七年级数学下册 10.2《平移》课件 (新版)华东师大版

你还有不同(bù tónɡ)的方
法吗？
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先连结AD，再分
别过B、C两点作与
D
AD的平行(píngxíng)
且相等的线段，找
Ａ
E F 出B点和C点的对应
对点比。三种(sān zhǒnɡ)
B
C
方法，你觉得那种方法
方法三是基本法更，实大用啊家？要注意。
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如图，任意
(rènyì)△ABC 的 顶
若∠A=60o，将∠A先向左平移(pínɡ yí)1cm，
再向下平移(pínɡ yí)2cm，则∠A的大小（ ）
A、变小
B、变大
C、不变
D、
无法确定
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练习(liànxí)3
将线段AB=2cm，向右平移(pínɡ yí)3cm后得
到线段CD，则线段CD=
cm，BD=
cm.
B
D
A
BC
D
A
C
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练习(liànxí)4
如图，在ΔABC中，∠A=40o，∠C=35o， 将ΔABC平移得到(dé dào)ΔDEF，DF与BC 交于点G， 你能求出∠DGB与∠E的度数吗？
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练习(liànxí)5
如图：在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠B+∠C=90o，点E在AD上，先将AB向右平移， 使点A与点E重合，交BC于F，再将DC向左平移， 使点D与点E重合，交BC于G，请判断 (pànduàn)ΔEFG的形状.
“若AD=3，FG=5，求BC的长”
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练习(lià已nx知í)6梯形(tīxíng)ABCD中， AD∥BC， AB=DC=3cm，AD=2cm，∠C=60o ， 求线段BC的长
E
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做一做
如图所示， 经过(jīngguò) 的方向，并量出平平移移到的距离。
将所给图形沿着线段PQ的方向(fāngxiàng)平 移,平移的距离是线段PQ的长度，画出平移后 的新图形. • 解 如下(rúxià)图所示：
要正确画出一个图形按要求(yāoqiú)平移后的新图形，只要先画出关 键点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等，就很 容易画出新图形了
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在平移过程中，对应线段也可能在一条(yī tiáo)直线上，如BC与EF；
平移后图形的形状与大小都没有变化；
平移的方向是直尺(zhí chǐ)PQ倾斜放置的 方向，平移的距离是BE的长度。
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观察右图，
△ABC沿着PQ的
方向平移到△A‘B’C‘
的位置，除了对应线
段平行并且相等外，
BC的中点M平移到什 P
它的平移方向是由对应点A到对应点 A的方向，他的平移
距离是线段 AA的长度，经过测量可得约为2.6cm。
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课堂(kètáng) 小结
1、在平面内，一个图形经过平移(pínɡ yí)后得到的图 形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且 相等，对应角相等，
2、对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
C
的位置(wèi zhi)，指出
B
A
（1）先找到对应点； （2）连结(lián jié)两个对向.所以平移的方向就是点A到点 的A方 向 （4）平移的距离就是线段 AA的长度，约为2.4厘米。
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A
B
C
A
A
B
C
B
C
ABC可以看成是ABC 经过一次平移而得到的图形，
10.2平移(pínɡ yí)
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精彩回忆
A
D
A`
D`
B
C
B`
C`
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定 的距离 (jùlí)，这样的图形运动叫做图形的平移。
平移不改变图形(túxíng)的形状、大小，只改变图形
(túxíng)的位置。它由移动的方向和距离决定
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做一做
你还发现有哪些(nǎxiē)线段 么地方却了？ 平行且相等？
A
Q A’
B’
M’
C’
AA’∥BB’∥CC’ AA’=BB’=CC’
BM
C
这是平移(pínɡ yí) 的特征之一
即：平移(pínɡ yí)后对应点所连的线段平行且相等。
注意:在平移过程中，
A
对应点所连的线段也
可能在一条直线上。
B
C B’
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D
的2对、应E向点右E。移动
(yídòng)3格可以找到C
Ａ
E
F 点3的、对连应结点线F段。即可。
B
C
你还有不同的方法吗？
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观 察 (guānchá) 出 点
D
D是点A向右移动5格，
再向上移动4格得到的，
Ａ
E
F
所以按照同样的方法可 以得到点B和点C的对应
点，然后再连结线段即
B
C
可。
A’ C’
将图中的 A’B’C’沿RS方向平移到 （课本(kèběn)6线8A页段”B）R”SC的”的长位度置。，其平移的距离是
Q
R
P
A’
S A”
A B’
C’
B
C
B”
C”
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总结平移(pínɡ yí)的 特征 (1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等；
(2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相 等； (3)图形上所有(suǒyǒu)的点都作了相同的平移（即相同的 平移方向和相同的平移距离），并且平移后图形的形状和大 小都不变.
