八年级数学上册 15.2.3 整数指数幂导学案 (新版)新人教版

八年级数学上册 15.2.3 整数指数幂导学案
（新版）新人教版
15、2、3 整数指数幂
1、理解整数指数幂的运算性质，并能解决一些实际问题、
2、理解零指数幂和负整数指数幂的意义、
3、负整数指数幂在科学记数法中的应用、自学指导：阅读教材P142-144，完成下列问题：
1、正整数指数幂的运算有：(a≠0，m，n为正整数）
(1)aman=am+n； (2)(am)n=amn；(3)(ab)n=anbn； (4)aman=am-n；(5)n=； (6)a0=
1、2、负整数指数幂有：a-n=(n是正整数，a≠0)、自学反馈
1、(1)32=9，30=1,3-2=;(2)(-3)2=9，(-3)0=1，(-3)-2=；
(3)b2=b2,b0=1,b-2=(b≠0)、2、(1)a3a-5=a-2=；(2)a-3a-5=a-8=；(3)a0a-5=a-5=；(4)aman=am+n(m，n为任意整数)、
aman=am+n这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用、同样正整数指数幂的运算可以推广到整数指数幂的运算、自学指导：阅读教材P145，完成下列问题、1、填空：(1)绝对值大于10的数记成a10n的形式，其中1≤︱a︱<10，n是正整数、n等于原数的整数数位减去
1、(2)用科学记数法表示：100=102；2 000=
2、0103；33 000=
3、3104；864 000=
8、64105、2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a10-n 的形式、(其中n是正整数，1≤|a|＜10)
3、用科学记数法表示：0、01=110-2；0、001=110-3；0、0033=
3、310-
3、自学反馈
1、(1)0、1=110-1；(2)0、01=110-2；(3)0、000 01=110-5；(4)0、000 000 01=110-8；(5)0、000611=
6、1110-4；(6)-0、001 05=-
1、0510-3；(7)=110-n、当绝对值较小的数用科学记数法表示为a10-n时，a的取值一样为1≤︱a︱＜10；n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数、(包括小数点前面的0)
2、用科学记数法表示：(1)0、0006075=
6、07510-4；(2)-0、30990=-
3、09910-1；(3)-0、006 07=-
6、0710-3；(4)-1 009874=-
1、009874106；(5)
10、60万=
1、06105、活动1 小组讨论例1 计算：(1)(a-1b2)3；
(2)a-2b2(a2b-2)-
3、解：(1)原式=a-3b6=、(2)原式=a-2b2a-6b6=a-8b8=、例2 下列等式是否正确？为什么？(1)aman=ama-n；(2)（）n=anb-n、解：(1)正确、理由：aman=am-n=am+(-n)=ama-n、(2)正确、理由：（）n==an=anb-n、活动2 跟踪训练
1、计算：(1)(a+b)m+1(a+b)n-1；(2)(-a2b)2(-a2b3)3(-
ab4)5；(3)(x3)2(x2)4x0；(4)(-
1、8x4y2z3)(-0、2x2y4z)(-xyz)、解：(1)原式
=(a+b)m+1+n-1=(a+b)m+n、(2)原式=a4b2(-a6b9)(-a5b20)=a5b-
9=、(3)原式=x6x8x0=x-2=、(4)原式=-(
1、
80、23)x4-2-1y2-4-1z3-1-1=-27xy-3z=、2、已知|b-
2|+(a+b-1)2=0、求a51a8的值、解：∵|b-2|+(a+b-1)2=0,∴b-
2=0，a+b-1=0,∴b=2，a=-
1、∴a51a8=(-1)51(-1)8=-
1、3、计算：xn+2xn-2(x2)3n-
3、解：原式=xn+2+n-2x6n-6=x2n-6n+6=x6-4n
4、已知：10m=5,10n=
4、求102m-3n的值、解：102m-3n=102m10-3n===、
5、用科
学记数法表示下列各数：(1)0、0003267； (2)-0、001
1、解：(1)0、0003267=
3、26710-
4、(2)-0、0011=-
1、1010-
3、6、计算：(结果用科学记数法表示)(1)(310-5)(510-3);(2)(-
1、810-10)(910-5);(3)(210-3)-2(-
1、610-6);解：(1)原式=3510-510-3=
1、510-
7、(2)原式=(-
1、89)10-1010-5=-210-
6、(3)原式=106(-
1、6)10-6=-410-
1、课堂小结
1、n是正整数时,a-n属于分式、并且a-n=(a≠0)、
2、小于1的正数可以用科学记数法表示为a10-n的形式、其中1≤a<10,n 是正整数、教学至此，敬请使用学案当堂训练部分、。