《解一元一次方程》去括号与去分母

方程两边同乘最简公分母
用方程两边的代数式分别乘以最简公分母
得到一个等式
特殊情况的处理
分母是小数时，需 要将小数化为分数
分子是多项式时， 需要分解因式
分母是负数时，需 要将负号提到分子 的位置
03
去括号与去分母的结合
先去括号，再去找最简公分母
先去括号
在解一元一次方程时，首先需要去掉方程中的括号。根据括 号前系数的正负，采取不同的去括号法则。
04
注意事项
注意符号问题
去括号时注意符号变化
在解一元一次方程的过程中，去括号时需 要注意括号前面是负号时，去掉括号后括 号内的各项都要变号。
避免粗心导致错误
有些学生在去括号时容易忽略符号问题， 导致解题错误，因此需要特别注意。
注意不改变原方程
不能随意去掉分母
在解一元一次方程时，不能随意去掉分母， 只有在确定分母为0时才能进行化简。
括号前是正号，去掉括号和正号，各项不变号
总结词
去掉括号和正号后，各项符号不发生改变。
详细描述
当一元一次方程中的括号前出现正号时，去掉括号和正号后，括号内的各项符号 保持不变。例如，$2(x+3)$ 可以化简为 $2x + 6$。
括号前有数字，要看清数字和符号的关系
总结词
括号前的数字和符号必须同时去除。
注意符号和增根问题
注意符号
在去括号和去分母的过程中，要特别留意 符号的变化。特别是当括号前系数为负数 时，需要将括号内的每一项都变号。
VS
增根问题
在去分母的过程中，可能会引入增根。增 根是方程的解在实际情况下无意义，但在 数学上却是有效的根。为了解决增根问题 ，通常需要在方程的两边同时除以同一个 不为零的数，以确保方程的解是有效的。
详细描述
在一元一次方程中，如果括号前有数字，需要特别注意数字和符号的关系。当括号前为正数时，可以简单地去 括号；当括号前为负数时，去括号时需要同时改变括号内各项的符号。例如，$-2(x-3)$ 可以化简为 $-2x + 6$。
02
去分母
找最简公分母
确定系数的最小公倍数 找出所有系数的最大公约数
确定各项的最高次幂 组合得到最简公分母
找最简公分母
在去括号之后，需要找到方程的最简公分母。最简公分母通 常为各未知数系数的最小公倍数，同时要包含所有未知数的 最高次幂。
方程两边同乘最简公分母，去掉括号
要点一
方程两边同乘最简公分母
要点二
去掉括号
将方程的两边都乘以最简公分母，从而消去括号，得到 化简后的方程。
通过乘以最简公分母，方程中的括号被去掉，进一步简 化了方程的形式。
总结词
去分母是将分数的分母与方程的未知数消去的过程，也 是解一元一次方程中常见的操作。
详细描述
通过去分母，可以将分数转化为整数，从而更好地求解 未知数。例如，对于方程 3x/4 + 2 = 7x/6，首先需要 将分母消去，得到 9x/12 + 2 = 14x/12，然后才能进 一步求解。
去括号与去分母结合例题
不能漏掉某些项
在去括号的过程中，有些项可能会被漏掉， 导致解题错误，因此需要特别注意不能漏掉
任何项。
注意验根
验根是解题的重要环节
验根是解一元一次方程后的重要环节，通过将解得的未知数的值代入原方程中，检 查左右两边是否相等。如果相等，则说明解是正确的 ；如果不相等，则说明解可能是错误的。
《解一元一次方程》去括号 与去分母
2023-11-04
目录
• 去括号 • 去分母 • 去括号与去分母的结合 • 注意事项 • 例题讲解
01
去括号
括号前是负号，去掉括号和负号，各项变号
总结词
去掉括号和负号后，各项符号发生改变。
详细描述
当一元一次方程中的括号前出现负号时，去掉括号和负号后，括号内的各项 符号都会发生改变。例如，$-2(x+3)$ 可以化简为 $-2x - 6$。
05
例题讲解
去括号例题
总结词
去括号是解一元一次方程中重要的一步，可以有效化简 方程式。
详细描述
通过去括号，可以将方程中的项展开，从而更好地求解 未知数。例如，对于方程 3x + 2(x + 1) = 7，首先需要 将括号展开，得到 3x + 2x + 2 = 7，然后才能进一步求 解。
去分母例题
总结词
在实际解一元一次方程的过程中，去括号和去分母往往是结合进行的。
详细描述
对于一些复杂的方程式，如 4(3x + 2) = 2(x + 1)/3，需要先进行去括号操作 ，再去分母，得到整式方程后才能求解未知数。
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