基于反步法的AUV深度控制研究

随着科学技术的不断发展，海洋资源日益成为 现今的科研热点之一。人们对操纵性强、自动化程 度 高 的 水 下 无 人 潜 航 器 （Autonomous Underwater Vehicle，AUV）的需求也不断增加[1]。由于 AUV 的 深度控制可体现其垂直面的操纵性，从而直接决定 了 AUV 的任务能否完成，因此对 AUV 的深度控制 展开研究具有很强的实际意义。
在对 AUV 的运动建模时，线性近似处理方法 是被普遍采用的方法之一[2-3]，该方法认为 AUV 在 特定工作点的运动状态可通过高阶近似拟合得到。 前期人们使用 PID （比例 Proportion、积分 Integral、 导数 Derivative 的首字母缩写）控制方法设计控制 器，然而由于该控制器无法避免超调量的产生，且 无法对外界扰动进行自适应，因此在实际中易使 AUV 发生 “触底”问题。文献[4]将滑模控制理论 应用于 AUV 的深度控制系统，该控制方法虽然可 针对系统未知性进行滑动调节，使系统稳健性增 强，但是易使系统陷入抖振状态，从而影响 AUV 深度控制的稳定性。文献[5]使用最优控制对 AUV 进行运动控制，该控制方法虽然可提升系统稳健
SCI-TECH INNOVATION & PRODUCTIVITY
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整个控制系统镇定，实现全局控制跟踪与调节。特 殊形式非线性系统的表达式为
扇缮设设设设xx觶觶 21
= =
摘 要：为了研究水下无人潜航器 （AUV）在垂直面的运动控制情况，笔者建立了其垂直面的运动模型，探讨了其深 度控制策略，设计了深度控制子系统的反步控制器，通过定义虚拟误差及设计子系统控制律，运用李雅普诺夫稳定 性理论解出系统的输入，使系统镇定；同时设计了 PID 控制器，调节控制参数，减小 AUV 的跟踪误差，使系统稳 定。仿真验证结果表明：采用反步控制可使 AUV 实现无超调跟踪，改善了系统的输出，增强了安全性。 关键词：自动控制；水下无人潜航器；深度控制；反步控制；PID 控制 中图分类号：TP273；U674.941 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2018.05.048
下不满足 xi+1 = 琢i，因此通过引入误差变量，期望通 过控制的作用实现整个系统的渐进稳定。利用虚拟
反馈定义 n 个误差变量为
扇缮设设设zz21
= =
x1， x2 + 琢1，
墒设设设zn = xn - 琢n-1 .
（2）
式中：琢i 蓸 i = 1，…，n - 1 蔀 待定。分别对每步构造
V 函数，期望使每个子系统都目（51609048）；黑龙江省研究生教育创新工程资助项目（JGXM_HLJ_2016014） 收稿日期：圆园18原03原18曰修回日期：圆园18原03原22 作者简介：林荣鹏（1994-），男，辽宁大连人，在读硕士，主要从事 AUV 运动控制技术研究，E-mail：1722474450@。 通信作者：贾鹤鸣（1983-），男，黑龙江哈尔滨人，博士，副教授，硕士生导师，主要从事非线性控制理论与应用研究， E-mail：jiaheminglucky99@。
1）第 1 步。对 z1求导可得
z觶 1 = x2 + f1 蓸 x1 蔀 = -z1 + x1 + x2 + f1 蓸 x1 蔀 .
（3）
在此处定义 V 1 =
1 2
z12，并取 琢1 = -x1 - f1 蓸 x1 蔀 劬琢軒1
蓸 z1 蔀 ，则可以得到
扇设设z觶 1 = -z1 + z2，
设 缮设设z觶 2 = x3 + f2 蓸 x1，x2 蔀 设
x2 x3
+ +
f1 f2
蓸 蓸
x1 蔀 ， x1，x2
蔀
，
墒设设设设x觶 n = fn 蓸 x1，…，xn 蔀 + u .
（1）
式中：x 为系统的状态量，x∈Rn；u 为系统的输入
量，u∈R； fi 蓸 x1，…，xi 蔀 呈现下三角结构，表示
各状态变量之间的耦合性。在设计控制器时，基
本思路是将每一个子系统 x觶 i = xi+1 + fi 蓸 x1，…，xi 蔀 中的 xi+1 作为虚拟控制，采用合理的虚拟反馈 xi+1 = 琢 蓸 i = 1，…，n - 1 蔀 ，使系统当前的状态实现渐进 稳定。然而，由于在实际应用中系统的解一般情况
性，但是易使系统产生陷入局部最优点或调节时间 较长的问题。笔者根据 AUV 垂直面运动模型在结 构上的特殊性，采用反步控制理论设计控制器，实 现 AUV 的深度控制，使其在完成变深过程且变深 后，可保持稳定直航。 1 反步控制原理
反步设计法又称为后推法、回推法或反演法。 在设计控制器时，先从系统的稳定性出发，将具有 特殊形式的非线性系统分解，其原则为分解后的子 系统阶数不超过原系统阶数，同时为每个子系统设 计一个虚拟中间控制量和李雅普诺夫 （Lyapunov） 函数，在保证当前子系统稳定的情况下，一般从整 个高阶系统的输出量 （内核）方程开始，逐步后退 （回演）到整个控制系统，使整个控制系统在稳定 的前提下完成控制规律设计。针对每个待设计的子 系统，按照某种控制指标 （如稳定性、无源性等） 设计虚拟控制器，且每步都要设计 V 函数，通过 Lyapunov稳定性原理，对所设计控制器进行检验并 改进修正规律，保证每个虚拟控制器都可以使该子 系统达到稳定状态，逐步反推设计全局控制器，使
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文章编号：1674-9146渊圆园18冤05原园048原园4
基于反步法的 AUV 深度控制研究*
林荣鹏 1，2，贾鹤鸣 1，吴 慧 2，朱传旭 1，张 森 1，杨泽文 3
（1. 东北林业大学机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040； 2. 大连船舶重工海洋工程有限公司，辽宁 大连 116033； 3. 哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001）