有理数加法巧出招

有理数加法巧出招
王勇
进行有理数的加法运算时，同学们应该根据题目特点，适当运用加法的运算律和相关的一些运算技巧，简化计算.现介绍几种常用的运算技巧，供同学们参考.
第一招同号集中
例1 计算：（-3）+（+6）+（-4）+（+5）.
分析：利用交换律和结合律，先把同号的数相加.
解：（-3）+（+6）+（-4）+（+5）
=［（-3）+（-4）］+［（+6）+（+5）］
=（-7）+（+11）
=4.
温馨提示：在有理数的加法中，将同号的数集中，可减少符号处理过程中的错误.
第二招凑零凑整
例2 计算：(-2.1)＋(＋33
4
)＋(-3
3
4
)＋(＋5.1)+5.
分析：利用交换律和结合律，先把互为相反数的两个数相加，和为整数的加数相加.
解：(-2.1)＋(+33
4
)＋(-3
3
4
)＋(＋5.1)＋5
=［(-2．1)＋(＋5.1)］＋［(＋33
4
)＋(-3
3
4
)］+5
=3＋0+5
=8
第三招拆带分数
例3 计算：(-55
6
)＋4
3
4
＋5
1
12
+(-3
1
3
).
分析：题目中的四个加数都是带分数，直接通分运算比较烦琐，可将-55
6
拆成-5与-
5
6
的和，把4
3
4
拆
成4与3
4
的和，把5
1
12
拆成5与
1
12
的和，-3
1
3
拆成-3与-
1
3
的和后再分别结合相加.
解：(-55
6
)＋4
3
4
＋5
1
12
+(-3
1
3
)
=(-5)+(-5
6
)＋4＋
3
4
＋5＋
1
12
+(-3)+(-
1
3
)
=［(-5)＋4＋5+(-3)］＋［(-5
6
)＋
3
4
＋
1
12
+(-
1
3
)］
=1+(-1
3
)=
2
3
.
牛刀小试：1.（-4）+（+8）+（-3）+（+2）；
2. (-5.3)＋(-2
53)＋(-15
2)＋(-5)+5.3； 3. -321＋431＋（-55
1）. 参考答案：1. 3；2. -9；3. -43011.。