合理使用教材激活数学思维

合理使用教材激活数学思维

作者：卢建刚

来源：《小学教学参考·中旬》 2017年第1期

［摘要］教师既要尊重教材，又不能拘泥于教材。在课堂教学中，教师应把教材看作是

引导学生认知发展的一种资源，可以根据实际情况随时进行灵活处理，从而使教材更加适合学生，使课堂真正实现为学生的数学能力发展服务。

［关键词］教材；利用；数学思维

［中图分类号］G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］1007-9068（2017）

02-039

《国家基础教育课程改革指导纲要》明确提出了“用教材教”而不是“教教材”的观念，

提倡教师依据课程标准灵活地、创造性地使用教材，反映了时代发展的必然要求。教材是教学

的材料，是教学内容的载体，是实现教学目标的工具。教学的对象不同，教学的目标要求就不同，教学中采用的教学素材也不可能相同。使用教材的目的是实现教学目标，而不是教完教材，所以教材是为教学服务的，而不是用来束缚和限制教学的。教师应当从教学的实际出发，灵活地、创造性地使用教材，要成为教材的“主人”，而不能做教材的“奴隶”。

创造性地使用教材，首先就要从实际出发，取教材之长、补教材之短，“自编”适合教学

需要的内容，使教学内容更为充分、翔实，更加切合学生的实际需求。下面，我就结合教学实际，谈谈在使用苏教版小学数学六年级教材（以下简称“教材”）时做的一些教学处理。

一、巧用对比，培养思维的准度

教材第二和第三单元内容分别是分数乘、除法，要求学生理解并能用图形表示分数算式的

意义。

图1

其实，在用图形表示分数与分数相乘的意义时，学生只要掌握了读图的顺序：先涂色，后

斜线（或先斜线，后网格），理解题意就没有多大难度。需要注意的是，通常表示第一个分数时，是把整个图形看作“单位1”；而表示第二个分数时，则是把第一个分数所表示的部分看

作“单位1”。

2.分数除法的图形表示

图3

然而，如果把分数乘除法所画的图形放在一起，让学生根据图形的意义写出相关的算式，这时学生还能否清晰地写出准确的算式呢？教师不妨从下面这道题入手。

教材是知识的载体，它的内容编排是按照知识的发生和发展过程逐步呈现的，遵循学生的认知过程和逻辑规律。教学中如果教师仅是教教材，而不能把教材前后内容综合比较，全盘考虑，那就如同盲人摸象，不可能在教学中做到前有铺垫，后有照应，融会贯通。因此，比较是帮助学生再次认识教材内容的好方法，这样就能清晰地看出分数乘法和分数除法用图形表示的异同，进而抓住教材内容的本质，构建更加严密完整的知识体系。

二、化静为动，拓展思维的角度

如教材配套练习中第33页“自我挑战”题：两个边长都是1/2分米的正方形，其中一个正方形的一个顶点在另一个正方形的中心。求两个正方形重叠部分的面积。

观察图5，两个正方形重叠部分是不规则图形，不能直接求出面积，必须先找到这个不规则图形与正方形的关系。沈重予主任说过，教师要让“静”的教材“动”起来，把教材教“活”。在这道题的处理上，教师可以选择先小组合作研究，再集中讲解分析的策略。

第一步，教师让学生先独立思考，找到解题方法后再在小组里交流自己的想法。

第二步，呈现学生资源，全班经验分享。

第1小组：分割与剪拼。

第2小组：添加辅助线。

第3小组：旋转图形。

第三步，通过小组的研究成果展示，学生明白了运用不同的方法，可以得出相同的结论：重叠部分的面积是正方形面积的四分之一。

在教材处理上，如果教师能巧妙地引导学生运用转化的方法，变换思维的角度，就能让教材变得形象生动起来，使复杂的问题简单化，变抽象为形象，让不规则变成规则，帮助学生正确理解题意，形成良好的思维品质。

三、补充内容，加强思维的精度

如教材第42页的思考题（如图6）。

图6

看到这道题时，许多任教高年级的教师立刻就能联想到五年级“分数加减法”中的题组，这道题应该说是五年级知识的延续和深入，是探究分数乘法和分数减法之间的计算规律。在教学这道题前，教师不妨先带领学生温习分数加减法中的规律，呈现五年级教材中的题组（如图7）。

图7

教师帮助学生回顾与梳理方法结构。（1）计算：先通分再计算；（2）找规律：分子都是1，分母互质，两数相加（减），分母是两个分母的乘积，分子是两个分母的和（差）；（3）用规律。有了这样的支撑，再来研究图6的思考题时，学生寻找规律和应用规律的难度就大大降低了。但是，如果仅局限于找到各题的答案，我认为还是不够的。教师应该进一步引导学生进行拓展练习，充分挖掘教材的利用价值。

任务1：你能通过模仿，写出一些带有这样规律的算式吗？把它们写下来。

任务2：这样的算式写得完吗？你能用一个含有字母的算式表示出全部有这样规律的算式吗？

综上所述，教材只是知识的载体，不管编排得多么好，都不可能完全适应每个学生、每个班级。因此，在教学过程中，教师可以整合多方面的教学资源，适当对教材进行整合、改变、拓展、补充，使教材为己所用，使之更加符合教学的需要，符合学生学习和发展的需要。

（责编李琪琦）