七年级(初一)数学上册 新人教版导学案第一章有理数第5课时1.2.3 相反数
人教版七年级数学上册第一章有理数导学案 1.2.3相反数 (无答案)
一、自学检查（检测）及展示：1.数轴上表示互为相反数的两个点相互之间的距离是8.4，则这两个数 .2.-2.3的相反数是 ；0.01是 的相反数.3.相反数等于本身的数是 .4.已知有理数a ，则a 的相反数可用 表示.5.表示下列各数的相反数，并求出相反数的值： ①7 ②+6.3 ③-433 ④+(-32) ⑤-(+653) ⑥-(-2.6) ⑦二、主题探究及展示 活动1：小组讨论1.化简下列各数，你能发现什么规律?(1)-[-(-3)] (2)-[＋(-3.5)] (3)＋[-(-6)] (4)-［-(＋7)］规律：负号个数为奇数时，化简得的结果为负；负号个数为偶数时化简得的结果为正.2.化简下列各数，并总结一个有理数符号简约的规律. (1)-(-31) (2)+(+10) (3)+(-214) (4)-{+［-(-2)］}3.已知a 、b 在数轴上的位置如图所示.（1）在数轴上作出它们的相反数；（2）用“＜”按从小到大的顺序将这四个数连接起来.点拔: 相反数的特点和定义：到原点的距离相等，符号相反. 三、 课堂导练及展示 活动2：活学活用 1.-47的相反数是_____；31的相反数是____；0的相反数是____；a ＋1的相反数是__________. 2.若a ＝-4，则-(-a)＝ .若-y ＝3.1，则y+3.1＝ ；若-a ＝-(-3)，则a ＝ ，b-a 与 互为相反数.3. 数的相反数比它本身大， 的相反数比它本身小， 的相反数和它本身相等.4.若a ＝-2，则-a ＝ ；若-b ＝47，则b ＝ ；若-c ＝-8，则c ＝ . 5.x 的相反数仍是x ，则x ＝ .6.已知a 与b 互为相反数，a 与b 应满足关系式 .7.一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是 . 四、拓展提升及展示 P10 练习 1,2,3,4五、课后小结及展示相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离原点的距离相等等性质均有广泛的应用.六、课后作业（巩固练习）P14 第4题七、下节课预学指导自学指导看书学习第12页的内容，思考下面的问题.1.在数轴上和原点相距3个单位长度的点表示的数是什么？-5在原点的哪一侧，与原点相距几个单位？你能在数轴上标出这些距离吗？2.通过学习，你能写出绝对值的定义吗？3.一个有理数a的相反数怎样表示？通过本节的学习你知道一个有理数a的绝对值怎样表示吗？知识探究1.一般地，，叫做数a的绝对值.2.一个正数的绝对值是，即：若a>0,则|a|=；一个负数的绝对值是，即：若a<0,则|a|=；0的绝对值是(双重性).八、导学感悟。
新人教版七年级上册数学导学案(全册)
七年级数学（上册）导学案第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。
4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
人教版七年级数学教案：第一章有理数：1.2.3相反数
-理解相反数的抽象概念：对于七年级学生来说，相反数的抽象性是一个难点，需要通过具体例子和图示来帮助学生理解。
-突破方法：使用数轴等教学工具，让学生直观地看到相反数在数轴上的位置关系。
-正确运用相反数的运算规则：学生在进行有理数运算时，容易在符号处理上犯错，特别是在处理多个相反数相加的情况。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相反数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相反数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
1.加强对相反数概念和性质的讲解，通过丰富多样的教学手段，让学生更好地理解抽象的数学概念。
2.在实践活动和小组讨论环节，加强对学生的引导，确保讨论内容紧密围绕教学目标。
3.针对学生的不同需求，开展个性化辅导，帮助每位学生掌握本节课的知识点。
4.不断反思和调整教学方法，以适应学生的学习需求，提高教学效果。
五、教学反思
今天在教授相反数这一章节时，我发现学生们对于相反数的概念理解起来还是有一定难度的。在导入新课环节，通过提问日常生活中的相反情况，学生们能够积极参与，这有助于激发他们的学习兴趣。但在接下来的理论介绍中，我发现有些学生对于相反数的定义和性质还不够明确，需要我通过举例和图示来进一步解释。
在新课讲授环节，我尝试通过讲解和案例分析相结合的方式，让学生们理解相反数的运算规律。从学生的反馈来看，这种方法效果不错，大多数学生能够掌握同号和异号两数相加的运算规则。然而，对于0的相反数仍然是0这一点，部分学生仍然存在疑惑。在今后的教学中，我需要再次强调这一点，并设计更多相关的练习来巩固学生们的理解。
最新人教版数学七年级上导学案 1.2.3相反数
