出示课题，认定目标
本节课我们复习数学七年级下册第八章<<角>>。

出示复习目标。

本节课我们将以闯关的形式复习本章内容。

让我们一起喊出闯关口号：快乐大冲关，欢迎来挑战！（学生情绪瞬间高涨）
（二）出示闯关题目 第一关：基础关
（闯关规则：独立完成，边做边思考每个题目分别应用什么知识。

时间5分钟！） 1、下面说法正确的是 （ ）
A 、任意一个角都可以用表示顶点的字母来表示。

B 、两个锐角的和一定小于平角
C 、周角是一条射线 ,平角是一条直线
D 、用可以放大5倍的放大镜看一个30°的角，这个角是150° 2、已知 ∠A=57°28′30″,∠B 与∠A 互余，∠C 与∠A 互补， 那么 ∠B= ；∠C= ； 3、点O 是直线AB 上的一点，O
E 、O
F 平分∠BOC 和∠AOC ， (1) OE 与OF 的位置关系是 。

(2) 图中∠2的余角有 。

(3) 图中∠1的补角 有 。

4、如图，AB 、CD 相交于O ，且∠1=∠2问∠3=∠4吗？为什么？
F
E
O
A
B 1 2
3 4
学生积极回答问题，他们给出提出三种解法：
方法一：∵∠AOD= ∠BOC ∴∠1+∠3=∠2+∠4（对顶角相等）
又∵∠1=∠2 ∴∠3=∠4
方法二：∵∠1=∠2 ∴∠1+∠BOD=∠2+∠BOD 即∠EOB=∠DOF
∴∠3=∠4 (等角的补角相等)
方法三：∵∠1+∠3+∠AOC=∠2+∠4+∠BOD (平角的定义)
∠AOC=∠BOD （对顶角相等）∠1=∠2
∴∠3=∠4
（三）合作交流：以小组为单位交流以上各题分别考查了角的什么知识？并相互叙述它的内容。

（四）请学生针对每个题目抽取知识点，教师在黑板上绘制网络图。

投影知识点让学生识记。

成功进入第二关！
第二关：巩固提升
（闯关规则：用最短的时间发现问题的正确答案。

）
1、下面说法正确的是（）
2、 A. 如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3三个角互余
3、 B. 对顶角不一定相等
4、 C. 不相等的两个角一定不是对顶角
5、 D. 不存在这样的两个角，它们相等同时又互补
6、2、如图，∠AOB=60°，OＤ是∠AOB内部的一条射线，
射线OＣ平分∠AOＤ，射线OＥ平分∠ＤOB，
则∠ＥＯＣ的度数= 。

D
C
B
E A
O
变式题１：若∠ＥＯＣ＝３８°则∠AOB=。

总结规律： 若 ∠ AOD= x °，∠ BOD=y °，则 ∠ EOC= 。

变式题２：若ＯＤ平分∠AOB ，OE 平分∠AOD 。

∠ＥＯＤ＝２０°则∠AOB= 。

变式题3．如图 ，∠AOB ＝90°，∠AOC ＝40°，OD 平分∠BOC ，则∠BOD 的度数是 ( ) A 22° B 23° C 24° D 25°
3、（2012北京）如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC,若∠BOD=76°，求∠BOM 的度数。

(学生讲解变式3板演第三题)
成功进入第三关！
B
O
D
A
E
ך
M A
B
C
D
76°
O
第三关：拓展延伸
（闯关规则：可以发扬团队合作精神，四个人合作一起完成相关任务，看哪个小组表现好！）1、过一个角的顶点，在这个角的内部引1条射线，共形成个角（包括原来的角）？
如果引2条，3条这样的射线呢？、。

猜想：如果在这个角的内部引n条射线,共形成个角?
（学生讲解自己的做法，其他同学补充）
恭喜你，闯关成功！
（五）课堂小结：
通过本节课的学习你有什么收获？你对自己本节课的表现满意吗？有什么需要改进的地方？
（六）课后反思：
知识网络图：
数学七年级下册第八章角的复习学情分析
一、学生情况分析
1、知识基础
学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知.但只是直观经验，对于角的定义和多种表示方法、比较度量、角平分线、补角余角对顶角等知识并未作深入研究;
3、能力基础
七年级学生具有初步的观察、分析、概括能力，有着一定的学习经验及活动经验，形成了较好的参与和合作意识，并能在教师引导下进行简单的探究;
4、困难预设
将实物抽象成图形，再从图形抽象成符号这种从具体到抽象的过程，对于刚刚接触几何的七年级学生来说有一定的困难.学生的符号意识比较薄弱，，规范使用图形语言、文字语言、符号语言的能力相当欠缺。

