CPK、CMK和不合格率

X5 10.714 10.779 10.723 10.73 10.671 10.606 10.603 10.75 10.725 10.712 10.708 10.727 10.75 10.701 2020/5/150.728
正态分布图案例
Xmin=10.110 Xmax=10.893 数据总数15*5=75，分组数为k=7 组距h=（10.893-10.110）/7
6
10.749
7
10.791
8
10.744
9
10.769
10
10.718
11
10.787
12
10.622
13
10.657
14
10.806
南京聚1隆5工程塑料有限公1司0.66
X2 10.689 10.86 10.667 10.727 10.708 10.714 10.713 10.779 10.773 10.671 10.821 10.802 10.822 10.749 10.681
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12
2020/5/5
时间
08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00
样本
序号
X1
1
10.682
2
10.787
3
10.78
4
10.591
5
10.693
=0.1119≈0.112 确定分组界限值
10.110-1/2*0.001=10.1095 10.1095+0.112=10.2215 10.2215+0.112=10.3335 。。。。。
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14
2020/5/5
正态分布图案例
计算频数N 做正态分布图
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10.800
10.750 控制图法 10.700 正态分布图法
10.650
10.600
10.550
UCL
CL UCL
LCL LCL
Means
10.500
10.450
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
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Sample
8
2020/5/5
CL = R = 0.2204 UCL = D4 R (2.11)(0.2204) 0.46504 LCL = D3 R (0)(0.2204) 0
15
2020/5/5
正态分布图案例
50
40
30
20
10
0
1
2
3
4
5
6
7
南京聚隆工程塑料有限公司
16
2020/5/5
三、确定数据
除去异常点第8组 重新做图
10.744 10.779 10.11 10.737 10.75
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17
202ห้องสมุดไป่ตู้/5/5
正态分布图的确定
Xmin=10.544 Xmax=10.893
➢ 判稳准则 在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一判稳:
-----连续25个点， 界外点数d=0 -----连续35个点， 界外点数d≤1 -----连续100个点，界外点数d≤2
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10
2020/5/5
正态分布图法
检查最小值Xmin和最大 值Xmax
确定分组数k 确定组距h=（Xmax-
=
—
R
上限：UCL= D4R— 下限：LCL = D3R—
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5 2020/5/5
X-R控制图
参数的选择 ——根据子组 数据数量 选择
做图
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n
A2
d2 D3
D4
2
1.88 1.128
0 3.27
3
1.02 1.693
0 2.57
4
0.73 2.059
0 2.28
3 2020/5/5
X-R控制图
—
计算子组平均值X和极差R
—
—
计算平均值X的二次平均值X和极差的平均值R
计算X控制图的上下限
中线：CL = X
上限：UCL= X + A2R— 下限：LCL = X - A2R—
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2020/5/5
X-R控制图
计算R控制图的上下限
中线：CL
12 10.62 10.802
13 10.66 10.822
14 10.81 10.749
1南5京聚隆工10程.塑6料6有限公1司0.681
观测值
X3 10.776 10.601 10.838
X4 10.798 10.746 10.785
10.812 10.79 10.738 10.689 10.11 10.641 10.708
样本
序号 X1
X2
1 10.68 10.689
2 10.79 10.86
3 10.78 10.667
4 10.59 10.727
5 10.69 10.708
6 10.75 10.714
7 10.79 10.713
8 10.74 10.779
9 10.77 10.773
10 10.72 10.671
11 10.79 10.821
观测值 X3
10.776 10.601 10.838 10.812 10.79 10.738 10.689 10.110 10.641 10.708 10.764 10.818 10.893
10.8519 3
10.644
X4 10.798 10.746 10.785 10.775 10.758 10.719 10.877 10.737 10.644 10.85 10.658 10.872 10.544 10.801 10.747
数据总数14*5=70，分组数为k=7
组距h=（10.893-10.544）/7
=0.0499≈0.050
确定分组界限值
10.544-1/2*0.001=10.5435
10.5435+0.050=10.5935
10.5935+0.050=10.6435
。。。。。
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5.4、CPK的定级
CPK≥1.67 1.33≤ CPK ≥1.67 1.00≤ CPK ≥1.33 0.67≤ CPK ≥1.00 CPK ≥0.67
特级 一级 二级 三级 四级
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2020/5/5
5.5、CPK中相对偏移量K的调整
k 0.50
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六、设备能力指数 （临界机器能力指数） CMK
CMK：研究和控制设备引起的过程变差δ2机 。 计算方式和CPK一样。 取样一般为密集取样，最大程度上控制其他因素带
来的变异影响。
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10.775 10.758 10.719 10.877 10.737 10.644 10.85
10.764 10.818 10.893 10.859 10.644
