初高中物理衔接《电学的基本概念及串、并联电路计算》专题教学设计

第9课电学的基本概念及串、并联电路计算
一、衔接目标
1．知道电流、电压、电阻、电功和电功率的定义；
2．了解电阻定律和导体的伏安特性曲线；
3．能用欧姆定律解决简单的串、并联电路计算。

二、知识梳理
【概述与建议】
初中的电学知识回顾可以请同学们自主阅读完成，大家对决定电阻大小的因素已有定性的认识，教师只要在定性认识的基础上给出定量计算的公式，并简单运用。

导体的伏安特性曲线是电学学习的重点，同学们在初中阶段图象接触较少，只要知道图线斜率的意义，能根据斜率判断电阻的大小。

电路元件有线性元件和非线性元件及欧姆定律有适用范围，不必过多的加深。

电路的串、并联计算是学生电学计算中的一个薄弱环节，初中对电学计算要求过低，有必要适当加强训练。

【初中经历】
（一）基本概念
1．电流
(1)电流定义：电荷的定向移动形成电流。

电流的方向：规定正电荷定向移动方向为电流方向。

持续电流存在的条件：有电源和闭合电路（通路）。

电源：把其它形式能转化为电能的装置。

(2)单位：安培。

1A。

其它单位有毫安（mA）和微安（μA）。

2．电压
(1)电压的作用：电压是使自由电荷定向移动形成电流的原因。

用符号“U”表示。

(2)电源的作用：电源使导体的两端产生电压，是提供电能的装置。

把其它形式的能转化成了电能，在对外供电时，通过电流做功把电能又转化为其它形式的能。

(3)单位：国际单位是伏特（伏）（V），常用单位还有千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）。

（4）几种电压值：一节干电池的电压U=1.5伏；每个铅蓄电池的电压U=2伏；照明电路（家庭电路）的电压U=220伏；对人体的安全电压不高于36伏（U≤36伏）。

3．电阻
(1)定义：导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻。

电阻的单位是欧姆，用符号“Ω”表示。

电阻的单位还有千欧（KΩ），兆欧（MΩ）等。

(2)决定导体电阻大小的因素：导体的电阻与导体的长度、粗细、材料有关。

相同材料时，导体越长、横截面积越小，导体的电阻就越大。

金属导体的电阻还与温度有关：有些材料的导体，当温度升高时，导体的电阻会增大；有些材料的导体电阻对温度的影响较大；某些材料，当温度降低到一定程度时，电阻会消失，这就是超导现象。

4．电功
(1)定义：电流在某段电路上所做的功。

电功与这段电路两端的电压、电路中电流以及通电时间成正比。

公式：W=UIt
(2)焦耳不仅是电功的单位，也是机械功的单位，还是国际单位制中能量的单位。

1焦
耳=l 牛顿·米=l 伏特·安培·秒
5．电功率
(1)定义：电流在单位时间内所做的功叫电功率。

用符号“P ”表示。

意义：它是表示电流做功快慢的物理量。

单位：国际单位是瓦特（瓦）（W ）， 常用的单位还有千瓦（kW ）。

(2)公式：定义式：t
W P = ，决定式：UI P = （因为Pt UIt W ==）， 导出式：R I R
U P 22
== （因为UI P =、R U I =、IR U =） (3)额定功率和实际功率：用电器铭牌上标的通常为额定电压和额定功率。

灯的亮暗决定于它的实际功率。

（二）电路的串、并联 1、串联电路——把电路元件逐个依次连接起来。

特点：（1）电路中各处的电流相等 I 0=I 1=I 2
（2）总电压等与各部分电压之和 U 1+U 2=U
（3）总电阻等与个电阻之和 R=R 1+R 2（R ＞R 1，R ＞R 2）
作用：分压作用
电功率特点：串联电路的总功率等于各段电路的功率之和。

P=P 1+P 2
各支路的电功率跟各支路的电阻成反比。

P 1：P 2= R 2：R 1【拓展衔接】
1．电阻定律
导体的电阻R 跟它的长度L 成正比，跟它的横截面积S 成反比，还跟导体的材料有关系，这个规律就叫电阻定律。

公式：S L
R ρ=
其中：ρ叫电阻率：某种材料制成的长1米、横截面积是1平方毫米的导线的电阻，叫做这种材料的电阻率。

是描述材料性质的物理量。

国际单位制中，电阻率的单位是欧姆·米。

与导体长度L ，横截面积S 无关，只与物体的材料和温度有关，有些材料的电阻率随着温度的升高而增大，有些反之。

2．伏安特性曲线
在实际生活中，常用纵坐标表示电流I 、横坐标表示电压U ，这样画出的I-U 图像叫做导体的伏安特性曲线。

某一个金属导体，在温度没有显著变化时，电阻是不变的，它的伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。

