云南省大理白族自治州八年级下学期期末考试数学试题

云南省大理白族自治州八年级下学期期末考试数学试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共6题；共12分)

1. （2分） (2020八下·长岭期末) 要使二次根式有意义，则必需满足（）

A .

B .

C . 为任何实数

D . 为非负数

2. （2分）下列约分中，正确的是（）

A .

B . =a+b

C . =

D . =

3. （2分）已知⊙O的半径为5cm，点P到⊙O的最近距离是2，那么点P到⊙O的最远距离是（）

A . 7cm

B . 8cm

C . 7cm或12cm

D . 8cm或12cm

4. （2分）(2020·铜仁模拟) 已知反比例函数y＝（k≠0）的图象位于二、四象限，则一次函数y＝x+k 图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）峰口镇中心学校2009年中考上洪湖一中线50人，近三年上洪湖一中线共168人，问：2010年、2011年上洪湖一中线平均每年增长率是多少？设平均增长率为x，则列出下列方程正确的是（）

A . 50（1+2x）=168

B . 50+50（1+2x）=168

C . 50（1+x）2=168

D . 50+50（1+x）+50（1+x）2=168

6. （2分）(2017·兰州模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（）

A . OC∥AE

B . EC=BC

C . ∠DAE=∠ABE

D . AC⊥OE

二、填空题 (共20题；共110分)

7. （1分）分式方程=的解为x= ________.

8. （1分） (2019八上·东平期中) 分式，，的最简公分母为________．

9. （1分）比较大小： ________ ．

10. （1分）写出一个以1和2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）________．

11. （1分）(2018·广州) 如图，数轴上点A表示的数为a，化简： =________

12. （1分）(2019·海曙模拟) 己知点C为函数y= (x>0)上一点，过点C平行于x轴的直线交y轴于点D，交函数y= 于点A，作AB⊥CO于E，交y轴于B，若∠BCA=45°，△OBC的面积为l4,则m=________．

13. （1分） (2018九上·解放期中) 已知方程m ﹣（m+1）x+m2=0是关于x的一元二次方程，则m 的值为________．

14. （1分）(2017·博山模拟) 如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是________ mm．

15. （1分） (2020九上·渭滨期末) 如果方程x2+4x+n＝0可以配方成（x+m）2＝3，那么（n﹣m）2020＝________.

16. （1分）(2019·光明模拟) 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则OD的长为________．

17. （10分）(2015·义乌) 计算下列各题

（1）；

（2）解不等式：3x﹣5≤2（x+2）

18. （10分）解方程：

（1）；

（2） =1．

19. （5分） (2020八上·德江期末) 先化简，再求值：，其中

20. （5分）为帮助雅安地震灾区人们重建家园，某中学学生积极捐献．已知高中部捐款总额为7200元，初中部捐款总额为6000元，高中部人数比初中部人数多80人，而且初中部和高中部人均捐款恰好相等．求该校学生总数是多少人．

21. （15分） (2018九上·楚雄期末) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC ．

22. （15分） (2019七下·金坛期中) 阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“3倍角三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是，这个三角形就是一个“3倍角三角形”.反之，若一个三角形是“3倍角三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍.

（1）如图1，已知，在射线上取一点，过点作交于点 .判断是否是“3倍角三角形”，为什么？

（2）在（1）的条件下，以为端点画射线，交线段于点（点不与点、点重合）.若是“3倍角三角形”，求的度数.

（3）如图2，点在的边上，连接，作的平分线交于点，在上取一点，使得， .若是“3倍角三角形”，求的度数.

23. （5分）如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三边用20m长的篱笆围成一个积为50m2的矩形场地，求矩形的长和宽各是多少．

24. （10分） (2016九上·岳池期中) 已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；

（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．

25. （15分） (2020九上·常州期末) 如图，已知矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E是边CD上一个动点，连接AE，将△AED沿直线AE翻折得△AEF.