五年级下册《3.6 容积和容积单位》课件(优质课)

6.把一个铁球沉没在长1.5分米，宽1.2分米 的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分 米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?
V=abh =1.5×1.2×（6－4.5） =1.8×1.5 =2.7（立方分米）
答：这个铁球的体积是2.7立方分米。
7.一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这 个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略 去不计）
答：1.需要记录水的体积以及放入不规则物体后 总的体积。
2.不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。 因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一 起了。
三、巩固练习
1. 0.45立方米=（450）升＝（450000）毫升 320毫升=（ 0.32 ）立方分米 1200毫升＝（1200）厘米³=（ 1.2 ）升 0.8立方分米=（ 800 ）毫升 3立方米50立方分米=（ 3.05）立方米 5.2立方分米=（5）立方分米（200）立方厘米
2.在括号里填上适当的单位名称。 ①一瓶钢笔水的容积是60（ 毫升 ）。
②摩托车油箱的容积是8（ 升 ）。
③一瓶农夫果园的容积是600（ 毫升 ）
3.判断 （1）一个游泳池的容积是900升。
（ ×）
（2）一只杯子装满水是1升，杯子的容积 就是1立方分米。
（√ ）
（3）一块正方体木块，棱长4厘米，容积 是64毫升。
分析与解答 可以把橡皮泥捏压成规则的长 方体或正方体形状，再求正方 体体积。
不能改变形状 的梨怎么办呢？
可以用排水法。
水的体积是 200 mL。 水的体积是 450 mL。
梨的体积： 450-200=250（cm³）
水面上升的那部分水 的体积就是梨的体积。
三、巩固练习
1.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm， 向容器中倒入5.5L的水，再把一个苹果放入水中。这 时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多 少？
长方体 正方体
因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。 （2）在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相 交并垂直的棱，你能发现什么？
1.对照上图，完成下面的问题。
（3）回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想 一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点？
计算物体的表面积或体积，关键要知道物体的长、 宽、高这三个量；求长方体或正方体容器的容积，可 以根据体积计算公式直接计算。
6cm
7cm
8cm
8cm
8cm
8cm
7－6＝1（cm） 8×8×1＝64（cm3） 答：珊瑚石的体积是64cm3。
3 cm=0.3 dm 51×0.3=15.3(dm3） 答：这个假山石的体积为15.3立方分米。
3×2×(4-2)×2=24（m3） 答：水池溢出的水的体积是 24立方米。
1.5×1.5×1.5×2=6.75(dm3) 1.5×1.5×(2×6-2)=22.5(dm2) 1.5×1.5×1.5×3=10.125(dm3) 1.5×1.5×(3×6-4)=31.5(dm2)
五年级数学下册课件
第 3 单元 长方体和正方体
第 1 课时 容积和容积单位
一、复习引入
1.填空。 （1） 物体所占空间的大小 叫做物体的体积。 （2）常用的体积单位有 立方厘米 、 立方分米 、
立方米 ，相邻两个体积单位之间的进率是 1000 。
2.一个长方体的纸盒，长2分米，宽1.8分米，高1分米，它的 体积是多少立方分米？
一瓶墨水约 一桶色拉油
50_m__L_
约5__L__
“神舟五号”载人 航天飞船返回舱的 容积为6__m_3_
泡泡液约 100_m__L_
4000
4.8
0.5
35000
8.04 8040
785
82 2400 0.785
12
4.尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微 波炉的容积是多少升?
2.你能用尺子和长方体（或正方体） 容器测出右边物体的体积吗？如果用 这种方法比较两个物体体积的大小， 你打算怎样做？
水
用尺子量出长方体的长、宽，再量出水 升高的高度，求出体积即为玻璃球的体积。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方形摆成 的。算出它们的体积。
4
4 3
4
3
4
3×3×4=36（cm3）4×4×4=64（cm3）
二、课后练习 略。
22
6
88
48
35
38
2
4
规律：如果长方体的长、宽、高都变为
原来的2倍，它的表面积变为原来的4倍，
体积变为原来的8倍。
8×4.5×2=72（m3） 答：这个鱼塘的容积大约是72 立方米。
（66×20×4+46×80×4）×25 =500000（cm2）=50（m2） 180×50=9000（元） 答：这些垃圾桶的外饰面一共要花9000元。
五年级数学下册课件
第 3 单元 长方体和正方体
第 2 课时 不规则物体的体积
一、复习引入 某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长
3m，宽2.5m，高2m。它的容积是多少立方米?