第一章有理数3.表示各对数得点在数轴上有什么位置关系？得相反数为 .2.互为相反数得两个数到原点得距离 .三、自学自测得相反数是________;0得相反数是1.-1得相反数是________;13________;a得相反数是________.2.化简下列各数.-[-(-1)]=_____ -[-(+1)]=_____ -[+(-1)]=_____-[+(+1)]=_____四、我得疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：相反数得意义问题1：观察以下两个数，有什么相同和不同？+3.5 -3.5要点归纳：像3.5和-3.5这样，只有符号不同得两个数叫做互为相反数.问题2：表示互为相反数得点在数轴上有什么位置关系？要点归纳：1.表示互为相反数得两个数得点分别位于原点得两侧（0除外）；2.表示互为相反数得两个数得点到原点得距离_______.3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点得距离是a得点有_____个，它们分别在原点得______，表示_______，我们说这两点_______________.练一练：判断以下说法是否正确：（1）－5是5得相反数（）;（2）－5是相反数（）;（3）122与12互为相反数（）;（4）－5和5互为相反数（）.（5）相反数等于它本身得数只有0 ﹙﹚（6）符号不同得两个数互为相反数﹙﹚探究点2：多重符号得化简问题1：a得相反数怎么表示？问题2：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数得相反数怎样表示？a = +5， - a = -（+5）a = -7， - a = -（-7）a = 0， - a = 0－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们得结果应是多少？问题3：在一个数前面加上“－”号表示求这个数得相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？例1：填空(1) -（+4）是____得相反数，-（+4)=_________.(2)-(+1/5) 是______得相反数，-(+1/5)=______ .(3) -(-7.1)是_______得相反数，-(-7.1)=________.(4) -(-100)是_______得相反数，-(-100)=________例2：化简下列各数（先读后写）(1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3)(4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]要点归纳：（1）求一个数得相反数，只要在这个数得前面添上“－”号，就表示这个数得相反数.（2）对于数字前面含有多个符号得数得化简，只要观察“－”号得个数即可．如果有奇数个“－”号，结果得符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果得符号就是“＋”号．针对训练1.下列结论正确得有（）①任何数都不等于它得相反数；②符号相反得数互为相反数；③表示互为相反数得两个数得点到原点得距离相等；④若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号.A . 1个 B.2个 C.3个 D.4个2．下列各数+（-4），-（14），-[+（-14）]，+[-（+14）]，+[-（-4）]中，正数有（）A．0个 B．2个 C．3个 D．4个3.化简下列各数：-（﹣68）= ﹣（+0.75）= ﹣（﹣53）=﹣（+3.8）= +（﹣3）= +（+6）= 4.已知数轴上A 、B 表示得数互为相反数，并且两点间得距离是6，点A 在点B 得左边，则点A 、B 表示得数分别是 . 二、课堂小结1.相反数得概念:只有符号不同得两个数叫做 互为相反数；特别地，0得相反数是0.2.-a 表示求 a 得相反数.1．-1.6是___得相反数，___得相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数得一对为（ ）． A ．+(-8) 和-(+8) B ．-(+8) 与 +(-8) C ．-(-8) 与-(+8)3．5得相反数是____；a 得相反数是____； 4．若a=-13，则-a=_____;若-a=-6，则a=____ ．5．若a 是负数，则-a 是______数；若-a 是负数,则a 是______数． 6. 2x得相反数是______，-3x 得相反数是______.当堂检测教学备注 配套PPT 讲授4.课堂小结5.当堂检测 （见幻灯片17-18）。
新人教版七年级数学上册导学案-1.2.3相反数
1.2.3相反数【学习目标】：1使学生理解相反数的意义；2使学生掌握求一个已知数的相反数.【学习重点】：理解相反数意义,相反数的代数定义与几何定义的一致性.【学习难点】：多重符号的化简.一、学前准备1、画一个数轴，并在画出的数轴上，找出表示+5，-5；132，132-；113，113-各数的点来，并标上字母2、思考：观察+5与-5，132与132-，113与113-，发现这三对数有什么特点?二、探究活动（一）．独立思考·解决问题阅读课本P9-P10内容回答下列问题:相反数:像2和-2,5和-5这样,只有_____________________的两个数叫做互为相反数.归纳：一般地,a和____互为相反数,特别地,0的相反数是_____ 当a>0时,-a____0,即正数的相反数是_________.当a<0时,-a_____0,即负数的相反数是__________.当a=0时,-a______0,即0的相反数是___________思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？（二）．合作交流·课堂突破例1 (1)分别写出9与-7的相反数；(2)指出-2.4与35各是什么数的相反数.例2 “-a一定是负数”这句话对吗？为什么？例3 如果a=-a，那么表示的点在数轴上的什么位置？例4 简化-(+3)， -(-4)， +(-6)， +(+5)的符号能自己总结出多重符号化简的规律吗?三、学习体会1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．预习时的疑难解决了吗？四、检测评估1.填空：(1)+13的相反数是______； (2)-3的相反数是_________；(3)_____的相反数是-17； (4)______的相反数是35；(5)-(+4)是______的相反数； (6)-(-7)是______的相反数2.