小学数学文化读本五年级下册《巧破数阵图》PPT课件

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填辐射型数阵图的策略2：这个数阵中，重叠数共算了3次，多算了2次。所以要填的数(1 ，2，3，4，5，6，7)与重叠数的关系为：(1+2+3+4+5+6+7)+2×重叠数=每条直线上3 个数之和×3。也就是(28+2×重叠数)÷3的结果要是整数，所以重叠数为1，4，7
B
A
E
D
① 用1-5填空(不能重复)； ② 横行3个数的和等于竖列3个数的和
C =m
(A+E+C)+(B+E+D)=A+B+C+D+E+E A+B+C+D+E=1+2+3+4+5=15 2 m = 15 + E, 故E只能选1，3或5
填辐射型数阵策略 1
当中间圆圈填1时，2m =15+1= 16，m=8； 当中间圆圈填3时，2m =15+3= 18，m=9； 当中间圆圈填5时，2m =15+5= 20，m=10；
五年级下册数学文化
9.巧破数阵图
目录
CONTENTS
Part 01
龟背上的幻方
Part 02
什么是数阵
Part 03
辐射数阵
Part 04
封闭数阵
数阵之祖
龟背上的幻方
传说在古代洛水河浮出一只神龟，龟背上有一张象征吉祥 的图案，人们称它为“洛书”.....
古老乌龟背上的图案
4+9+2= 15 2+7+6= 15 4+5+6= 15
✓ 2.辐射型数阵填写策略
从唯一重叠点入手寻找所有数子总和与所有直线上数字之和之间的关系
✓ 3.封闭型数阵填写策略
从各条线路的重合点入手，寻找重合点之和必须满足的条件；
感 谢 聆 听！
封闭型数阵
A
① 用1-6填空； ② 使每条直线上3个数和为9；
圈中所有数之和=1+2+3+4+5+6=21
3条线上三数和 =A+◎+C+C+◎+B+B+◎+A
B
C
=(1+2+3+4+5+6)+(A+B+C)
3条线上三数和 =9×3
故 A+B+C=6，从1-6中只能选择1，2，3
所以重叠数是1，2，3
所有圈中数之和=1+2+3+4+5+6+7+8=36 2个五边型上数之和 =23×2=46 46 = 36 + A + B 故 A+B=10， 2+8＝10或4+6＝10或3+7＝10 所以，中间那两个重叠数分别可填 2，8或4，6 或 3，7
课后小节
✓ 1.幻方与数阵区别；
幻方是方，数阵形状多样；
封闭型数阵
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填封闭型数阵图的策略：
数阵图中，所要填的数(1，2，3，4，5，6)与重叠数 (ABC)有如下关系： (1+2+3+4+5+6)+(A+B+C)=每条直线上三数和×3， 那么21+A+B+C=9×3， 则A+B+C=6， 所以重叠数是1，2，3
拓展与应用
把1－8八个数分别填入小圆圈里，使得每个五边形上5个数之和都等于23。
古老乌龟背上的图案
4 9 2 15 357 816
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这个图形叫幻方
想一想，这个幻方的其他填法？
11 5 14 20 13 10 7 6 15 9
20
8 9 13 30 15 10形，把一些数填入图形的某个位置上
，并使数满足一定的约束条件，这类问题，通常被称为「数阵图」
数阵的类型
幻方一般均为正方形，而数阵有正方形，长方形、三角形、圆形、星形、花瓣形、十字形， 甚至多种图形组合。 按数的组合形式，数阵分为辐射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵这三大类，数阵中每一 条直线段或由若干线段组成的封闭线上的数之和相等。
辐射型数阵图 封闭型数阵图 复合型数阵图
填辐射型数阵策略 1 数阵游戏
=m
所有数之和=1+2+3+4+5+6+7=28 3 m = 2E+28, 故28+2×E是3的倍数 故E只能选1，4或7
填辐射型数阵策略2
当中间圆圈填1时，3m =28+2= 30， m=10； 当中间圆圈填4时，3m =28+8= 36， m=12； 当中间圆圈填7时，3m =28+14=42，m=14；
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填辐射型数阵图的策略1 ：中间圆圈中的数很特殊，横行的3个数有它，竖列的3个数也有它，多
算了一次，我们把它叫作“重叠数”。要填的数和重叠数有如下关系：(1+2+3+4+5)+重叠数=每 条直线上3个数之和×2。
填辐射型数阵策略 2
E
① 用1-7填空； ② 使每条直线上3个数和相等；