思考题：你能运用今天所学的平移知识 (zhī shi)将△ABC平移使点A 移动到A1， 画出平移后的三角形。
A′
B1
A
C1
B
C
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例 如图：ΔA’B’C’是由ΔABC沿射线 BB’的方向移动(yídòng)5cm得到的. BC 与B’C’在一条直线上. 若BC=3cm, 则 B’C=?
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图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为 1.3cm。你能通过平移∆ABC得到其他三角形吗？若 能，请画出平移的方向(fāngxiàng)，并说出平移 的距离。
F
A
E
B
C
D
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合作、探索
动手(dòng shǒu)做做：用三角板、直尺画平行线。
观察：线段AB与DE的位置关系(guān xì)与数量关系(guān xì)，∠B 与∠E的关系(guān xì)呢？
A
F
B
C
D
E
点A的对应点是点____F;点B的对应点是点____;点DC的 对应点是点____. E
线段(xiànduàn)AB的对应D线F 段(xiànduàn)是_____; 线段D(xEiànduàn)BC的对应线段(xiànEdFuàn)是_____; ∠线A段的(对xià应n(dduuàìnyì)AngC∠)的角F 对是应__线__段_;(x∠iànBd的u对àn应)是(∠d_uD_ì_y_ì_ng. ) 角是_____ ∠ C的对∠应E(duìyìng)角是_____.
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练习(liànxí)1
如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到
1）平移的方向是
；平移的距离是 .
2）AB∥
；
∥
.
3）若BC=5cm，CF=3cm，
则BE= cm，CE= cm，EF= cm.
4）若连结AD，与AD相等(xiāngděng)的线段
是：
.
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练习(liànxí)2
A 直尺(zhí chǐ)PQ是倾斜放置， 用三角板能否画 出平注行意线:在？平移过程中,对应线段也
可能在一条直线上(如:BC与EF)
P
B
D
AB=CD
AB//CD
C
E
∠B=∠E
观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系，∠A与∠D的 关系呢？
F Q
AC=DF
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∠A=∠D
AC//DF
平移后的图形与原来(yuánlái)的图形的对应 线段平行且相等，对应角相等；
作图方法：把握平移的方向和平移的距离(jùlí)、 画出原图形中的 关键点的对应点，连接即可。
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D
如图，将△ABC
的顶点A移动 Ａ
(yídòng)到点D处，
作出平移后的 B
C
△DEF。
你是怎么(zěn me)作的？请说说你的
方法。
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1、将点D向下(xiànɡ
xià)移动3格找到B点
点A移动到点D处，
作出平移后 △使D得EFAD。∥BE//CF，
的
Ａ
D
E
F
AD=BE=CF
B
C
1、把握原图形中的关键点，画出对应点
2、把握平移的方向和平移的距离
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画出字母K沿着(yán zhe)线段MN的方向平移后 的位置,平移的距离是线段MN的长度；
N M 2cm
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3、平移(pínɡ yí)前后，图形的大小、形状没有改变， 只是位置发生了变化。
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