其斜率的倒数表示电阻。

故根据金属导体伏安特性曲线可以计算电阻。

欧姆定律是个实验定律，实验中用的都是金属导体。

这个结论对其它导体是否适用，仍然需要实验的检验。

实验表明，除金属外，欧姆定律对电解质溶液也适用，但对气态导体（如日光灯管、霓虹灯管中的气体）和半导体元件并不适用。

也就是说，在这些情况下电流与电压不成正比，这类电学元件叫做非线性元件。

3．电功与电热
我们知道电流通过导体时，电流要做功，同时电流通过导体要产生热，这就是电流的热效应。

电功与电热是否相等呢？
三、例题解析
［例1］把一根横截面直径是d ，电阻是R 的均匀电阻丝拉制成直径是0.1d 的均匀细丝后，它的电阻变为 （ ）
A.10000R B ．10000R D ．100R
解析：均匀电阻丝被拉细后，电阻丝的体积不变．因此，直径变为
细丝的电阻值为原来的10000倍。

故答案选B 。

［例2］若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 Ａ.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大?
解析：对欧姆定律理解的角度不同，求解的方法也不相同.本题可以有三种解法： 解答一：依题意和欧姆定律得：4
.05/30000-==I U I U R ，所以I 0＝1.0 Ａ 又因为2
0002I U I U R ==，所以0.2202==I I Ａ 解答二：由4.05/201100U I U I U R =∆∆==
得0.10=I Ａ 又
2
200I U I U R ∆∆==，所以0.22,0202===∆I I I I Ａ 解答三：画出导体的I —U 图像，如图15—1—3所示，设
图15—1—3
原来导体两端的电压为U 0时，导体中的电流强度为I 0. 当5
30U U =时，I =I 0－0.4 Ａ 当U ′＝２Ｕ0时，电流为I 2. 由图知020000025
24.0534.0U I U U I U I ===- 所以I 0＝1.0 Ａ I 2＝2Ｉ0＝2.0 Ａ
说明：(1)用I —U 图像结合比例式解题，显得更直观、简捷，物理意义更鲜明。

(2)导体的电阻是导体自身的一种属性，与U 、I 无关，因而I
U I U R ∆∆==
，用此式讨论问题更简单明了。

［例3］ 如图电源电压不变，R 1=24欧，灯泡L 上标有“1W”字样。

额定电压已看不清，灯L 的电阻R L ＞R 2。

（1） 当S 1、S 2闭合S 3断开时，电流表示数为1A ，求R 2的阻值。

（2） S 1、S 2均断开，S 3闭合时，灯L 正常发光，求此时通过
R 2的电流。

解析：当S 1、S 2闭合S 3断开时，R 1、R 2并联（如甲），I 并＝
1A ，U ＝6V 。

I 1＝U /R 1=6V/24Ω＝0.25A I 2＝I 并－I 1＝1A －0.25A ＝0.75A
R 2＝U /I 2=6V/0.75A=8Ω
当S 1、S 2断开S 3闭合时，R 2与灯L 串联（如乙），灯L 正常发光。

P L ＝U L I ＝（U －U 2） I ＝（U －IR 2）I
即 1W ＝（6V －8ΩI ）I
I ＝0.25A 或 I ＝0. 5A 。

又由于R L ＞R 2，所以I ＜0.5A ，
故 I ＝0.25A 。

答：R 2的阻值为8欧，通过R 2的电流为0.25A 。

第10课时 滑动变阻器与电路分析
一、衔接目标
1．加深欧姆定律在串、并联电路中的运用；
2．了解滑动变阻器的二种接法；
3．能用串联电路中因滑片位置，电键开、合及电路故障引起的电流表、电压表动态变化；
4．知道电路两种常见故障：短路和断路。

