第1课时 平面图形的认识与测量(1)

锐角三角形
三个角都是锐角
直角三角形
有一个角是直角
钝角三角形
有一个角是钝角
按 不等边三角形
边
三条边都不相等
分 等腰三角形
有两条边相等
三条边都相等 (等边三角形)
一个三角形至少有两个角是锐角。
由四条线段首尾相连围成的封闭图形是四边形。
边 界 区 域 ，
不 四边形
编 辑 内 容
两组对边 分别平行
平行 四边形
界 是（ 26 ）厘米。
区
域
7cm
， 5cm
6cm
5cm
6cm
不
5cm 24cm 5cm
22cm
7cm
编
7cm
6cm 5cm
辑
7cm
内 5cm
6cm
容
7cm
6cm 26cm 6cm
7cm
6.判一判。
边
界 （1）直线是射线长度的2倍。
（×）
区
直线和射线都是无限长，不可以度量。
域 （2）两条直线不平行就相交。
平行
a b
在同一平面内永不相交的两条
直线a平线行段于、直射线线b、直直线线叫作平行线。
， 不 编
相
垂 直
线垂足P平·a行直线角b 、符垂号线两这条两直条线直相线交互成相直垂角直，。就其说中明一 直线a垂直于直线b 条直线叫作另一条直线的垂线。
辑交不
内
垂
·
容
直
同一平面内不平行的两条直线 一定相交。
从一点引出两条射线组成的图形叫作角。
边
界 区
6 整理和复习
域
，
2.图形与几何
不
编
第1课时 平面图形的认识与测量（1）
辑
内
人教版数学六年级（下）
容
情境导入
我们学过哪些平面图形和立体图形？你能对学过的图
边 形进行分类吗？
界
区
我这样分类，图形可以分
域
成平面图形和立体图形，
，
平面图形可以分成……
我还可以再细分，三角 形按角可以分成……
不
平面
我发现：平行四边
辑
内
形的两组对边、两
容
组对角分别相等。
教材第85页“做一做”
边
2.过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？
界
区
域
，
不
编
辑 答：过一点可以画无数条直线，过两点可以
内
容
画一条直线。
教材第86页“做一做”第1题
3.有长度分别为3 cm、4 cm、 5 cm、 8 cm的小棒各一根 ， 边 哪三根小棒可以围成一个三角形？
有一个角是直角的三 角形是直角三角形。
（2）如果在一个等腰三角形中，有两条边的长度分别
边 是10厘米、4厘米，那么这个等腰三角形的第三条边长
界 是（ 10 ）厘米。
区
域
，
三角形的任意两边之和大于第三边。
不
编 辑
等腰三角形有两条边相等。第三条边可能是10厘米，
内 也可能是4厘米。如果是4厘米，4＋4＜10，不符合
界
区
域
三角形任意两边之和大于第三边。
，
不
编
辑 3cm、4cm、5cm 4cm、5cm、8cm
内
容
教材第86页“做一做”第2题
4.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？
边
界
为什么？
区
域 答：一个直角三角形的两个锐角的和是 90°。
，
不
编
90°
辑
内 因为三角形内角和为180°，180°减去直角90°，
2个 端点
有限 长
可以 度量
， 不 编 辑 内 容
射线
· 线· AB
平把限行线延线段长、的，垂一就线端可无以
射线AB 得到一条射线。
1个 端点
无限 长
不可 度量
都 是 直 的
直线
·· AB 直线AB
把线段的两端无 限延长，就可以 得到一条直线。
没有 端点
无限 长
不可 度量
位置关系
图示
意义
边
界 区 域
r
不
编 （决定圆的大小）。 ·
辑
O
d
内 圆中心的一点叫作圆心 容 （决定圆的位置）。
通过圆心， 并且两端都 在圆上的线 段叫作直径 （最长）。
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以
边
一定长度为距离旋转一周，所形成的封闭图
界
形就是圆。
区 域
R
一条弧和经过这条弧 A 弧
，
两端的两条半径所围
不
外圆 成的图形叫作扇形。
边
界
在放大镜下看角，它的角度大小不变。
区
域
边
，
不 编
顶点· 边
辑
内
角的大小与两边的长短无关，与角张开
容
的大小有关。
角的分类
边
锐角 · 大于0°且小于90°
界
区
直角 · 等于90°
域
，
角 钝角 · 大于90°且小于180°
不 编
平角 · 等于180°
辑
周角 · 等于360°
内
容
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
有一个角 是直角
长方形
邻边相等
正方 形
有一个角是直角且邻边相等
只有一组对边平行 梯形
普通的 两组对边都不平行 四边形
两腰相等 等腰 梯形
直角 有一个角 梯形 是直角
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以
边
一定长度为距离旋转一周，所形成的封闭图
界
形就是圆。
区
域 ，
从圆心到圆上任意一 点的线段叫作半径
编
r·
辑
O
内
内圆
两个半径不相等 的同心圆之间的
O· 圆心角 B
容
部分叫作圆环。
课堂练习
边 1.做两个同样的平行四边形纸片。把它们上下重合放置，
界 区
将上方的平行四边形绕它的一个顶点旋转180°,再通
域 过平移使它与另一个平行四边形上下重合。观察两个
， 平行四边形的各条边与各个角,你有什么发现？
不
编
容 三角形三边关系，所以第三条边是10厘米。
（3）当梯形上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化为
边 （三角）形；当梯形上底增大到与下底相等时，梯形
界
区 就转化成（ 平行四边 ）形。
域 ， 不 编 辑 内 容
（4）如下图，用两个这样的三角形可以拼出（ 3 ）
边 种不同的平行四边形，其中平行四边形的周长最长的
（×）
，
“同一平面内”的两条直线不是平行就是相交。
编
辑
图形
内
图形
容
立体
图形
锐角 钝角 三角形 三角形
直角 三角形
教材第85页
归纳整理
你能把学过的图形逐级分类、整理吗？
边
界
线
区
角
域
平面图形 三角形
，
四边形
不
图形
编
圆 长方体
辑 内
立体图形
圆柱 圆锥
容
球
名称
边
图示
意义
不同点
相同
端点 长度 度量 点
界 区 域
线段
· · 直线上任意两点 A B 之间的一段叫作 线段AB 线线段段、。射线、直线
由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形。
边
界 区
顶·点
域
边角边
，
不 编
顶点·角 边 角·顶点
ห้องสมุดไป่ตู้
辑
内
容
每个三角形都有3个顶点、3条边、3个角。
从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，
边
顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。
界
区
任意三角形都有三条高。
域
，
不
编
辑
内
容
边
界
区按 域角 ，分
不
编
辑
内
容
三角形的分类
容 就是两个锐角的和 90°。
教材第86页“做一做”第3题
5.填一填。
边 （1）一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个
界 三角形是（ 直角 ）三角形。
区
域
三角形的内角和是180°。
，
不
180×
2 2＋3＋5
＝36（度）
编
辑 内
180×
3 2＋3＋5
＝54（度）
容
180×
5 2＋3＋5
＝90（度）