导航原理讲义

导航原理（principle of navigation）
i) 使用教材：无（主要是没有合适的教材，正在编写中）。

ii）参考书：
1.惯性导航原理，邓正隆，哈尔滨工业大学出版社，
1994；
2.GPS卫星导航定位原理与方法，刘基余，科学出版
社，2003；
3.Elliott D. Kaplan. Understanding GPS：principles and
applications（second edition）.
中译本：1）GPS原理与应用（第一版），邱致和（20
所），电子工业出版社；
2）GPS原理与应用（第二版），寇艳红（北航），电子工业出版社，2007。

4）Pratap Misra，Per Enge. Global Positioning System:
Signals, Measurements and Performance(second Edition).
中译本： GPS 信号，测量与性能（第二版），罗鸣等，
电子工业出版社；
iii）课程考核方式：课堂大作业或课程大报告的形式。

iv）课程的主要内容：
惯性导航部分；
北斗部分；
GPS部分；
天文导航部分；
组合导航部分；
新增部分：
量子导航
Simulation-based（粒子滤波）。

瑞典林雪平大学(LinkOping University)的Rickard Karlsson提出一种无需GPS即可定位并导航的新技术。

第一章 导航技术及其发展
§1.1 导航的基本概念
1、导航的定义
在各种复杂的气象条件下，采用最有效的方法并以规定的所需导航性能，引导运载体航行的过程（引导运载体按一定航线从一个地点（出发点）到另一个地点（目的地）的过程）。

2、导航参数
导航过程中用来完成导航任务的参数。

载体的位置、速度、姿态（角度）等，其中最重要的参数是确定载体的位置，即定位。

所以，导航的核心就是定位。

3、导航的任务
1）引导运载体进入并沿预定航线航行；
2）导引运载体在夜间和各种气象条件下安全着陆或进港。

3) 为运载体准确、安全地完成航行任务提供所需要的其他导引及情报咨询服务；
4）确定运载体当前所处的位置及其航行参数（最重要）。

4、导航与定位的区别与联系
区别：
导航是对运动点而言的，观测时间很短，观测数据要进行实时处理，提供相对参考位置的相对坐标，定位精度不及固
定点高。

定位是对固定点而言的，允许较长时间的观测，观测数据事后处理，提供绝对坐标，定位精度较高。

联系：能够导航的系统必须能够定位，能够定位的系统未必能够导航。

这取决于观测器材能否在运载体上获得足够精度的观测量。

5、导航系统（设备）
能够完成引导功能的设备。

如指南针、罗盘（最简单），卫星导航系统、无线电导航系统、惯性导航系统。

早在春秋战国时，我们祖先就了解并利用磁石的指极性制成最早的指南针——司南。

战国时的《韩非子》中提到用磁石制成的司南。

司南就是指南的意思，东汉思想家王充在其所著《论衡》中也有关于司南的记载。

司南由一把“勺子”和一个“地盘”两部分组成。

司南勺由整块磁石制成。

它的磁南极那一头琢成长柄，圆圆的底部是它的重心，琢得非常光滑。

地盘是个铜质的方盘，中央有个光滑的圆槽，四周刻着格线和表示24个方位的文字。

图司南
由于司南的底部和地盘的圆槽都很光滑，司南放进了地盘就能灵
活地转动，在它静止下来的时候，磁石的指极性使长柄总是指向南方。

这种仪器就是指南针的前身，由于当初使用司南必须配上地盘，所以后来指南针也叫罗盘针。

在制作中，天然磁石因打击受热容易失磁，磁性较弱，司南不能广泛流传。

到宋朝时，有人发现了人造磁铁。

钢铁在磁石上磨过，就带有磁性，这种磁性比较稳固不容易丢失。

后来在长期实践中出现了指南鱼。

从指南鱼再加以改进，把带磁的薄片改成带磁的钢针，就创造了比指南鱼更进一步的新的指南仪器。

把一支缝纫用的小钢针，在天然磁石上磨过，使它带有磁性，人造磁体的指南针就这样产生了。

11世纪初，中国人发明的用地球磁场使铁片磁化的方法图解
图元代陈元靓设计的指南鱼
图指南针
图航海罗盘
指南针发明后很快就应用于航海。

世界上最早记载指南针应用于航海导航的文献是北宋宣和年间（公元1119-1125年）朱所著《萍洲可谈》（成书略晚于《梦溪笔谈》），书中记载了中国海船上航海很有经验的水手。

