2019-2020年人教版高中物理选修3-2课后训练：5.4 变压器含答案

第五章 第4节
一、选择题
1．关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是( ) A ．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变 B ．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等 C ．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 D ．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈 答案 C
解析 通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S 不变，故磁通量Φ变化，A 错误；因理想变压器无漏磁，故B 错误；由互感现象知C 正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原副线圈通过磁场联系在一起，故D 错误。

2．对理想变压器作出的判断正确的是( ) A ．高压线圈匝数多、电流大、导线粗 B ．低压线圈匝数少、电流小、导线细 C ．高压线圈匝数多、电流大、导线细 D ．低压线圈匝数少、电流大、导线粗 答案 D
解析 电压高的匝数多，电流小，用细线。

电压低的，匝数少，电流大，用粗线。

3．(多选)理想变压器正常工作时，原、副线圈中的电流为I 1、I 2，电压为U 1、U 2，功率为P 1、P 2，关于它们之间的关系，下列说法中正确的是( )
A ．I 1由I 2决定
B ．U 2与负载有关
C ．P 1由P 2决定
D ．以上说法都不正确
答案 AC
解析 对理想变压器的电流关系可写成I 1＝n 2
n 1
I 2，原线圈中的电流与副线圈中的电流成正比，所以原线圈中的电流由副线圈中的电流决定；功率关系为：负载用多少，原线圈端就输入多少，因此选项A 、C 正确。

4．一台理想变压器从10 kV 的线路中降压并提供200 A 的负载电流。

已知两个线圈的匝数比为40∶1，则变压器原线圈的电流、输出电压及输出功率是( )
A ．5 A,250 V,50 kW
B ．5 A,10 kV,50 kW
C ．200 A,250 V,50 kW
D ．200 A,10 kV,2×103
kW 答案 A
解析 设原线圈输入电压、电流、功率分别为U 1、I 1、P 1，副线圈输出电压、电流、功率分别为U 2、I 2、P 2，原、副线圈匝数分别为n 1、n 2。

由I 1I 2＝n 2n 1知I 1＝n 2n 1I 2＝1
40×200 A ＝5 A 。

由U 1U 2＝n 1n 2知U 2＝n 2n 1U 1＝140
×10×103
V ＝250 V ， 输出功率P 出＝U 2I 2＝250×200 W ＝50 kW 。

5．(多选)如图(a)所示，左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R ＝55 Ω，Ⓐ、为理想电流表和电压表。

若原线圈接入如图(b)所示的正弦交变电压，电压表的示数为110 V ，下列表述正确的是( )
A ．电流表的示数为2 A
B ．原、副线圈匝数比为1∶2
C ．电压表的示数为电压的有效值
D ．原线圈中交变电压的频率为100 Hz 答案 AC
解析 由题图(b)可知原线圈两端电压的有效值U 1＝220 V ，由U 1U 2＝n 1
n 2
，可得原、副线圈
匝数之比n 1n 2＝U 1U 2＝220
110＝2∶1，故B 错误。

电流表示数与电压表示数都为有效值，故C 正确。

电流表示数I ＝U R ＝110
55
A ＝2 A ，故A 正确。

由题图(b)可知T ＝0.02 s ，所以交变电压的频
率为f ＝1T ＝1
0.02
Hz ＝50 Hz ，D 错误。

6．如图甲、乙所示电路中，当A 、B 接10 V 交变电压时，C 、D 间电压为4 V ，M 、N 接10 V 直流电压时，P 、Q 间电压也为4 V 。

现把C 、D 接4 V 交流，P 、Q 接4 V 直流，下面哪个选项可表示A 、B 间和M 、N 间的电压( )
A ．10 V 10 V
B ．10 V 4 V
C ．4 V 10 V
D ．10 V 0
答案 B
解析 题图甲是一个自耦变压器，当A 、B 作为输入端，C 、D 作为输出端时，是一个降压变压器，两边电压之比等于两边线圈的匝数之比，当C 、D 作为输入端，A 、B 作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C 、D 接4 V 交流时，A 、B 间将得到10 V 交流。

题图乙是一个分压电路，当M 、N 作为输入端时，上、下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比。

但是当把电压加在P 、Q 两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流，两端也就没有电势差，即M 、P 两点的电势相等。

所以当P 、Q 接4 V 直流时，M 、N 两端的电压也是4 V 。

7．一输入电压为220 V 、输出电压为36 V 的变压器副线圈烧坏，为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图所示，然后将原线圈接到220 V 交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V 。

按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( )
A ．1100,360
B ．1100,180
C ．2200,180
D ．2200,360 答案 B
解析 由U 1U 2＝n 1n 2得220 V 36 V ＝n 1n 2，220 V 1 V ＝n 1
5
，解得n 1＝1100、n 2＝180，选项B 正确。