因此，在涉及到角平分线、垂直、互余、互补的几何推理时，学生会感觉无法做到说理明白条理，相当棘手。

根据以上分析特制定以下复习策略
1、精心设计闯关活动，激发学生复习兴趣
第一关：基础关。

我设计了四个题目，它们包含了本章全部教学内容。

让学生独立解决，再以小组为单位抽取知识点，形成本章网络图。

第二关：巩固提升。

旨在巩固知识点的应用。

通过一系列变式题、开阔视野。

第三关：拓展延伸。

设计了一道中考题，既应用本节知识，又提高学生分析问题解决问题的能力。

先让学生独立解决，在进行小组讨论，最后小组展示成果。

2、注重学生体验、突出合作探究
本节课注重学生知识的自我建构，运用问题串逐步引导，为学生创造具体的问题情境和思维情境，给学生动手、动脑、动口的机会，使学生在开放、民主、和谐的教学氛围中发现问题、解决问题，获取新知，提高能力；
数学七年级下册第八章角效果分析
取得的效果：
1、创新教学模式，激发学生的学习兴趣。

传统的数学复习课，通常以简单的知识点呈现，大容量的强化训练代替学生的能力培养。

在一定程度上抑制了学生主动性、创造性和学习热情。

本节课，我先让学生明确复习要求，然后设计闯关游戏。

让学生在宽松愉快的环境中学习数学。

最后通过自主解决和小组合作交流，取长补短，归纳小结。

这样既注重个性发展又兼顾了全面，让每一个学生都参与到课堂活动中。

这是知识的整合，又是能力的锻炼，使学生对问题的理解更加深刻。

是一节成功的复习课。

2、创新教学过程，让数学复习生动有趣。

通常的数学复习课是教师讲，学生听，课后练。

这种教学方式能充分发挥学生的主体作用，模糊了“教”与“学”的界限，寓“教”与“学”为一体。

整个教学过程中随着学生的思维不断展开。

通过自主解决，小组讨论，解决一个又一个的问题。

，使学生的潜能得到充分发挥，对数学复习课产生浓厚的兴趣。

3、精选的题目新颖，层层递进。

设计的三关问题，每关都有闯关规则，又有一定的目的性。

第一关的四个题目就包含了本章所有知识点。

教师引导学生抽取每个知识点，绘制本章知识网络图。

第二关的三个题目，注重了变式训练，一题多解、一题多变。

变角度，变方法，变图形。

学生思维开放性很大，解题思路宽，思维活跃。

让数学教学变得丰富多彩又有趣。

相比之下传统的复习课就显得呆板。

4、创建了和谐的教学相长的学习氛围。

师生关系融，。

巡回指导，参与小组讨论，对有困难的小组给与帮助。

关注全体学生的发展。

5、注重学生主体作用的发挥。

整个课堂活动，学生自主——小组合作——小组展示成果。

教师完全放手给学生，充分相信学生的能力。

通过展示，暴露问题，解决问题。

强调解题格式的规范。

强调算理，链接中考，思路开阔。

既复习本章知识，又开阔学生的思维，增长见识。

教师对教材把握到位。

数学七年级下册第八章角教材分析
教材分析
1、地位和作用：
《角》是七年级下册第八章，主要内容是角的概念、表示方法、比较和度量、角平分线、对顶角性质、垂直及垂线的性质。

角既是最简单、最基本的几何图形之一。

是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成的新的几何图形；又是研究三角形、四边形、圆的基础，体现了几何图形由简单
F
E
D
C
B
A
到复杂的组合过程.在小学阶段对点、线、角已经有了一定的认知，但只是直观经验，并未作深入研究；从本节课开始学生将在老师引导下进行简单的探究.并逐步形成较强的分析、概括、推理能力。

2、教学目标：
1、掌握角的概念、表示方法，补角、余角、对顶角、角平分线及性质；
2、会进行角的度量、计算、比较，会画直线的垂线； 能灵活应用角平分线的性质解决问题；
3、进一步培养推理能力，提高分析问题、解决问题的能力。