他们善于辨别海上方向：“舟师识地理，夜则观星，昼则观日，阴晦则观指南针”。

“识地理”，是表明当时舟师已能掌握在海上确定海船位置的方法。

说明我国人民在航海中已经知道使用指南针了。

这是全世界航海史上使用指南针的最早记载，我国人民首创的这种仪器导航方法，是航海技术的重大革新。

指南针应用于航海并不排斥天文导航，二者可配合使用，这更能促进航海天文知识的进步。

中国使用指南针导航不久，就被阿拉伯海船采取，并经阿拉伯人把这一伟大发明传到欧洲。

恩格斯在《自然辩证法》中指出，"磁针从阿拉伯人传至欧洲人手中在1180年左右"。

1180年是我国南宋孝宗淳熙七年。

中国人首先将指南针应用于航海比欧洲人至少早80年。

北宋著名科学家沈括(《梦溪笔谈》著者)，在制作和应用指南针的科学实践中发现了磁偏角的存在。

他精辟地指出，这是因为
地球上的磁极不正好在南北两极的缘故。

指南针及磁偏角理论在远洋航行中发挥了巨大的作用，使人们获得了全天候航行的能力，人类第一次得到了在茫茫大海中航行的自由。

从此开辟了许多新的航线，缩短了航程，加速了航运的发展，促进了各国人民之间的文化交流与贸易往来。

指南针对航海事业的重要意义怎么说也不为过。

李约瑟说：“你们的祖先在航海方面远比我们的祖先来得先进。

中国远在欧洲之前懂得用前后帆的系统御风而行，或许就是这个原因，在中国航海史上从未用过多桨奴隶船”。

这类似于秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。

在西方被称作霍纳算法（Horner algorithm或Horner scheme），是以英国数学家威廉·乔治·霍纳命名的。

达尔文的进化论，kalman filter等等。

6、导航系统的分类
（1）依据是否依靠外界信息完成导航任务可分为自主式导航系统与非自主式导航系统。

自主式导航系统：在不依靠外界信息或不与外界发生联系的情况下，独立完成导航任务，如惯性导航系统，天文导航。

惯性导航基于牛顿力学定律，组成惯性导航系统的设备都安装在运载体内，工作时不依赖外界信息，也不向外界辐射能量，不易受到干扰，是一种自主式导航系统。

天文导航系统是自主式导航系统，不需要地面设备，不受人工或自然形成的电磁场的干扰，不向外辐射电磁波，隐蔽性好。

另外，它可以同时提供位置、速度和姿态信息。

因而，天文导航成为深空探测、载人航天和远洋航海必不可少的关键技术和卫星、远程导弹、运载火箭、高空远程侦察机等的重要辅助导航手段。

需要特别指出的是，天文导航因不需要设置专门的导航信息源，人们一般称之为自主式导航，但因为其导航信息源（恒星）在载体之外，有时候又将其称为半自主式导航。

非自主式导航系统：必须有地面设备或依靠其他外部信息才能完成导航任务（无线电导航系统、卫星导航系统等等）。

除了要装在运载体上的导航设备外，还需设在其他地方的一套或多套设备与其配合工作，才能产生导航信息。

在运载体上的设备分别被称为弹载、机载、船（舰）载、车载或单兵导航设备，而设在其他地方的那套设备被称为导航台。

导航台与运载器上的导航设备用无线电相联系，总体形成一个导航系统。

§1.2 导航的发展史
自从人类出现最初的政治、经济和军事活动以来，便有对导航的要求。

远古时期的人类在狩猎或寻找猎物时，在夜晚行进中需要依靠星空辨识方向，因此天文学成了人类研究最早的科学，天文导航也就成为人类最早导航系统之一。

天文导航也是古丝绸之路的导航系统。

当人类的经济与军事活动还较简单时，因为只要在前进方向上不出现错误，便可以到达目的地，因此人们主要依赖的，同时也主要需要的导航信息就是航向。

随着人类运输和交通工具的不断改进，为了提高安全性和经济性，天空被划分为具有一定高度与宽度的航路，近海和港口被划分为不同的航道，人们对导航的要求也从航向转变为对未知的准确判断与预测，使导航的功能从主要提供运载体的航向转变为主要提供运载体的位置信息以及速度信息。

尤其是军事领域的需要，出于自身安全和有效打击敌方的目的，对运载体的位置和速度信息的精度要求越来越高，现代科技的发展为这些需要提供了必须的基础，无线电导航与惯性导航在背景下出现并不断发展。

