2019-2020初中数学八年级下册《特殊平行四边形与梯形》专项测试(含答案) (118)

八年级数学下册《特殊平行四边形与梯形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．(2分)一张矩形纸片按如图甲和乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）
A ．三角形
B ．矩形
C ．菱形
D ．梯形
2．(2分)顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ）
A ．菱形
B ．正方形
C ．矩形
D ．等腰梯形
3．(2分)如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2，BC=3，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至ED ，连AE 、CE ，则△ADE 的面积是 （ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．不能确定
4．(2分)如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，3AD =，5BC =，AC BD ，相交于O 点，且60BOC =∠，顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形的周长是（ ）
A ．24
B ．20
C ．16
D ．12
5．(2分)四边形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD 是矩形的是（ ）
A ．A
B ＝AD B ．OA ＝OB
C ．AC ＝B
D D ．DC ⊥BC
6．(2分)如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点P 在AD 上，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE+PF 等于（ ）
A ．57
B ．512
C ．5
13 D ．514 7．(2分)如图，把矩形纸条ABCD 沿EF ，GH 同时折叠，B ，C 两点恰好落在AD 边的P 点处，若90FPH =∠，8PF =，6PH =，则矩形ABCD 的边BC 长为（ ）
A ．20
B ．22
C ．24
D ．30
8．(2分)如图，一张矩形纸片沿BC 折叠，顶点A 落在A ′处，第二次过A ′再折叠，使折痕DE ∥BC ，若AB=2，AC=3，则梯形BDEC 的面积为（ ）
A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
9．(2分)一梯形两底为10和16，一腰长为8，则另一腰长a 的取值范围是（ ）
A ．2<a<14
B ．2<a<26
C ．6<a<18
D ．6<a<26
10．(2分)判断四边形是菱形应满足的条件是（ ）
A ．对角线相等
B ．对角线互相垂直
C ．对角线互相平分
D ．对角线互相垂直平分
11．(2分)下列图形是轴对称图形的是 （ ）
A ．平行四边形
B ．直角三角形
C ．菱形
D ．任意三角形
二、填空题
12．(3分)已知正方形的面积为4，则正方形的边长为 ,对角线长为 .
13．(3分)如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM+PN 的最小值是_____________．
14．(3分)正方形是特殊的平行四边形，请写出一条正方形具有而平行四边形不具有的性质： ．
15．(3分)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ，BD 互相垂直，AC=9，中位线长2
15，则对角线BD 的长是 ． 16．(3分)等腰梯形两底的差等于底边上高的2倍，则这个梯形较小的底角为 度．
17．(3分)在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若对角线AC=10cm ，边BC=•8cm ，则△ABO 的周长为________．
18．(3分)如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，∠ABE=15°，且AB=AE ，则DE= cm ．
19．(3分)在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=90°，且AB=AD ，连结BD ，过A 作BD 垂
线交BC 于E ，连结ED ，如果EC=5 cm ，CD=12 cm ，那么梯形ABCD 的面积是 cm 2．
20．(3分)对于平行四边形ABCD ，给出下列五个条件：①AB=BC ；②AC ⊥BD ；
③AC=BD ；④AB ⊥BC ；⑤BD 平分∠ABC ．其中要使该平行四边形成为正方形必须同时满足的两个条件是 (要求填写两组你认为合适条件的编号)．
21．(3分)在直角坐标系内，点A ，B ，C ，D 的坐标依次为(-2，0)，(-4，5)，(x ，y)，(0，
5)，要使四边形ABCD 为菱形,则x= ，y= ．
22．(3分)如图，四边形ABCD 是菱形，△AEF 是正三角形，点E ，F 分别在BC ，CD 上，且AB=AE ，则∠B= ．
解答题
23．(3分)若矩形对角线的交点到两边的距离差为4 cm ，周长为56 cm ，则这个矩形的两边长分别为 和 ．
24．(3分)若矩形的短边长为6 cm ，两条对角线的夹角为60°，则对角线的长为 cm ．
三、解答题
25．(6分)在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，090A ∠=，AB=2，BC=3，CD=1，E 是AD 中点，试判断EC 与EB 的位置关系，并写出推理过程．
26．(6分)在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm．
求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．
27．(6分)如图，在面积为4的菱形ABCD中，画一个面积为l的△ABP，使点P在菱形ABCD的边上(不写画法，但要保留作图痕迹)．
28．(6分)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，若0A=OB，问梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
29．(6分)如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四边形AEBC是平行四边形．求证：∠ABD=∠ABE．
30．(6分)如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于F， EF∥CD，交BC于E．求证：四边形ABEF是菱形．
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一、选择题
1．C
2．A
3．A
4．C
5．A
6．Ｂ
7．Ｃ
8．B
9．A
10．D
11．C
二、填空题
12．2，
13．5
14．对角线相等（答案不惟一）
15．12
16．45º
17．16
18．3
19．186
20．取①②⑤中的一个与③④中一个组合即可
21．-2，10
22．80°
23．18 cm，10 cm
24．12 cm
三、解答题
．
25．EC EB
延长CE、BA相交于点F，证明△DCE≌△AFE，得CE=FE，DC=AF，∴BF=BC=3，∴BE⊥CE
26．（1）12cm，cm ；（2）cm2
27．略
28．是，证△DAB≌△CBA
29．证△ABD≌△BAC
30．证四边形ABEF是平行四边形，再证AB=AF。