湖南省怀化市八年级下学期数学期末考试试卷

湖南省怀化市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。

(共12题；共36分)
1. （3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则BD的长为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
2. （3分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）边形.
A . 四
B . 五
C . 六
D . 七
3. （3分）已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（）
A . 0.375
B . 0.6
C . 15
D . 25
4. （3分） (2019八下·左贡期中) 下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）
A . 2，3，4
B . 3，4，5
C . 4，5，6
D . 5，6，7
5. （3分）(2018·普宁模拟) 一次函数和反比例函数＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分） (2019九上·厦门期中) 如图，已知平行四边形中，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是（）
A .
B .
C .
D .
7. （3分）(2016·绍兴) 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）
A . ①，②
B . ①，④
C . ③，④
D . ②，③
8. （3分）(2019·重庆模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB＝30°，AC＝3 ，则图中阴影部分的面积是（）
A .
B .
C .
D .
9. （3分）某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（）
A . 10%
B . 15%
C . 20%
D . 25%
10. （3分）一次函数与在同一坐标系中的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
11. （3分） (2016八上·淮阴期末) 如图，正方形ABCD的面积是（）
A . 5
B . 25
C . 7
D . 10
12. （3分）已知P（a，b）是第一象限内的矩形ABCD（含边界）中的一个动点，A,B,C,D的坐标如图所示，则的最大值与最小值依次是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分。

共18分。

(共6题；共18分)
13. （3分）(2018·阿城模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是:________.
14. （3分）已知∠AOB=80°，∠AOC=30°，则∠BOC=________
15. （3分）函数的自变量x满足≤x≤2时，函数值y满足≤y≤1，则这个函数表达式可以是________．（只需写出一个即可）
16. （3分）航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组40名学生的年龄（单位：岁）．
14131315161214161713
14151212131415161514
13121514171616131214
14151316151617141413
（1）在这个统计表中，13岁的频数是________ ，频率是________ ；
（2）________ 岁的频率最大，这个最大频率是________ ；
（3）假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是________ 岁。

17. （3分）如图,在 ABCD中,∠ODA =90°,AC=10 cm，BD=6cm,则AD的长为________cm.
18. （3分） (2017八下·广州期中) 如图，△ABC中，D为BC上一点，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，则AC=________.
三、解答题：本大题共8小题，共66分。

(共8题；共66分)
19. （6分）(2019·南昌模拟) 如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE.
（1）求证：；
（2）若，求的度数.
20. （6分） (2016八上·盐城期末) 某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～
60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是________，并补全频数分布直方图________ ；
（2） C组学生的频率为________，在扇形统计图中D组的圆心角是________度；
（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？
21. （6分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），
（1）在图1中，图①经过一次________变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；
（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点________（填“A”或“B”或“C”）；
（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.
22. （8.0分） (2020七下·东台月考) 如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'.利用网格点和三角板画图：
（1）补全△A'B'C'根据下列条件；
（2）画出△ABC中AB边上的中线CD；
（3）画出△ABC中BC边上的高线AE；
（4）线段A'B'与AB的关系是________.△A'B'C'的面积为________.
23. （8分） (2017八下·岳池期中) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；动点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．规定当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t，求：
（1）当t为何值时，PQ∥CD？
（2）当t为何值时，PQ=CD？
24. （8.0分）(2020·石家庄模拟) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接、，求的面积；
（3）设点在轴上，且满足是直角三角形，直接写出点的坐标．
25. （12分） (2020七下·莲湖期末) 如图：小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的正北方向）的B 处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他共走了140步.
（1）根据题意，画出示意图；
（2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离，并说明理由.
26. （12分）(2015·宁波模拟) 在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，3），过点B作直线∥x轴，点P（a，3）是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ，∠APQ=Rt∠，直线AQ交y轴于点C．
（1）当a=1时，则点Q的坐标为________；
（2）当点P在直线上运动时，点Q也随之运动．当a=________时，AQ+BQ的值最小为________．
参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。

(共12题；共36分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分。

共18分。

(共6题；共18分) 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题：本大题共8小题，共66分。

(共8题；共66分)
19-1、19-2、
20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、
21-3、
22-1、22-2、
22-3、22-4、
23-1、23-2、24-1、
24-2、24-3、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、。