3×2.5×2＝15(m3) 答: 它的容积是15m3。
二、探Байду номын сангаас新知
设法求出下面两种物体的体积。
阅读与理解 橡皮泥 要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？
18.6×2.1=39.06（m3） 答：它的容积是39.06立方米。
8万立方米=80000立方米 80000÷（50×2.5×1.2）≈533（个） 答：它们相当于533个水池的储水量。
24 mL=24 cm3，12 mL=12 cm3， （24-12）÷3=4（cm3） 12-4=8(cm3)
15cm=1.5dm 苹果和水的体积=2×2×1.5=6(dm3) =6(L) 苹果的体积=6-5.5=0.5（L）=0.5dm3 答：苹果的体积是0.5dm3 。
四、课堂小结
用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？
需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体 积。
想一想：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的 体积吗？为什么？
2×1.8×1=3.6（立方分米)
二、探究新知
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体 的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。计量 液体的体积，如水、油等，常用容积单位 升和毫升，也可以写成L和mL。
1L＝1000mL
10mL
250mL
1L
可以用量筒或量杯 度量液体的体积。
小组活动：
400mm＝4dm 225mm＝2.25dm 300mm＝3dm
4×2.25×3＝27(dm3) 27dm3＝27L 答:这个微波炉的容积是27L。
22×10×1.8=396（m3） 答：这个蓄水池最多可蓄水396立方米
3×2.5×2=15（m3） 答：它的容积是15立方米。
7.珊瑚石的体积是多少？
0.83 =0.8×0.8×0.8 =0.512(立方米） =512（立方分米） =512（升）
答：这个水箱能装水512升。
四、课堂小结
1. 1L=1000mL
1L=1dm3
1mL=1cm3
2.求长方体或正方体容器的容积，可以根据体积
计算公式直接计算，注意单位的换算。
五、课后练习 1.在横线上填上合适的容积单位。
(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满 几杯。
(2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几 杯水大约是1L。
1瓶矿泉水 是550mL。
1L水原来 有这么多。
(3)说一说，哪些物品上标有毫升、升。
容积单位和体积单 位有这样的关系。
1L＝1dm3 1mL＝1cm3
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体 积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、 高。
不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵 乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。
五年级数学下册课件
第 3 单元 长方体和正方体
第 3 课时 整理和复习
一、回顾整理 本单元主要学习了关于长方形和正方形的哪些知识？
你能在图中分别标出长度相等 的棱、大小相等的面吗？
1.对照上图，完成下面的问题。 （1）用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。
（× ）
（4）一只木箱的容积和它的体积相等。
（ ×）
（5）大正方体的棱长是小正方体的2 倍，
大正方体的体积是小正方体体积的8倍。
（√）
4.一个正方体油箱，从里面量棱长是0.8米， 这个油箱装油有多少升？
V=0.8 x 0.8 x 0.8=0.512(m3) 0.512(m3)=5120(dm3) =5120(L) 答：这个油箱装油有5120升。
分析与解答
可以用排水法。
水面上升的那部分 水的体积就是……
水的体积是 200 mL。
水和梨的体积 是 450 mL。
分析与解答
水的体积是 200 mL。
水和梨的体积 是 450 mL。
梨的体积： 450－200＝250（mL） 250mL＝250cm3
回顾与反思
用排水法求不规则物体的体积需 要记录哪些数据？可以利用上面 的方法测量乒乓球、冰块的体积 吗？为什么？
5 一种小汽车上的长方体油箱，里面长5dm、
宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多少升?
5×4×2＝40(dm3) 40dm3＝40L
答: 这个油箱可以装汽油40L。
阅读与理解
要解决什么问题？这些 物体分别有什么特点？
分析与解答
可以把橡皮泥捏 压成规则的长方 体或正方体形状， 再……
不能改变形状 的梨怎么办呢？
求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量。而且要 把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。
5.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm， 向容器中倒入5.5L的水，再把一个苹果放入水中。这 时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多 少？
15cm=1.5dm
苹果和水的体积=2×2×1.5=6(dm3) =6(L) 苹果的体积=6-5.5=0.5（L）=0.5dm3 答：苹果的体积是0.5dm3 。