分别写出下列各数的相反数：1， -3， 0，14， -0.53．选择题 （1）下列说法中，正确的是（ ）A ．一个数的相反数一定是负数B ．两个符号不同的数一定是相反数C ．相反数等于本身的数只有零D ．12- 的相反数是－2 （2）下列各组中，是互为相反数的组数有（ ）①13 和13- ②－（－1）和＋（－1） ③－（－2）和＋（＋2） ④（+1.5） 和+（-1.5）A 、4组B 、3组C 、2组D 、1组（3）下列语句中叙述正确的是（ ）A ．a + 是正数B ．如果12a =- ，那么12a -=-C ．如果9x -= ，那么9x -=D ．如果 是负数，那么是正数 4.化简下列各数：(1)-(-16)； (2)-(+20)； (3)+(+50)； (4)1 (3)2--；(5)+(-6.09)； (6)-［-(+3)］； (7)+［-(-1)］； (8)1()10⎡⎤---⎢⎥⎣⎦5填空：(1)如果a=-13，那么-a=______； (2)如果a=-5.4，那么-a=_____；(3)如果-x=-6，那么x=____ _； (4)如果-x=9，那么x_________五、拓展应用1、指出下列各数的相反数(1) -x (2) a-3 (3) m+n2、下面数轴上的点表示有理数a,b,c，你能比较a,b,c,0,-a,-b,-c的大小吗？a b 0 c。
新人教版七年级上册数学导学案1.2.3相反数
2、有理数 x 、 y 在数轴上对应点如图所示：
y 0 x 在数轴上表示 x 、 y ；把 x 、 y 、0、 x 、 y 这五个数从大到小用“＞”
号连接起来．
教学反思：
1 ( 2 ) 3
（1）-5 （2）
， (7)
， (3)
．
5、求下列各数的相反数：
1 ， 则 a _________ ； 若 a 1， 3 则 a _____ ；若 a 2 ，则 a _____ ；如果 a a ，那么 a _____ ．
七年级数学（上）
初备： 编号： 备课组长： 执行教师：
1.2.3 相反数（新授课）
包科领导： 执行时间 ： 教导处： 班级： 姓名：
2、下列说法中正确的是„„„„„„„„„„„„（ ） A．符号相反的两个数是相反数 B．任何一个负数都小于它的相反数 C．任何一个负数都大于它的相反数 D．0 没有相反数 3、相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 。 4、 化简下列各数的符号： 6 ____ ， 1.3 ____， 3 ____，
上节课作业反馈： 学习目标： 1、掌握相反数的意义； 2、掌握求一个已知数的相反数。 学习重难点：理解相反数的意义 学习过程： 一、 导： 1、 数轴的三要素是什么？画出一条数轴。 2、 画数轴，在数轴上表示下列各数：＋2，－2，＋4, －4，0.观察所画的数轴及 表示的点，回答下列问题. 4）
a 3
（5）-2b
(6) a-b
(7) a+2
（1）４与－４分别在原点的 和 .它们到原点的距离为 . （2）数轴上与原点距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ． 二、学 自学课本第 9、10 页的内容并填空： 相反数的概念： 只有 不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是 。 概念的理解： （1） 在数轴上， 表示互为相反数的两个点分居原点 ， 且到原点的距离 ， 并且，这样的两个点关于原点 。 （2）一般地，数 a 的相反数是 a ，－a 的相反数是 ， a 与____互为相反数。 试一试：分别说出 9，－7，0，－0.2， x 的相反数. （3）在一个正数的前面添上____号，就得到这个正数的相反数。在任意一个数前 面添上“—”号，就表示这个数的_________。因此，当 a 是负数时， a 是 一个 数 。 (4) -3 表示_____的相反数；-（-5）表示_____的相反数，-（-5）=______ -(+7)表示____的相反数，-(+7)=______ 思考： a 一定是负数吗？_______________________ 归纳： 一个正数的相反数是一个______；一个负数的相反数是一个______； 0 的相反数是_____。 典例：1.化简下列各数 三、 练： 1、见课件：随堂练习 1、2、3
数学：1.2.3 《相反数》 精品导学案(人教版七年级上)
数学：1.2.3 《相反数》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。
【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。
从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。
二、自主学习自学课本第10、11的内容并填空：1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。
2、练习（1）、2.5的相反数是，—115和是互为相反数，的相反数是2010；（2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的（3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ；（4）、0的相反数是 .3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。
【课堂练习】 P11第1、2、3题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。
