广东省深圳市2019年中考数学真题试题(含解析)

广东省深圳市2019年中考数学试题

一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1.5

1

-

的绝对值是（ ） A. -5 B.51 C. 5 D.5

1

-

【答案】B

【解析】考点绝对值.

2.下列图形是轴对称图形的是（ ）

【答案】A

【考点】轴对称图形与中心对称图形

3.预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A.

4.6×109

B.46×107

C.4.6×108

D.0.46×109

【答案】C

【考点】科学计数法

4.下列哪个图形是正方体的展开图（ ）

【答案】B

【考点】立体图形的展开.

5.这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（ ） A.20，23 B.21，23 C.21，22 D.22，23 【答案】D

【解析】中位数：先把数据按从小到大排列顺序20，21，22，23，23，则中间的那一个就是中位数. 众数是出现次数最多的那个数就是众数，即是23.故选D

6.下列运算正确的是（ ）

A.422a a a =+

B.12

43a a a =⋅ C.12

4

3)(a a = D.2

2

)(ab ab =

【答案】C

【解析】整式运算，A.2222a a a =+; B 7

43a a a =⋅ ；D 2

22

)(b a ab =.故选C

7.如图，已知AB l =1，AC 为角平分线，下列说法错误的是（ ） A.∠1=∠4 B.∠1=∠5 C.∠2=∠3 D.∠1=∠3

【答案】B

【解析】两直线平行，同位角相等，即∠2=∠3.故选B. 8.如图，已知AB=AC ，AB=5，BC=3，以AB 两点为圆心，大于2

1

AB 的长为半径画圆，两弧相交于点M,N ，连接MN 与AC 相较于点D ，则△BDC 的周长为（ ）

A.8

B.10

C.11

D.13

【答案】A

【解析】尺规作图，因为MN 是线段AB 的垂直平分线，则AD=BD ，又因为AB=AC=5，BC=3，所以△BDC 的周长为8.

9.已知)0(2

≠++=a c bx ax y 的图象如图，则b ax y +=和x

c

y =

的图象为（ ）

【答案】C

【解析】根据)0(2

≠++=a c bx ax y 的图象可知抛物线开口向下，则0<a ，抛物线与y 轴交点在负半轴，故c ＜0，对称轴在y 轴的右边，则b ＞0. 10.下列命题正确的是（ ） A.矩形对角线互相垂直 B.方程x x 142

=的解为14=x C.六边形内角和为540°

D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 【答案】D

【解析】矩形的对角线互相平分且相等，故A 错；方程x x 142

=的解为14=x 或0=x ，故B 错；六边形内角和为720°，故C 错.故选D 11.定义一种新运算：⎰

-=⋅-a

b

n n n b a dx x n 1，例如：⎰-=⋅k h

h k xdx 222，若⎰-=--m

522m

dx x ，则m=（ ）

A. -2

B. 52-

C. 2

D.5

2 【答案】B 【解析】

⎰

-=-=

-=----m

51122511)5(m

m

m m m dx x ，则m=52

-，故选B.

12.已知菱形ABCD ，E,F 是动点，边长为4，BE=AF ，∠BAD=120°，则下列结论正确的有几个（ ） ①△BEC≌△AFC ； ②△ECF 为等边三角形 ③∠AGE=∠AFC ④若AF=1，则

3

1

=GE GF A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】在四边形ABCD 是菱形，因为∠BAD=120°，则∠B=∠DAC=60°，则AC=BC ，且BE=AF ，故可得△BEC≌△AFC ；因为△BEC≌△AFC ，所以FC=EC ，∠FCA=∠ECB ，所以△ECF 为等边三角形；因为∠AGE=180°-∠B AC-∠AEG；∠AFC=180°-∠FAC -∠ACF，则根据等式性质可得∠AGE=∠AFC ；因为AF=1，

则AE=3，所以根据相似可得

3

1

=GE GF . 二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分） 13.分解因式：=-a ab 2

. 【答案】)1)(1(-+b b a

【解析】)1)(1()1(2

2

-+=-=-b b a b a a ab

14.现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是 . 【答案】

8

3 【解析】全部共有8张卡片，标有数字2的卡片有3张，随机抽取一张，故抽到2概率为

8

3. 15.如图在正方形ABCD 中，BE=1，将BC 沿CE 翻折，使点B 对应点刚好落在对角线AC 上，将AD 沿AF 翻折，使点D 对应点落在对角线AC 上，求EF= .

【答案】6 【解析】

16.如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，C （0，-3），CD=3AD,点A 在x

k

y =

上，且y 轴平分脚ACB ，求k= 。