8．如图所示，L 1和L 2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n 1∶n 2＝1000∶1，
n 3∶n 4＝1∶100，图中电压表示数为220 V ，电流表示数为10 A ，则高压输电线的送电功率
为( )
A ．2.2×103
W B ．2.2×10－2
W C ．2.2×108 W D ．2.2×104
W
答案 C
解析 由电流互感器知高压输电线中电流I ＝1000 A ，由电压互感器知高压U ＝220×103
V ，则高压输电线功率P ＝UI ＝2.2×108
W 。

9．(多选)如图所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦式交变电流，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使( )
A ．原线圈匝数n 1增加
B ．副线圈匝数n 2增加
C ．负载电阻R 的阻值增大
D ．负载电阻R 的阻值减小 答案 BD
解析 由U 1U 2＝n 1n 2，P 出＝U 22
R
可得P 出＝U 21n 22
n 21R
又因为P 入＝P 出，所以P 入＝U 21n 22
n 21R
分析可得选项B 、D 正确。

10．(多选)有一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q 调节，如图所示，在副线圈两输出端连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，在原线圈上加一电压为U 的交流电，则( )
A ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表的读数变大
B ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表的读数变小
C ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表的读数变大
D ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表的读数变小 答案 BC
解析 保持Q 的位置不动，副线圈匝数不变，由U 1U 2＝n 1
n 2
知U 2不变，当P 向上滑动时，R
变大，由I 2＝
U 2
R 0＋R
知I 2减小，I 1减小，故电流表的读数变小，A 错误，B 正确；保持P 的位
置不动，将Q 向上滑动时，副线圈的匝数增多，由U 1U 2＝n 1n 2
知U 2增大，由I 2＝
U 2
R ＋R 0
知I 2增大，
I 1增大，故电流表的读数变大C 正确，D 错误。

11．(多选)[2014·课标全国卷Ⅱ]如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2。

原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R 的负载电阻串联后接到副线圈的两端。

假设该
二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。

用交流电压表测得a 、b 端和c 、d 端的电压分别为U ab 和U cd ，则( )
A ．U ab ∶U cd ＝n 1∶n 2
B ．增大负载电阻的阻值为R ，电流表的读数变小
C ．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压U cd 越大
D ．将二极管短路，电流表的读数加倍 答案 BD
解析 设变压器副线圈两端的电压为U 2，则有
U ab U 2＝n 1
n 2
，而U 2＝2U cd ，所以A 项错误；增大负载电阻R ，变压器的输出功率减小，所以电流表的读数减小，B 项正确；负载电阻的阻值减小，U cd 不变，C 项错误；将二极管短路，变压器的输出功率加倍，所以输入功率加倍，因此电流表的示数加倍，D 项正确。

12．自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。

一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。

已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220 V 的交流电源上。

当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0 kW 。

设此时原线圈中电流有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想的，则U 2和I 1分别约为( )
A ．380 V 和5.3 A
B ．380 V 和9.1 A
C ．240 V 和5.3 A
D ．240 V 和9.1 A
答案 B
解析 对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流I 1＝P U 1＝
2000
220
A ≈9.1
A ，负载两端电压即为副线圈电压，由U 1n 1＝U 2n 2，即2201100＝U 2
1900
，可得U 2＝380 V ，故B 对。

二、非选择题
13.如图所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数n 1＝1100，接入电压U 1＝220 V 的电路中。

(1)要求在两个副线圈上分别得到电压U 2＝6 V ，U 3＝110 V ，它们的匝数n 2、n 3分别为多少？
(2)若在两副线圈上分别接上“6 V 20 W ”“110 V 60 W ”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？
答案 (1)n 2＝30 n 3＝550 (2)0.36 A
解析 (1)根据原、副线圈间电压与匝数的关系，由
U 1U 2＝n 1n 2，U 1U 3＝n 1
n 3
，得 n 2＝U 2U 1n 1＝6
220×1100＝30
n 3＝U 3U 1n 1＝110
220
×1100＝550。

(2)设原线圈输入电流为I 1，由P 入＝P 出，即
I 1U 1＝I 2U 2＋I 3U 3＝P 2＋P 3
所以I 1＝
P 2＋P 3U 1＝20＋60
220
A ＝0.36 A 。

14．如图所示，交流发电机电动势的有效值E ＝20 V ，内阻不计，它通过一个R ＝6 Ω的指示灯连接变压器。

变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都标有“6 V ，0.25 W ”，且灯泡都正常发光，导线电阻不计。

求：
(1)降压变压器初级、次级线圈匝数之比； (2)发电机的输出功率。

答案 (1)3∶1 (2)6.67 W 解析 (1)彩色小灯泡的额定电流
I L ＝P U ＝0.256 A ＝1
24
A ，次级线圈总电流I 2＝24I L ＝1 A 。

变压器输入功率等于：I 1U 1＝I 2U 2＝6 W 。

变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得
E ＝U 1＋I 1R ＝6
I 1
＋6I 1，
代入E 值解得I 1＝1
3
A(I 1＝3 A 应舍去，据题意是降压变压器，应I 1＜I 2)，
所以n 1n 2＝I 2I 1＝31。

(2)发电机输出功率P ＝I 1E ≈6.67 W 。