2.－1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是；3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是；4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；(3)如果－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。
人教版(2024版)初中数学七年级上册 第一章有理数 1.2.3 相反数 教学设计
课堂教学设计面对七年级的学生，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但是，对于相反数这一概念，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会以学生已有的知识为基础，引导学生逐步理解和掌握相反数的概念和性质。
课堂教学过程结构设计教学环节教学过程设计意图1、复习、导入规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴(numberaxis) 。
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度。
数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点.练习1、在数轴上表示－4的点位于原点的________侧，与原点的距离是________个单位长度.2、在数轴上表示+2的点位于原点的侧，与原点的距离是个单位长度.3、若点A表示数-3，点B表示数7,那么点A,B间的距离是.复习巩固话题迅速将学生的注意力吸引到课堂上来。
使学生生认知冲突，渴望了解其中的奥秘从而调动了学生学习的积极性。
2、精讲探究1在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.（1）这两对数，各有哪些相同？哪些不同？只有符号不一样，其他都相同（2）这两对点，各有哪些相同？哪些不同？相同：到原点的距离相等不同：两个点位于原点两侧探究2观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？结论：数轴上与原点的距离是2的点有两个，表示为－2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原以开放的形式创设情境，让学生进行讨论，培养学生分类的能力，培养学生观察与归纳能力，渗透数形结合思想新课点对称. 只有符号不同的两个数称为互为相反数（opposite number ）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。
【最新】人教版七年级数学上册导学案： 1.2.3相反数
新人教版七年级数学上册导学案： 1.2.3相反数
第一标设置目标
【课堂目标】1、掌握相反数的意义；
2、掌握求一个已知数的相反数；
3、体验数形结合思想；
【重点难点】求一个已知数的相反数；
【课堂准备】
第二标我的任务
【任务1】：温故知新
数轴上与原点的距离是的
和右边，我们说，这两点关
【任务2】：自主学习
反数的概念
和是互为相反数，
的前面添上一个“—”号，
）简化符号：－
【任务3】：达标练习
第三标反馈目标
【自我检测】
1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。
2.－1.6的相反数是,2x的相反数是,a－b的相反数是；
3. 相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是；
4.填空：
(1)如果a＝－13，那么－a＝；
(2)如果－a＝－5.4，那么a＝；
(3)如果－x＝－6，那么x＝；
(4)－x＝9，那么x＝；
5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。
新人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》教学设计
新人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》是学生在学习了有理数的基础上进一步探究相反数的概念。
本节内容通过引入相反数的定义，让学生了解相反数的性质，并能运用相反数解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生发现相反数的概念，并运用数学语言进行归纳总结，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。
但部分学生对抽象概念的理解仍有困难，需要通过具体实例来帮助理解。
此外，学生的学习兴趣和积极性对课堂效果有很大影响，教师应设计有趣的教学活动激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解相反数的定义，掌握相反数的性质，并能运用相反数解决简单问题。
2.过程与方法：通过观察实例，培养学生的抽象思维能力，提高学生运用数学语言表达问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能体验到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：相反数的定义及性质。
2.难点：相反数的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现相反数的概念。
2.归纳教学法：引导学生观察实例，总结相反数的性质。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、问题、练习的教学PPT。
2.学习素材：准备相关的生活实例和练习题目。
