甘肃省武威市第六中学2020届高三数学上学期第三次阶段性复习过关考试试题理
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
武威六中2020届高三一轮复习过关考试(三)
数 学(理)
一、选择题(51260⨯=)
1.若集合A ={x |x >0},且B ⊆A ,则集合B 可能是( )
A.{1,2}
B.{x |x ≤1}
C.{-1,0,1}
D.R 2.若复数z 满足i i z i ()1(=+是虚数单位),则z 的虚部为( ) A .i 21-
B .2
1- C .i 21 D . 21
3.设函数f (x )=ln (1+x )-ln (1-x ),则f (x )是( )
A. 偶函数,且在(0,1)内是增函数
B.奇函数,且在(0,1)内是减函数
C. 奇函数,且在(0,1)内是增函数
D.偶函数,且在(0,1)内是减函数 4.若tan α=34,则cos 2
α+2sin 2α=( )
A .6425
B .4825
C .1
D .1625
5.若f (x )=2xf ′(1)+x 2
,则f ′(0)等于( ) A .2
B .0
C .-2
D .-4
6.函数y =A sin (ωx +φ)的部分图象如图所示,则 ( )
A .y =2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x -π6
B .y =2sin ⎝
⎛⎭⎪⎫2x -π3 C .y =2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x +π6 D .y =2sin ⎝
⎛⎭⎪⎫x +π3 7.函数f (x )=2x
|log 0.5x |-1的零点个数为( ) A .1
B .2
C .3
D .4
8.已知函数f (x )=⎩
⎪⎨⎪
⎧2x
,x ≥4,f (x +1),x <4,则f (2+log 23)的值为( )
A.24
B.16
C.12
D.8
9.已知m ∈R ,“函数y =2x
+m -1有零点”是“函数y =log m x 在(0,+∞)上为减函数”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10.已知f (x )为偶函数,且当x ∈[0,2)时,f (x )=2sin x ,当x ∈[2,+∞)时,
f (x )=lo
g 2x ,则f ⎝
⎛
⎭
⎪⎫
-
π3+f (4)等于( )
A.-3+2
B.1
C.3
D.3+2
11.南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”,与著名的海伦
公式等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减小,余四约之,为实.一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,
即S =
.现有周长为
且
))
sin :sin :sin 11A B C =
的ABC △,则其面积为( )
A B C D 12.定义域为R 的可导函数y =f (x )的导函数,f ′(x ),满足f (x )< f ′(x ),且f (0)
=2,则不等式f (x )<2e x
的解集为( )
A. (2,+∞)
B.(-∞,2)
C.(0,+∞)
D. (-∞,0)
二、填空题(4520⨯=)
13.已知sin αcos α=18,且5π4<α<3π
2
,则cos α-sin α的值为________.
14.设△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且a =2,cos C =-1
4
,3sin A =2sin B ,
则c =________.
15.已知f (x )为偶函数,当x <0时,f (x )=ln (-x )+3x ,则曲线y =f
(x )在点(1,-3)处的切线方程是________.
16.将函数f (x )=3sin x -cos x 的图象沿着x 轴向右平移a (a >0)个单位后的图象关
于y 轴对称,则a 的最小值是________.
三、解答题
17.(本小题12分)设p :实数x 满足x 2
-5ax +4a 2
<0(其中a >0),q :实数x 满足2<x ≤5.
(1)若a =1,且p ∧q 为真,求实数x 的取值范围. (2)若q ⌝是p ⌝的必要不充分条件,求实数a 的取值范围.
18.(本小题12分)已知函数f (x )=23sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2+π4·cos ⎝ ⎛⎭
⎪⎫x 2+π4-sin (x +π). (1)求f (x )的最小正周期;
(2)若将f (x )的图象向右平移π
6
个单位长度,得到函数g (x )的图象,求函数g (x )
在区间[0,π]上的最大值和最小值.
19.(本小题12分)已知函数f (x )=ln x ,g (x )=12
ax 2
+2x .
(1)若函数h (x )=f (x )-g (x )存在单调递减区间,求实数a 的取值范围; (2)若函数h (x )=f (x )-g (x )在[1,4]上单调递减,求实数a 的取值范围.
20.(本小题12分)△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知2cos C (a cos B +b cos A )=c .
(1)求C ;
(2)若c =7,△ABC 的面积为33
2,求△ABC 的周长.