无线电导航的发明，是导航系统成为航行中真正可以依赖的工具，因此具有划时代的意义。

一、国内情况
人类历史上研制最早的导航设备要数四千年以前黄帝部落使用的指南车（指南针是利用磁铁的指极性，而指南车是利用机械装置实现定向性的（制作一套可自动离合的齿轮传动机构，指南车的发明，标志着我国古代对齿轮系统的应用在当时世界上居于遥遥领先的地位。

实际上它是现代车辆上离合器的先驱），两者的原理和构造完全不同，指南车比指南针要早）。

传说中黄帝部落和蚩尤部落在公元前2600年发生的涿鹿大战中，黄帝部落在战争中发明了指南车。

指南车使得黄帝的军队在大风雨中仍能辨别方向，从而取得了战争的胜利。

这是人类研制的导航设备在战争中显示出巨大的作用。

随之人类经济活动范围的扩大，对导航需求也越来越重要。

图过洋牵星术
15世纪，明代永乐年间，郑和七下“西洋”，“舟师”使用罗盘、测深器、牵星板（类似于现在的六分仪）等世界的先进技术，创造了世界航行史的壮举。

图牵星术所用设备及其原理
20世纪60年代，我国在沿海地区布设了罗兰A台链，取名为中导-Ⅰ型系统。

20世纪90年代，又分别在南海、东海和北海布设了罗兰C （脉冲双曲线系统）台链，取名远导-Ⅰ型系统。

罗兰C使用脉冲信号，脉冲载频大约100kHz，作用距离达1000nmile。

罗兰A 在海岸布设有一系列岸台，以一定重复周期相互同步地发射脉冲信号，当船载机收到来自两个台的信号时，便可测出这些信号到达时间的差值，再乘以电波传播速度，换算为及两个台的距离的差值，利用这个差值，便知道船只处于以两个发射台为焦点的地球表面上的一条双曲线上。

再利用来自另外两个台的信号的时间差值，又知道船只处于地球表面上的另一个双曲线上。

这两个双曲线的交点便是船只所在的位置。

罗兰C与罗兰A最大的不同在于不仅利用脉冲包络，而且还利用了脉冲载波相位，完成了各台站间的同步和为用户接收机测量时间差，因此定位精度大大提高。

2000年10月31日和12月21日，在西昌相继发射了北斗系统第一颗和第二颗导航定位试验卫星。

2000年5月25日，将第三颗导航卫星送入太空，2004年北斗导航定位系统正式运营。

现在北斗二代正在加紧组网（美国斯坦福大学研究人员成功破解我国“北斗”导航卫星信号编码程序，研究人员中有一名中国留学生）。

中国自主研制的“北斗一号”系统在通信中断的情况下发挥重要作用，救灾部队携带的北斗系统正在陆续发回各种灾情和救援信息。

“北斗一号”卫星导航定位系统监测到，一支携带了“北斗一
号”终端机的部队，从中午12时开始,沿着马尔康、黑水、理县到汶川的317国道，以每小时6公里左右的速度一路急进，6个小时前进了近40公里，已经进入汶川县境内,离县城还有40公里左右的路程。

图手持式北斗用户机用于抗震救灾
由于通信受阻碍，位于北京的卫星导航定位指控中心初步判断该部队隶属四川武警总队。

指控中心正在进一步了解情况。

“北斗一号”卫星定位系统是利用地球同步卫星为用户提供快速定位、简短数字报文通信和授时服务的一种全天候、区域性的卫星定位系统。

系统的主要功能是：
1、定位：快速确定用户所在地的地理位置，向用户及主管部门提供导航信息。

2、通讯：用户与用户、用户与中心控制系统间均可实现双向简短数字报文通信。

3、授时：中心控制系统定时播发授时信息，为定时用户提供时延修正值。

汶川大地震用到的就是北斗一号系统具备非常有用的“卫星短信”功能。

当然，你也可以用卫星电话。

R190卫星/GSM900双频手提电话是爱立信为亚洲卫星特别制造的，目前世界上体积最小的卫星电话，配合亚卫卫星。

其覆盖面几及整个亚洲地区，任何时候只要在这个范围内可以用R190卫星电话透过卫星联接到世界各地的其它通讯网络，直接接通各种制式的移动电话、巿内电话或其它卫星电话。

但是卫星电话也有不少缺点：花费昂贵、带宽不足，在一个区域内只能同时容纳少量用户。

在地震灾区大量使用卫星电话进行联系是不可想象的。

二、国外情况
17世纪初，欧洲各国开始进入资本主义社会，开拓市场客观上促进了导航特别是天文导航的发展。

在无边无际的大海中航行，没有导航定位手段是不可能的，为了确定船舶的位置，人们就利用星体在一定时间与地球的地理位置具有固定规律的原理，发展了通过观测星体确定船舶位置的方法——天文导航。