二、知识梳理
【概述与建议】
初中时，同学们对两个电阻的串联和并联的电路分析和计算有所掌握，对滑动变阻器只限于限流接法。

本节课重点解决滑动变阻器的滑片移动引起电路中的电流和电压变化和滑动变阻器的分压接法。

教师只要讲清什么是滑动变阻器的分压连接和两种接法的区别，对分压接法不必深入研究。

【初中经历】
1、滑动变阻器
滑动变阻器是电路中的一个重要元件，它可以通过
移动滑片的位置来改变自身的电阻，从而起到控制电路
的作用。

在电路分析中，滑动变阻器既可以作为一个定
值电阻，也可以作为一个变值电阻。

滑动变阻器的构成
一般包括接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部
分。

滑动变阻器在电路中的作用是：（1）保护电路，即连接好电路，电键闭合前，应调节滑动变阻器的滑片Ｐ，使滑动变阻器接入电路部分的电阻最大。

(2)通过改变接入电路部分的电阻来改变电路中的电流，从而改变与之串联的导体（用电器）两端的电压。

在连接滑动变阻器时，要求：一上一下，各用一个接线柱。

2、短路和断路
（1）短路：电流不通过用电器直接接通叫做短路。

发生短路时，由于导线的电阻很小，电源短路时电路上的电流会非常大。

这样大的电流，电池或者其他电源都不能承受，会造成电源损坏；更为严重的是，因为电流太大，会使导线的温度升高，严重时有可能造成火灾。

因此，在实际使用中应避免短路的发生。

（2）断路：是指电路断开了，电流不能通过，最简单的例子就是开关了，当你断开开关时，实际上就是断路了。

【拓展衔接】
1、滑动变阻器的二种接法
如图1是滑动变阻器作限流器，滑动变阻器还有另一种接
法──作分压器用，具体接法图2，即滑动变阻器的两个固定
端A 和B 分别与电源的两极相连接，由滑片P 和任一固定端
A 或
B 作为电压输出。

由于电流通过整个变阻器，所以AB
之间任意两点都有电压。

当滑片P 向A 移动时，AP 之间电压
U PA 减小；当P 向B 移动时，U PA 增大。

可见改变滑片P 的位
置，就改变了BP 或PA 之间的电压。

应当注意的是，滑动变
阻器用作限流器和用作分压器时，两种接法是不相同的。

作限
流器时是串联在电路里，作分压器时它的有效部分是与电路并联的。

同时还应注意在限流时，滑片开始应放在阻值最大位置上，使电路里有最小的电流；在分压时，滑片开始应放在分出电压最小的位置上，使电路有最小的电压。

2、演示实验
滑动变阻器二种接法的对比演示，通过演示观察二种控制电路对电压、电流、功率的作用。

三、例题解析
［例1］如图：当滑动变阻器的滑片向右滑动时电流表、
电压表的示数将 （ ）
A.V 1示数变大
B.V 2示数不变
C.A 示数不变
D.三只电表示数均变小
解析：电压表V 2测得的是R 1两端的电压，电流表A 测得的是总电流，电压表V 1测得的是AP 之间的电压。

由于电流不会从A 点通过电压表V 1到P 点，而是始终通过整个变阻器R ，因此，整个变阻器的电阻接入电路。

当P 向右滑动时，不会改变电路中的总电阻，由I =U /R 总知，电路中的总电流保持不变，则电流表A 的示数保持不变，由U 2=IR 2可知，电压表V 2的示数也不变。

P 向右滑动时，R AP 不断增大，由U 1=IR AP 知，电压表V 1的示数增大，因此正确答案是：A 、B 、C 。

［例2］如图电路中，R 1=30 Ω，R 2为滑动变阻器，当滑片P 在b 端时，电压表示数为4.5 V ，当滑片P 在ab 中点c 时，电压表示数为3 V 。

求电源电
压和变阻器的最大值。

解析：设电源电压为U ，滑片在b 端时变阻器接入
的电阻值最大。

电阻R 1和R 2串联，电压表测R 2的电压。

根据串联电路电流的规律，由题意可得： 2215.4R R R U =+ ① 当滑片P 在ab 中点c 时，变阻器接入电路的电阻为
21R 2，电压表测21R 2的电压，此时R 1与2
1R 2电阻串联，由题意及串联电路电流特点，可得： 2121R R U +=22
13R ② 将R 1=30 Ω分别代入方程①、②并列式求解，可求得R 2=30 Ω，U =9 V 。

另一种解法：
由变阻器滑片P 在两个不同的位置时，变阻器接入的电阻之比以及电压已知，可求出串联电路中的电流之比；根据串联电路中，电源电压不变，电流之比与总电阻成反比的关系，即可求出变阻器的最大值。

根据I =R U ，滑片在b 点和c 点的电流之比，222
1//R U R U I I c b c b ==V 3V 5.4·21=43
电源电压不变：I b (R 1+R 2)=I c (R 1+2
1R 2) ⇒=+Ω+Ω⇒==++342
1 30 303421222121R R I I R R R R b c R 2=30 Ω。

I b =Ω
= 30V 5.42R U b =0.15 A 所以电源电压 U =I b (R 1+R 2)=0.15 A(30 Ω+30 Ω)=9 V
［例3］如图所示，灯泡L 1发光，灯泡L 2、L 3均不亮，A 1有读数，A 2没有读数，则产生故障应是(只有一处故障) ( )
A.灯泡L 1开路.
B.灯泡L 2开路.
C.灯泡L 2短路.
D.灯泡L 3短路.
解析：L 3不亮，A 2读数为零，L 3支路不是开路就是被短路。

若L 3支路开路而L 1发光，L 2不亮，势必同时要求L 2短路，但故障只有一处，与题设条件相矛盾，所以L 3支路必是被短路，整个并联支路都被短路，故L 2、L 3同时不亮。

所以正确答案为C 。