高一数学下学期周测试题(八)-人教版高一全册数学试题

舒兰一中高一下学期数学周测（八）

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是最符合题目要求的.)

1.若角α、β的终边关于y 轴对称，则α、β的关系一定是（其中k ∈Z）( ). A. α+β=πB. α-β=

2

π

C.α-β=(2k +1)π

D. α+β=(2k +1)π 2.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为( ). A.

3π B.3

2π C.3D.2

）. A.3cos

5π B.3cos 5

π-

C.3cos

5π± D.-2cos 5

π 4.下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3

x π

=对称的是（ ）.

A.)62sin(+=x y

B.sin()26x y π=+

C.sin(2)6y x π=-

D.sin(2)y x π

=-

5.函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ω，ϕA.,24ωϕππ== B.,36ωϕππ==

C.5,44ωϕππ==

D.,44

ωϕππ== 6.要得到3sin(2)4

y x π

=+的图象，只需将x y 2sin 3=的图象（ ）.

A.向左平移4π个单位

B.向右平移4π个单位

C.向左平移8π个单位

D.向右平移8

π

个单

位

7.设tan()2απ+=，则

sin()cos()

sin()cos()

αααα-π+π-=π+-π+（ ）.

A.3

B.

1

3

C.1

D.1- 8.A 为三角形ABC 的一个内角，若12

sin cos 25

A A +=

，则这个三角形的形状为（ ）. A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 9.定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数，又)()2

(x f x f -=+

π

，且当[0,]2x π

∈时，

x x f sin )(=，则5(

)3

f π

的值为（ ）.

A.2

1-

B.23 C .23- D.21

10.

函数y =的定义域是( ）. A.2,2()33k k k Z π

πππ-

+

∈⎡

⎤⎢⎥⎣

⎦ B.2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦

C.22,2()3

3k k k Z π

πππ+

+

∈⎡

⎤⎢⎥⎣

⎦

D.222,2()3

3k k k Z ππππ-

+

∈⎡⎤

⎢⎥⎣

⎦

11.函数2sin(

2)6

y x π

=-（[0,]x ∈π）的单调递增区间是（ ）. A.[0,]3π B.7[,]1212ππ C.5[,]36ππ D.5[,]6

ππ

12.设a 为常数，且1>a ，02x ≤≤π，则函数1sin 2cos )(2

-+=x a x x f 的最大值为（ ）.

A.12+a

B.12-a

C.12--a

D.2

a

二、填空题 ：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将最简答案填在题后横线上。） 13.在扇形中，已知半径为8，弧长为12，则圆心角是弧度，扇形面积是. 14.函数x

x

y cos 2cos 2-+=

的最大值为________.

15.方程x x lg sin =的解的个数为__________.

16.设()sin()cos()f x a x b x αβ=π++π+，其中βα,,,b a 为非零常数. 若1)2009(-=f ，则=)2010(f .

三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（1）当3tan =α，求αααcos sin 3cos 2

-的值；

（2）设322

2cos sin (2)sin()32()22cos ()cos()

f θθθθθθπ

+π-++-=+π++-，求()3f π的值.

18.已知函数())4

f x x π

=

-，x ∈R ．

(1)求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间；

(2)求函数()f x 在区间[]82

ππ-，上的最小值和最大值，并求出取得最值时x 的值.

19.已知()2sin(2)26

f x a x a b π=-+

++，3[,]44x ππ

∈，是否存在常数Q b a ∈,，使得

)(x f 的值域为}133|{-≤≤-y y ？若存在，求出b a ,的值；若不存在，说明理由.

20.已知函数)0,0)(sin()(>>+=ωϕωA x A x f 的一系列对应值如下表：

（1）根据表格提供的数据求函数()f x 的一个解析式； （2）根据（1）的结果，若函数()()0y f kx k =>周期为

23π，当[0,]3

x π

∈时，方程()f kx m =恰有两个不同的解，某某数m 的取值X 围.