二战时，德国在V-2火箭上第一次安装了初级的惯性导航系统，以提供火箭的姿态和入轨的初速度。

惯性导航是依据牛顿力学原理来测量载体的运动状态的。

飞到英国伦敦上空，发出怪叫声，英国人称为“讨厌的乌鸦”。

惯性导航的缺点：定位误差的积累。

19世纪电磁波的发现，直接推动了近代无线电导航系统的发展。

典型的有罗兰A，罗兰C、奥米伽、测向仪、无线电定位与天文导航相比，无论在定位的速度还是自动化程度方向都有了长足的进步，但是无线电导航定位系统的作用距离（覆盖）和定位精度之间产生矛盾(作用距离长，定位精度低；作用距离短，定位精度高)。

随着1957年前苏联第一颗人造地球卫星的发射和20世纪60年代空间技术的发展，各种人造卫星相继升空，人们很自然地想到如果从卫星上发射无线电信号，组成一个卫星导航系统，就能较好地解决了覆盖面与定位精度之间的矛盾，于是出现了卫星导航系统（星基无线电导航系统）。

约翰•霍普金斯大学应用物理实验室研究人员通过观测卫星
发现，接收到的频率与发射的频率存在多普勒漂移现象。

这样，知道了用户机的位置，测得多普勒漂移，便可得卫星的位置；反过来，知道了卫星位置，测得多普勒漂移，便可得用户机的位置。

目前比较成熟的有美国的GPS系统。

俄罗斯的格洛纳斯（GLONASS），1995年完成24颗卫星的组网。

但由于财力不足，目前在轨卫星不足，不能独立组网，只能与GPS联合使用。

当然，还有欧洲伽利略导航卫星系统计划，目前，实施进度慢，已邀请中国加入合作研究。

§1.3 常用的导航方法
目前广泛使用的导航方法有以下几种：
1) 航标方法。

过去人们习惯称之为目视方法，这是一种借助于信标或参照物把运动物体从一个地点引导到另外的一个地点的方法。

目前，在飞机进场着陆时，这种方法仍在使用，经验性很强。

2) 航位推算法。

它是通过推算一系列测量的速度增量来确定位置的。

航位推算导航技术克服了前一种方法的缺点，不受天气、地理条件的限制．是一种自主式导航方法，保密性强。

其缺点是：随着时间的推移，其位置累积误差会越来越大。

惯性导航系统在原理上就是采用这种方法，但人们常说的航位推算大都采用方位仪(如磁罗盘)和速度表，利用方位仪将速度表所测的载体速度分解成东向和北向分量，然后分别积分，计算出各个方向上所经过的距离。

目前、航位推算法仍广泛使用在航海、航空和车辆自动定位系统中。

3) 天文导航。

通过对天体精确地定时观测来定位的一种方法。

它用(光学)六分仪、反跟踪器等光学传感器测量出视野中天体的方位，再根据当时的时间，便能确定载体处于地球表面上的某一个圆环上，观测两颗或更多天体并进行处理，便可以确定出载体在地球表面的位置。

目前，天文导航仍广泛用在航海和航天，特别是星际航行中。

它的缺点是受时间和气象条件的限制，定位时间长，操作计算比较复杂。

4) 惯性导航它是通过积分安装在稳定平台(物理的或数学的)上的加速度计输出来确定载体的位置和速度。

它完全依靠载体上的导航
设备自主地完成导航任务，和外界不发生任何光、电联系，因此，它是一种自主式导航方法，隐蔽性好，工作不受气象条件的限制。

这一独特的优点，使其成为航空、航海和航天领域中一种广泛使用的主要导航方法。

其主要缺点是导航误差随时间累积。

目前，惯性导航系统常常和其他导航系统综合使用。

5) 无线电导航。

它是通过测量无线电波从发射台(导航台)到接收机的传输时间来定位的一种方法，也可以通过测量无线电信号的相位或相角来定位。

按照发射机或转发器所在的位置，无线电导航可分为地面(陆)基无线电导航和空间(星)基无线电导航。

6) 卫星定位导航。

卫星导航是以人造卫星作为导航台的星基无线电导航，是一种利用人造地球卫星进行用户点位测量的技术，是以用导航卫星发送的导航定位信号确定载体位置和运动状态、引导运动载体安全有效地到达目的地的一门新兴科学。

