全品作业本数学7年级下沪科版(HK)-1

第6章 实数

6．1 平方根、立方根

1．平方根

第1课时 平方根

知识要点分类练

1．“36的平方根是±6”，用数学式子表示为( )

A 6=±

B ．6=±

C 6=

D ．6=-

【答案】B

2．9的平方根是( )

A ．±3

B ．13

± C ．3 D ．－3 【答案】A

3．若某正数的一个平方根是－5，则它的另一个平方根是________．

【答案】5

4．求下列各数的平方根：

(1)81； (2)

1625； (3)124

； (4)0.49． 【答案】(1)81的平方根是±9 (2)

1625的平方根是45± (3)124的平方根是32± (4)0.49的平方根是±0.7

5．下列各数没有平方根的是( )

A ．0

B ．|－4|

C ．－4

D ．－(－25)

【答案】C

6．下列说法正确的是( )

A ．任何数的平方根都有两个

B ．只有正数才有平方根

C ．负数的平方根是负数

D ．一个非负数的平方根的平方就是它本身

【答案】D

7．平方根等于它本身的数是( )

A ．－1

B ．1

C ．0

D ．±1

【答案】C

8．若m 和n 是同一个数的平方根，且m ≠n ，则2016()________m n +=．

【答案】0

规律方法综合练

9．求下列各式中的x ：

(1)2425x =；

(2)2(1)36x +=．

【答案】(1)52x =或52

x =- (2)x ＝5或x ＝－7

10．已知x －1的平方根是±2，3x ＋y －1的平方根是±4，求3x ＋5y 的平方根．

【答案】解：由x －1的平方根是±2，3x ＋y －1的平方根是±4，得14,3116,x x y -=⎧⎨+-=⎩

解得5,2.

x y =⎧⎨=⎩ 所以3x ＋5y ＝15＋10＝25．

因为25的平方根为±5，所以3x ＋5y 的平方根为±5．

拓广探究创新练

11．若a 的两个平方根是方程3x ＋2y ＝2的一组解．

(1)求a 的值；

(2)求a 的平方根．

【答案】解：(1)因为a 的两个平方根是方程3x ＋2y ＝2的一组解，

所以x ＋y ＝0，联立322,0,x y x y +=⎧⎨

+=⎩解得2,2.x y =⎧⎨=-⎩ 所以2224a x ===．

(2)2==±．

第2课时 算术平方根

知识要点分类练

1．9的算术平方根是( )

A ．－3

B ．±3

C ．3 C ．9

【答案】C

2的值是( )

A ．4

B ．2

C ．－2

D ．±2

【答案】B

3．下列说法错误的是( )

A ．10是2

(10)-的算术平方根

B ．0.1是0.01的算术平方根

C ．－|－7|没有算术平方根

D ．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是0

【答案】D

4．求下列各数的算术平方根：

(1)196； (2)925

； (3)2(6)-． 【答案】(1)196的算术平方根是14 (2)925的算术平方根是35 (3)2(6)-的算术平方根是6

5．用计算器求2016的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是( )

A ．+

B ．⨯

C

D ．÷ 【答案】C

6________． 14=

7．若高为2、底面为正方形的长方体的体积为32，则该长方体的底面边长为( )

A ．1

B ．2

C ．4

D ．8

【答案】C

8．若一块正方形地砖的面积为0.25平方米，则它的边长是________米．

规律方法综合练

【答案】0.5

9( )

A ．±3

B ．3

C ．±9

D ．9

【答案】B

10．一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是( )

A ．a ＋2 B

C D ．22a +

【答案】D

11．用长为3cm 、宽为2.5cm 的邮票30枚，不重不漏地拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？

【答案】这个正方形的边长为15cm

12ab 的算术平方根．

【答案】解：根据题意，得1－3a ＝0，b －27＝0，

解得13

a =

，b ＝27， 所以12793ab =⨯=． 因为2

39=，所以ab 的算术平方根是3．

拓广探究创新练

13．实践与探究：

(1)________=________=；

________=________=；

________=．

(2)根据(1)中的计算结果，回答：

a 吗？你发现其中的规律了吗？请用自己的语言描述出来；

②利用你总结的规律化简：若x ＜2________=．

【答案】解：(1)3 0.5 6 34

(2)①当a ＜0a =-；

当a ≥0a =．

a ．

从中可以得规律：正数和零的平方的算术平方根为其本身，负数的平方的算术平方根为其相反数．

②2－x

2．立方根

知识要点分类练

1．－64的立方根是________．

【答案】－4

20.2=，则x ＝________．

【答案】0.008

3．求下列各数的立方根：

(1)8； (2)－8； (3)0.125； (4) 27125

-

； (5)0．