3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中实例，如电梯上升和下降，引导学生发现相反的概念。
提问：“上升”和“下降”是相反的概念，那么在数学中，有没有类似的相反概念呢？2.呈现（10分钟）教师引导学生观察实例，并提出问题：“一个数的相反数是什么？”让学生分组讨论，共同探究相反数的定义。
讨论结束后，各组汇报讨论成果，教师总结相反数的定义。
3.操练（10分钟）教师出示一些有关相反数的练习题，让学生独立完成。
新人教版七年级数学上册第一章导学案1.2.3 相反数
新人教版七年级数学上册第一章导学案1.2.3 相反数学习目标：1. 借助数轴，了解相反数的概念2. 会求一个有理数的相反数3. 体验数形结合的思想。
重点:理解相反数的意义难点:归纳相反数在数轴上表示的点的特征一、知识频道1、想一想数轴上与原点的距离是2的点有_____个，这些点表示的数是______;与原点的距离是5的点有_____个，这些点表示的数是______.2、悟一悟一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两个点关于原点对称。
二、方法频道1、导入新课像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
a和-a互为相反数。
特别地，0的相反数是0.容易看出，在正数前面添上“-”号，就得到这个正数的相反数，在任意一个数的前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。
例 -（+5）=-5 -（-5）=5 -0=02、加深理解（1）互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离____。
（2）一般地，数a的相反数是-a，-a____是负数。
（3）在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个____.-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，（4）互为相反数的两个数之和是0即如果x与y互为相反数，那么x+y=___;反之，若x+y=0, 则x与y互为_____. （5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。
如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
三、基础练习1 、化简下列各数（1）-（-5）（2）-（+0.03）（3）-（-57）（4）+ (-2b) (5)+(+3.5)2 、判断：（1）-2是相反数（）（2）-3和+3都是相反数（）（3）-3是3的相反数（）（4）-3与+3互为相反数（）（5）+3是-3的相反数（）（6）一个数的相反数不可能是它本身（）3、（1）如果-a=-9,那么-a的相反数是_____(2 )若-（a-5）是负数，则a-5____0.4、下列两个数互为相反数的是（）A、-21和0.2 B、-31和0.333C、-2.25和241D、5和-（-5）5、一个数的相反数仍是它本身，这个数是（）A、1B、-1C、0D、正数6、教材11页练习1、2、37、已知数a、b在数轴上的位置如图所示。
新人教七年级上册第一单元1.2.3 相反数导学案
新人教七年级上册第一单元1.2.3 相反数一、新课导入1.课题导入：（1）在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示什么数？（2）在数轴上，与原点的距离是312的点有几个？这些点各表示什么数？当学生回答出（1）2，-2，（2）312，-312时，设问：（1）、（2）中的两个数有什么特点呢？学生回答后，引入课题——相反数.2.三维目标：（1）知识与技能①借助数轴了解相反数的概念，知道表示互为相反数的点的位置关系.②给一个数，能求出它的相反数.（2）过程与方法①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题.②培养学生自己归纳总结规律的能力.（3）情感态度①通过相反数的学习，渗透数形结合的思想.②感受事物之间对立、统一的辩证思想.3.学习重、难点：重点：说出相反数的意义，体会相反数的代数意义与几何意义的一致性.难点：归纳相反数在数轴上所表示的点的位置特征.二、分层学习1.自学指导:(1)自学内容：探究相反数的特征及其几何意义.(2)自学时间：5分钟.(3)自学要求：画数轴表示相应的数，观察这些数所对应的点的位置有何关系.(4)探究提纲：①画数轴，并在数轴上表示出“课题导入”中两个问题中的数，这些数有什么特征？它们所对应的点有什么特征？这些数相加均为0.它们在数轴上对应的点到原点的距离都相等.②换一个数试一试，如：在数轴上与原点距离是4的点有几个？这些点表示的数是多少？它们有什么关系？这些点又有什么特征？有两个，4；-4；它们的和为0；它们在数轴上的对应点和原点距离相等.③一般地，设a表示一个正数，数轴上与原点距离是a的点有2个，它们表示a和-a；这两个点分别在原点两侧，并且与原点距离相等，即这两个点关于原点对称.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，深入到学生当中，了解学生的探究情况.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨指导：a.正确画数轴、描点；b.描述相应的数及其所对应点的特征.（2）生助生：生生互动交流，帮助解决自学中的疑点问题.4.强化:探究的一般性结论，即探究提纲的第③题的内容。
数学人教版(2024)七年级上册 第一章 有理数 第5课时 相反数
相反数等于它本身的数是0；－a是a的相反数，－a不一定是 负数，可以是正数、负数和0.