卫星导航在军事和民用领域具有重要而广泛的应用。

它可为全球陆、海、空、天的各类军民载体，全天候、24小时提供高精度的三维位置、速度、姿态和精密时间信息。

§1.4 运载体对导航系统的要求
导航的基本作用是为运载体航行服务，它所提供的服务应该满足航行所提出的特定要求。

现代导航个仅要解决航行的目的性，还要解决航行的安全性、服务连续性和有效性。

为了便于国 际和国内的顺利通航，要在全世界范围内使用一些具有规定性能 的导航系统。

导航系统的性能是由其信号特性和性能参数来描述 的。

一般说来，要衡量一个导航系统的优劣，必须考虑其精度、 覆盖范围、信息更新率、可用性、可靠性、完善性、多值性、系 统容量和导航信息的维数等参数。

(1) 精度
导航系统的精度指系统为运载体所提供的位置与运载体当时的真实位置之间的重合度：常用导航误差的大小来衡量。

受各种各样因素的影响，导航误差是一个随机变化的量，因此常用统计的度量单位来描述，即用定位误差不超过一个数值的概率来描 述。

有些导航系统只为运载体提供一维位置，比如高度或方位， 此时精度用2σ来描述，相当于95％的置信度。

即每次测量结果 有95％的可能性其误差小于等于这个2σ值。

有些导航系统给出运载体的二维位置，常常是水平位置，此 时精度用来描述。

Dr 是距离误差均方根值的缩写。

二维导航系统的误差分布是一个椭圆。

椭圆的椭圆度影响着与2Drms ms 2Drms
置信度之间的关系。

如果椭圆是很扁的，即向一条线收束，那么的置信度趋于95％。

如果椭圆很胖，向圆靠近，则置信度趋于98％。

在军事上常不用而用圆概率误差(CE )来描述水平定位精度。

是一个以运载体真实位置为圆心的圆的半径，在所有可能的导航定位值中，有50%落在这个圆内，即相当于的置信度。

一般来说，恒等于值的倍左右。

2Drms 2Drms P CEP 50%2Drms CEP 2.5 此外，衡量导航系统精度的方法还有：预测精度、重复精度 和相对精度。

预测精度是导航测量结果相对于地图上标出的位置 的精度。

重复精度是指用户回到从前曾用同一导航系统测定过的 位置的精度，相对精度指用户测量出的位置相对于另一个同时用 同一导航系统测量出的位置的精度。

(2) 可用性与可靠性
导航系统的可用性是指它为运载体提供可用的导航服务的时间的百分比。

导航系统的可靠性是系统在给定的使用条件下在规定的时间内以规定的性能完成其功能的概率。

可靠性的主要标志是系统发生故障的频度和平均无故障工作时间。

在导航中还有信号可用性的提法。

信号可用性指从导航台发射的导航信号可以使用的时间的百分比，它与发射台及电波传播环境有关。

(3) 覆盖范围
覆盖范围指的是一个面积或立体空间，在这一范围内，导航 信号足以使导航设备或操纵人员以规定的精度定出载体的位置。

覆盖范围受到系统几何关系(许多无线电导航系统，当运载体与
导航台之间的距离或方位不同时，导航精度不同)、发射信号功率电平、接收机灵敏度、大气噪声条件，以及其他影响信号可用性等因素的影响。

(4) 导航信息更新率
导航信息更新率是指导航系统在单位时间内提供定位或其他导航数据的次数。

对更新率的要求与运载体的航行速度和所执行的任务有关系。

比如对于飞行器来说，如果导航信息更新率不够，在两次为飞行员提供定位数据之间的时间内，飞行器当前位置与上一次的指示位置有可能相差很远，这就会使导航系统服务的实际精度大打折扣。

另外，现代飞行器常常依靠自动驾驶仪以实现自动化，因此，导航系统必须能与自动驾驶仪交联工作，自动驾驶仪要求导航系统输入的导航信息要与飞行器本身的航行条件和飞行操作相当的更新率，才能精确和平稳地操纵和控制飞行器。

(5) 导航信息多值性
有些导航系统为运载体给出的位置信息可能有多种解释或位置指不发生了重复，这使产生了多值性问题。

当然运载体实际只能处在其中某一个位置上，不可能同时在几个位置上。

为了认定其中确实的一个，必须采用辅助手段，因此一旦存在多值性时，具有解决多值性的手段也是对导航系统的要求之一。

(6) 系统容量
系统容量是导航系统提供导航服务的用户数量的多少。

导航。