3、教学重难点分析：
重点：理解角的两个概念及表示方法、会进行角的比较和度量、角平分线、顶角性质和垂线的性质的应用。

难点：应用角平分线、顶角性质和垂线的性质解决相关问题；文字语言、图形语言、符号语言相互转化，
推理格式初步使用。

数学七年级下册第八章角 评测练习
一、选择题：
1、平面内两条直线的位置关系可能是（ ）
（A ）相交或垂直或平行 （B ）相交或平行或异面 （C ）相交或平行 （D ）垂直或平行 2．在下列说法中，正确的是( )
①两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关； ③角的两边可以一样长，也可以一长一短； ④角的两边是两条射线． A ．①② B ．②④ C ．②③ D ．③④ 3、如图中共有( )个角．
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
4、如果∠AOB+∠BOC=90°，且∠BOC 与∠COD 互余，那么∠AOB 与∠COD 的关系是
（ ）
A.互余
B.互补
C.相等
D.对顶角 5. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1和∠3的关系是（ ） A.∠1＝∠3 B.∠1＝180°－∠3 C.∠1＝90°＋∠3 D.以上都不对
6.已知O 是直线AB 上一点,OC 是一条射线,则∠AOC 与∠BOC 的关系是( ) A.∠AOC 一定大于∠BOC; B.∠AOC 一定小于∠BOC
C.∠AOC 一定等于∠BOC;
D.∠AOC 可能大于,等于或小于∠BOC 7.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90°
8、α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( )
A.另一边上
B.内部
; C.外部 D.以上结论都不对
二、填空题：
9、若两个互补的角的度数之比为1︰2，则这两个角中较小角的度数
是 度． 10、8点半时，钟表的时针和分针所成锐角度数
是 ．
11、如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是 度。

31
2
12、观察下列图形，并阅读相关文字：
2条直线相交，有2对对顶角，3条直线相交，有6对对顶角，4条直线相交，有12对对顶角，n(n 为大于2的整数)条直线相交于一点；有 对对顶角。

三、解答题：
13、如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC 、∠AOB 的度数.
O
C
A
D
B
14、如图，由点O引出六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB=90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD。

若∠EOF=170°，求∠COD的度数。

数学七年级下册第八章角的复习课后反思
《角》是七年级下册第八章，主要内容是角的概念、表示方法、比较和度量、对顶角性质、垂直及垂线的性质。

角既是最简单、最基本的几何图形之一，是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成的新的几何图形；又是研究三角形、四边形、圆的基础，体现了几何图形由简单到复杂的组合过程.
我在教学过程中的作法：
1、精心设计闯关活动，激发学生复习兴趣
第一关：基础关。

我设计了四个题目，它们包含了本章全部教学内容。

让学生独立解决，再以小组为单位抽取知识点，形成本章网络图。

第二关：巩固提升。

旨在巩固知识点的应用。

通过一系列变式题、开阔视野。

第三关：拓展延伸。

设计了一道中考题，既应用本节知识，又提高学生分析问题解决问题的能力。

先让学生独立解决，在进行小组讨论，最后小组展示成果。

2、注重学生体验、突出合作探究
本节课注重学生知识的自我建构，运用问题串逐步引导，为学生创造具体的问题情境和思维情境，给学生动手、动脑、动口的机会，使学生在开放、民主、和谐的教学氛围中发现问题、解决问题，获取新知，提高能力；
需要改进的地方：
1、在出示课题之前，我一直想找一个有趣又与角有着千丝万缕联系的情景来引出课题。

但
是没找到合适的，所以采取直接引入法。

2、第一关中最后一个题的处理方式有遗憾。

我已做到让学生展示不同的做法，发挥学生的主体作用。

但是不应该在此处引导学生“说一说本题应用了角的什么知识？”因为在接下来的环节正式“合作交流：以小组为单位讨论以上每个题分别应用了角的什么知识，并叙述其内容。

”此环节的处理显得重复。

3、知识的呈现显得单一。

可改进方法是绘制知识树或绘制思维导图，更新颖且显现出各知识点之间的联系。

数学七年级下册第八章角课标解读
一、课标解读：
1、掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法，并了解角的度量单位以及掌握它们之间的相互转化。

2、理解角的大小的概念和角的分类，会用度量法比较两个角的大小，了解比较两个角大小的叠合方法；
3、掌握用尺规作已知角的平分线的方法.，理解角的平分线的性质并能初步运用.
二、根据课标解读制定复习目标：
1、知识技能：
（1）掌握角的概念、表示方法，补角、余角、对顶角、角平分线及性质；
（2）会进行角的度量、计算、比较，会画直线的垂线；能灵活应用角平分线的性质解决问题；
2、过程与方法：
（1）通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力，初步建立几何直观。

（2）采用类比的方法，经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。

3、情感态度：
积极参与数学活动，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯。

进一步培养推理能力，提高分析问题、解决问题的能力。