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第5课时 相反数
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5.如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且点A与点B 之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是_－__2_____．
第5题图
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第5课时 相反数
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6.【数形结合】写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反 数在如图所示的数轴上表示出来：－4.5，6，－130 ，0，－(＋2)，－－12 .
第6题图 第6题答图 解：这些数的相反数分别为 4.5，－6，130 ，0，2，－12 . 这些数及它们的相反数在数轴上的表示如答图所示．
1 ＝_____2_____.
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C．＋(－9)＝9
D．＋(＋5)＝－5
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综合提升
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4．(1)如果a＝－a，那么a表示的数是____0____． (2)若a为正数，则－a为__负__数___；若a为负数，则－a为__正__数____；
若a＝0，则－a＝____0____．(填“正数”“负数”或“0”)
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2.如图，数轴上点A表示的数为a，则a的相反数为( B )
A．－2 B．2 C．－12 D．12
第2题图
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第5课时 相反数
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3．化简： (1)＋(－6)＝___－__6_____；(2)－(＋15)＝___－__1_5____；
(3)－－73
第一章第5课时相反数导学案教案[人教版初中数学七年级初一上册]
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练5简化符号：
-(+0.52)=，-(-38)=，
-(-1.75)=，-{-(+2.8)}=；
五、课后小测
一、填空题
1.-1.6的相反数是,200的相反数是_______.
2.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是________.
练2辨析：因为向东6米和向西3米是一对相反意义的量，如果规定向东是正方向，向东6米可以记作+6米，向西3米可以记作-3米，所以+6和-3互为相反数.（）
3.求一个数的相反数
【例3】2.5的相反数是，- 和是互为相反数，的相反数是2010.
总结：
根据相反数的定义，在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，即-a是a的相反数
2．0；负数
3．（1）13；（2）5.4；（3）6；（4）-9；（5）-8
4．0．8；3．2
5．3的相反数是-3，-1的相反数是1,5的相反数是-5,0的相反数是0，在数轴上标出这些数即可．
6．这些数的相反数依次是：-5；-78；100；2.8；- ， ，0，- ．
第5课时 相反数
一、学习目标
1.掌握相反数的概念；
2.会求一个已知数的相反数；
3.体验数形结合思想；
4.根据相反数的意义化简符号.
二、知识回顾
1.数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：
原点、正方向和单位长度.
2.在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2这四个数的点.
3.观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有２个，这些点表示的数是２、-２；与原点的距离是5的点有2个，这些点表示的数是5、-5.