10.658 10.872 10.544 10.801 10.747
X5 10.714 10.779 10.723 10.73 10.671 10.606 10.603 10.75 10.725 10.712 10.708 10.727 10.75
5
0.58 2.326
0 2.11
6
0.48 2.534
0 2.00
7
0.42 2.704 0.08 1.92
8
0.37 2.847 0.14 1.86
9
0.34 2.97 0.18 1.82
10
0.31 3.078 0.22 1.78
6 2020/5/5
时间
8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00
2020/5/5
正态分布图的确定
组数
计算频数N
1
做正态分布图
2
3
4
5
6
7
下限
上限
10.5435 10.5935
10.5935 10.6435
10.6435 10.6935
10.6935 10.7435
10.7435 10.7935
10.7935 10.8435
10.8435 10.8935
频数 2 5 13 15 20 9 6
组数 1 2 3 4 5 6 7
下限 10.1095 10.2215 10.3335 10.4455 10.5575 10.6695 10.7815
上限 10.2215 10.3335 10.4455 10.5575 10.6695 10.7815 10.8935
频数 1 0 0 1 12 41 20
正态分布图法：
n
( X i Xp) 2 i 1
n 1
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四、计算统计变量
对于存在双向公差的数据： 确定公差范围T=TU-TL=11.100-10.100=1.000 确定公差中心M=（TU+TL）/2=10.600 确定中心偏移量ε=|M-Xp|=0.136 确定相对偏移量K=2 ×ε/T=0.272=27.2%
CPK、CMK和不合格率
过程稳定性的研究和表征
一、数据收集
要有明确的分组原则 每组的数据个数在3~5个为宜 组数要为50组为宜，最少不能少于25个。 总数据点最好不能少于100个。
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二、数据的整理和判稳
控制图法 正态分布图法
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五、过程能力指数 5.1、计算CP、CPK（国标）
过程能力指数：产品的公差范围（T）和过程 能力（B）之比。具有多样性。
CP：无偏倚过程能力指数（理论最高过程能力）
CP=T/B=（TU-TL）/6δ=1.76 CPK：有偏倚过程能力指数（实际过程能力）
R控制图
0.800
0.700
0.600 控制图法 0.500 正态分布图法
R 0.400
UCCLL
0.300
0.200
CL
0.100 0.000
LLCCLL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Sample
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数据的整理和判稳
★QS和国标的方法其实是一样的。 对于只有单向公差的过程，CPK=CPU或CPL
★单向公差过程不存在CP
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5.3、CPK的影响因素
CPK T 2 6
样本平均值
(TU TL ) (TU TL ) 2 Xp 6δ
样本标准偏差
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对于只有单向公差的过程cpkcpu或cpl单向公差过程不存在cp201984南京聚隆工程塑料有限公司2553cpk的影响因素cpk样本标准偏差样本平均值201984南京聚隆工程塑料有限公司2654cpk的定级cpk167特级133cpk167一级100cpk133二级067cpk100三级cpk067四级201984南京聚隆工程塑料有限公司2755cpk中相对偏移量k的调整050025要采取措施要注意要注意不必调整100133cpk201984南京聚隆工程塑料有限公司2856减小过程易变性参数是提高cpk的最终之路201984南京聚隆工程塑料有限公司29六设备能力指数临界机器能力指数cmk取样一般为密集取样最大程度上控制其他因素带来的变异影响
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正态分布图的确定
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
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Xp x
n
四、计算统计变量
Xp x
n
计算样本数据的平均值
控制图法：Xp=X
正态分布图法：Xp=（∑X）/n=10.736
计算样本数据的标准偏差 控制图法：δ=R/d—2=0.09476
10.733 0.349
10.783 0.158
10.6922020/5/50.103
X控制图
10.900 10.850
CL = x = 10.728
UCL = x + A2 R 10.728 0.58(0.2204) = 10.856 LCL = x - A2 R 10.728-.58(0.2204) = 10.601
CPK=（T-2 ε）/ 6δ=（1-K）CP
=（1-0.272）*1.76=1.28
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5.2、计算单侧过程能力CPU、CPL
上限过程能力：CPU=（TU-Xp）/3 δ=1.28 下限过程能力：CPL=（Xp-TL）/3 δ=2.24 QS9000规定CPK=Min（CPU，CPL）=1.28
71100..770218
返回
X
R
10.732 0.116
10.755 0.259
10.759 0.171
10.727 0.221
10.724 0.119
10.705 0.143
10.735 0.274
10.624 0.669
10.710 0.132
10.732 0.179
10.748 0.163
10.768 0.250
Xmin）/k 组距取整 确定分组界限值
Xmin-1/2数据分辨率
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数据数目 20~50 50~100
101~200 201~500 501~1000
>1000
11
组数k 6 7 8 9 10
11~20
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正态分布图法
计算数据频数N 做正态分布图（直方图）
要采取措施
0.25
要注意
要注意 不必调整
1.00 南京聚隆工程塑料有限公司
1.33
CPK
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5.6、减小过程易变性参数δ是提高 CPK的最终之路
过程的易变性可以表征为：
δ2 表观
=
δ2 真实
+δ2机
=（δ2人 +δ2机 +δ2料 +δ2法 +δ2环 ）+δ2测
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