辽宁省大连渤海高级中学高中数学必修一人教版教案：2.2.2二次函数的图像和性质第二课时

教学
会解决二次函数定区间动轴和动区间定
依据
:学生对二次函数性质的理解还
难点
轴问题。
不够深刻。
一.知识目标：
理由：二
1、能够说出二次函数的对称轴及单调区间，会运用单调性比较函数值
次函数
的大小。
是本节
2、能够利用函数的单调性求出函数的值域及最值。
课的重
自主
二.能力目标：
点。
学习
通过对二次函数性质的理解能够解决
验收学生 自主学习 的结果， 并解决学 生自主学 习中遇到 的困惑。
分
3中
1 ¥
2.学生提出的困
惑.
3.
思考1若x€[-1,1],
1、巡视学生的
1、
学生先独立
在具体问
做
议
求函数
完成情况。
完成例题，然
题中，探
讲
评
y =x2+ax+3的
2、对学生的展
后以小组为
索二次函
最值.
示和评价要给
单位统一答
数对称轴
总结 提升
1、总结本课内容
“轴动区间定”的 问题，看作对称轴 沿x轴移动的过程 中,函数最值的变 化,即对称轴在定 区间的左、右两侧 及对称轴在定区 间上变化情况，要 注意开口方向及 端点情况。
“轴定区间动”的 问题，看作动区间 沿x轴移动的过程 中，函数最值的变 化,即动区间在定 轴的左、右两侧及 包含定轴的变化， 要注意开口方向 及端点情况。
(1)当a>0时，抛
物线开口，增
区间为，减区
间为
(2)当a<0时，抛
物线开口，增
区间为，减区
间为•
2.求二次函数
f (x)=lx2+4x+6
2
的对称轴方程、单调 区间，且不求值比较
f(0)与f(4)的大
小。
2、目标解读
2.
承接
结果
1.认真学习体会、总 结教材中P60例3的 求解方法，并解决下 面的问题。
求函数
2
y =3x +2x+1的
单调区间、值域和函 数在1,4】上的最大 值、最小值。
1.巡视检杳学 生预习习题完 成情况，进行及 时评价。
2.补充学生出 现的漏洞。
3.解决学生的 问题，并达成共 识。
1、学生自己展 示预习习题 完成情况。
2、其余学生互 相补充并学 生对所展示 习题进行评 价。
3、质疑、解答。
1、阅读教材70-74页，完成课后练习A组第1,2题（同桌检查并签字），思考练习B组题（要求有
痕迹）。
2、熟记函数的零点及二分法的概念（组长检查）。
3、完成预习习题卷（上课抽查）
让学生明确 下节课所学， 有的放矢进 行自主学习。
2分钟
7
板书
设计
222二次函数的图像与性质
思考1：
思考2：
总结：
8.
课后
予及时的反馈。
案。
与区间之
思考2：当x€[a,a+2]
3.要对学生不
2、
小组讨论并
间的关
求பைடு நூலகம்
同的解题过程
展示自己组
系，挖掘
12分
f (x)=_x2+2x+3
和答案给出准
所写的答案。
内在规
钟
的最大值。
确的评价，总
3、
其他组给予
律、发现
结。
评价（主要是
数学的本
找错，纠错）
质。
加深对二
次函数性
质的理
解。
4.
定区间动轴和动区间定轴
目标
问题。
教具
投影、教材，教辅
教学
教学内容教师行为
学生行为
设计意图时间
环节
1.
1、二次函数检杳，评价总结
1.小考
明确本节
课前3
y=f(x) =ax2+bx#小考结果。
2.提出自主学课学习目5分钟
分钟
习困惑.
标，准备
通过配方化为y=__;
其中，函数的图象是
学习C
一条抛物线，对称轴 方程为 ，顶点坐 标为
1、提问：本节课 学习目标是否 达成？
2、引导学生用 分类讨论的思 想理解定区间动 轴和动区间定轴 问题。
1、讨论思考3提 出的问题。
2、抽签小组展示 讨论的结果。
3、总结并记录满 足映射的条件。
训练学生 数学知识 之间的联 系。形成 数学思 维。
3分钟
5.
目标
检测
1.已知函数
2
f(x)=-x +2ax+1
在区间10,1】上有最 大值2,求a的值。
2.已知函数
2
y =x -2x+3，当
£,a+1】时，求
函数的最大值和最
1、巡视学生
_a作答情况。
2、公布答案。
3、评价学生 作答结果。
1、小考卷上作 答。
2、同桌互批。
3、独立订正答 案。
检查学生 对本课所 学知识的 掌握情 况。
5分钟
小值。
6
布置 下节 课自 主学 习任 务
2017—2018学年度第一学期
渤海高中高一数学教案
时间：2017年9月21日
课题
2.2.2二次函数的图像和性质（2）
课时
第2课时
课型
习题课
教学
1•能够说出二次函数的对称轴及单调区
依据
:2017年高考大纲分析以及教师
重点
间，会运用单调性比较函数值的大小。
用书
。
2•能够利用函数的单调性求出函数的值
域及最值。
反思