人教版七年级上第1章有理数 1.2.3相反数导学案设计
1.2 相反数【目标导航】1．理解相反数的意义，并能在数轴上表示出两个互为相反数的数.2．理解相反数的几何意义和代数意义.3．通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想.【要点梳理】知识点一:相反数的概念、求法、性质一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点左右两边，表示a 和a -这两个数，我们说表示a 和a -的这两个数关于原点对称(分居原点的两旁，且到原点的距离相等).(1)相反数的几何意义:在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数.⑵相反数的代数意义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地，a 和a -互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.例1写出下列各数的相反数：＋8.5，－523，0.35，0，－2，π，10%，100．例2如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是 ( )A ．正数B ．负数C ．零D ．正数、负数、零都有可能练习一1.(2019·广元 )－8的相反数是( )A ．－18B ．－8C ．8 D.182. 如图，在数轴上有点A 、B 、C 、D ，其中表示-2的相反数的是( ) D C B A-3-2-10123A. 点AB. 点BC.点CD. 点D3.－2019的相反数是____________；若－x 的相反数是－7.5，则x ＝____________．4.(2019·成都)若m ＋1与－2互为相反数，则m 的值为________．5．已知m ，n 互为相反数，则3＋m ＋n ＝_______．6．相反数是它本身的数是____________，相反数大于它本身的数是____________． 知识点二：相反数的表示法及符号的化简在正数的前面添上“－”号，就得到一个正数的相反数．在任意一个数的前面添上“－”号，就得到原数的相反数．例3化简下列各数：－（－68），－（+0.75）， )212(--，－（+3.8）.例4化简下列各数：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-)212(， [])4(+-+， [])5(---，[]{})2(--+-. 小结：多重符号的化简规律为:看数字前面的“－”号个数，当“－”号个数为奇数个时，结果为负；当“－”号个数为偶数个时，结果为正．练习二1.若2=-x ，则[])(x ---= 2 ．2.化简下列各数:(1) －（－16）； (2)－（+25）；(3) +（+3.8）； (4))101(--. 3.化简下列各数 :(1) [])2(-+-； (2) [])5(---；(3) [])3(+--； (4) [])1(-++；(5) [])7(+-+； (6)⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-)101(. 4.写出下列各数的相反数，并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来．4，－12，－(－23)，＋(－4.5)，0，－(＋3)．【课堂反馈】1.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．2和－2B ．－2和12C ．－2和12-D ．12和2 2.数a 的相反数是b ，下列结论错误的是（ ）A ．b a -=B ．0=+b aC ．a 和b 都是正数D ．a 和b 可同时为零3. 下列说法正确的是 （ ）A ．两个数的和为零，则它们互为相反数B ．负数的倒数一定比原数大C ．π的相反数是－3.14D ．原数一定比它的相反数小4. 的相反数是－0.7，1的相反数 ， 0的相反数是 ，－（－3）的相反数是 ．5. )21(--的相反数是 ， [])1(-+-的相反数是 ．6.213-在数轴上对应的点与它的相反数对应的点之间的距离为 ． 7.互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为 ．8.一个数的相反数大于它本身，这个数是 ．9.（2018•松山区二模）如图，数轴的单位长度为1，如果R 表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是 ．10. 5的相反数是 ，53-与 互为相反数，0的的相反数是 ，a -的相反数是 11.如果m =3，则m -= ．12.-2与2m 互为相反数，m = ．13.2+x 的相反数是 ，x -1的相反数是 ．14.若m ＝216-，那么[])(m ---＝ ， 15.若a -＝9-，那么[])(a -+-＝ ．16.若m 的相反数是最大的负整数，n 的相反数是5，则n m +＝ ．17.数a 的相反数是b ，则=+b a ，=+-b a 2102 ．18.化简下列各数(1) －（－6）； (2)－（+2.5）；(3) +（+1.8）； (4))21(--；(5) [])7(+-+ ； (6) [])1(-+-；(7) [])2(--- ； (8) []{})3(-+- .19. 已知x 与y 互为相反数，且y ＝－（+2），求代数式y x -3的值．20.5+x 与–7互为相反数，求x 的值.21.如图，已知A ，B ，C ，D 四个点在一条没有标明原点的数轴上．(1)若点A 和点C 表示的数互为相反数，则原点为________；(2)若点B 和点D 表示的数互为相反数，则原点为________；(3)若点A 和点D 表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O 的位置．22.有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示．(1)在数轴上分别用A ，B 两点表示－a ，－b ；(2)若数b 与－b 表示的点相距20个单位长度，则b 与－b 表示的数分别是什么？(3)在(2)的条件下，若数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度，则a 与－a 表示的数是多少？答案：练习一1.C 2.C 3.2019 -7.5 4.1 5.3 6.0 负数练习二1.22. (1) －（－16）=16；(2)－（+25）=－25；(3) +（+3.8）=3.8；(4))101(--=110. 3. (1) [])2(-+-=2； (2) [])5(---=－5；(3) [])3(+--=3； (4) [])1(-++=－1；(5) [])7(+-+=－7； (6)⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-)101(=－110 4. 解：4的相反数是－4；－12的相反数是12；－(－23)的相反数是－23；＋(－4.5)的相反数是4.5；0的相反数是0；－(＋3)的相反数是3，在数轴上表示如答图．【课堂反馈】1. A2. C3. A4. 0.7 -1 0 35. 12， 1 ．6. 77. ±5.58. 负数9.P,Q10. -5 35 0 a ．11. -3 ．12. 1 ．13. –(x+2) x-1 ．14. 162，15. 9 ．16. -417. 0 -10 ．18.(1) －（－6）=6； (2)－（+2.5）=－2.5；(3) +（+1.8）=1.8； (4))21(--=12； (5) [])7(+-+=-7 ；(6) [])1(-+-=1；(7) [])2(---=-2 ；(8) []{})3(-+-=319x+y=0,y=-2,x=2,3x-y=820 5+x +(–7)=0, 2x =21. 解：(1) 解：B(2) 解：C(3) 解：如答图所示．22.解：(1) 解：如答图．(2) 解：数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为20÷2＝10，所以b表示的数是－10，－b表示的数是10.(3) 解：因为－b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a表示的点到原点的距离为10－5＝5，所以a表示的数是5，－a表示的数是－5.。
2023七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.3相反数教案(新版)新人教版
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对相反数的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6. 课堂小结（5分钟）
目标：回顾本节课的主要内容，强调相反数的重要性和意义。
f. 积极参与课堂讨论和交流，分享自己的学习心得和拓展成果。
课堂小结，当堂检测
1. 课堂小结：
本节课我们学习了相反数的概念、性质和运算规则。相反数是指只有符号不同的两个数，它们在数学运算中有一些特殊的性质和规律。例如，相反数相加等于零，相反数相减等于两倍的相反数，相反数乘以相反数等于负一。相反数在实际生活和数学运算中有着广泛的应用，如在加法运算中可以用来得到零，在减法运算中可以用来改变运算符号，在乘法运算中可以用来表示负数等。
a. 总结相反数的定义、性质和运算规则，并用自己的话进行解释。
b. 举例说明相反数在实际生活中的应用，如尺子测量、坐标系、金融计算等。
c. 分析并解决一些与相反数相关的数学问题，如加减乘除运算、实数的大小比较等。
d. 结合自己的学习和生活经验，谈谈对相反数的理解和应用。
e. 完成课后作业，如撰写一篇关于相反数的短文或报告，巩固学习效果。
2023七年级数学上册 第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数教案（新版）新人教版
主备人
备课成员
教学内容分析
本节课的主要教学内容是相反数的概念及其性质。教材为新人教版2023七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.3，内容涵盖了相反数的定义、相反数的性质以及相反数在数学运算中的应用。
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第5课时：1.2.3 相反数
导学目标:
1、掌握相反数的意义；
2、掌握求一个已知数的相反数；
3、体验数形结合思想；
导学重点：求一个已知数的相反数；
导学难点：根据相反数的意义化简符号。
导学指导
一、知识链接
1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：
2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有
个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。
从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一
个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。
二、新知探究
自学课本第10、11的内容并填空：
1、相反数的概念
像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。
2、练习
和是互为相反数，（1）、2.5的相反数是，-11
5
的相反数是2010；
（2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数
例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.
a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，
—（—5）=5
你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的
（3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，
－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ；
（4）、0的相反数是 .
3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。
三、巩固训练： P11第1、2、3题
四、总结提升：
1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗？
五、拓展延伸
1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。
2.－1.6的相反数是 ,2x的相反数
是 ,a-b的相反数是；
3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本
身的数是；
4.填空：
(1)如果a＝－13，那么－a＝；
(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；
(3)如果－x＝－6，那么x＝；
(4)－x＝9，那么x＝；
5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。