【精品推荐】新教材人教版高中物理必修第三册全册各章节课时分层练习题及章末测验 含解析

人教版高中物理必修第三册全册练习题
第九章静电场及其应用........................................................................................................ - 2 -
9.1电荷 ........................................................................................................................... - 2 -
9.2库仑定律 ................................................................................................................... - 6 -
9.3电场电场强度...................................................................................................... - 15 -
9.4静电的防止与利用.................................................................................................. - 21 -
章末综合测验................................................................................................................ - 24 - 第十章静电场中的能量...................................................................................................... - 33 -
10.1电势能和电势 ....................................................................................................... - 33 -
10.2电势差 ................................................................................................................... - 41 -
10.3电势差与电场强度的关系.................................................................................... - 48 -
10.4电容器的电容 ....................................................................................................... - 57 -
10.5带电粒子在电场中的运动.................................................................................... - 65 -
章末综合测验................................................................................................................ - 75 - 第十一章电路及其应用...................................................................................................... - 92 -
11.1电源和电流 ........................................................................................................... - 92 -
11.2导体的电阻 ........................................................................................................... - 97 -
11.3实验：导体电阻率的测量.................................................................................. - 103 -
11.4串联电路和并联电路.......................................................................................... - 111 -
11.5实验:练习使用多用电表 .................................................................................... - 117 -
章末综合测验.............................................................................................................. - 123 - 第十二章电能能量守恒定律.......................................................................................... - 135 -
12.1电路中的能量转化.............................................................................................. - 135 -
12.1闭合电路的欧姆定律.......................................................................................... - 143 -
12.3 实验：电池的电动势和内阻的测量................................................................. - 152 -
12.4能源与可持续发展.............................................................................................. - 160 -
章末综合测验.............................................................................................................. - 164 - 第十三章电磁感应与电磁波初步.................................................................................... - 178 -
13.1磁场磁感线 ..................................................................................................... - 178 -
13.2磁感应强度磁通量.......................................................................................... - 183 -
13.3电磁感应现象及应用.......................................................................................... - 187 -
13.4电磁波的发现及应用.......................................................................................... - 190 -
13.5能量量子化 ......................................................................................................... - 193 -
章末综合测验.............................................................................................................. - 195 -
第九章静电场及其应用
9.1电荷
(15分钟30分)
一、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
1.下列说法正确的是()
A.电子和质子都是元电荷
B.一个带电体的电荷量为205.5倍元电荷
C.元电荷是最小的带电单位
D.元电荷有正、负之分
【解析】选C。

元电荷是最小的带电单位,带电体的带电荷量均为元电荷的整数倍;元电荷不是带电粒子,没有电性之说。

故C正确。

2.用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时,发现它的金属箔片的张角减小,由此可判断()
A.验电器所带电荷量部分被中和
B.验电器所带电荷量部分跑掉了
C.验电器一定带正电
D.验电器一定带负电
【解析】选C。

验电器的张角与所带电量的多少有关,电量大张角大,根据题意张角变小,所以说明验电器所带的电性与橡胶棒所带的电性相反,又因为毛皮摩擦过的橡胶棒带负电,所以验电器带正电;橡胶棒没接触验电器,所以电荷不会被中和,只是被吸引到金属球一端,从而使金属箔片电量变少。

故C正确。

3.如图所示是一个带正电的验电器,当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时,验电器中金属箔片的张角减小,则()
A.金属球A一定带电
B.金属球A一定带正电
C.金属球A可能带负电
D.金属球A一定带负电
【解析】选C。

验电器上的金属箔片和金属球都带有正电荷,金属箔片之所以张开,是由于箔片上的正电荷互相排斥造成的。

当验电器金属箔片的张角减小时,说明箔片上的正电荷一定比原来减少了。

由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触,要考虑感应起电的影响。

当金属球A靠近时,验电器的金属球B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体,金属球A离金属球B较近,而离金属箔片较远。

如果金属球A带正电,验电器上的负电荷一定向B端移动,则金属箔片上的正电荷量不会减少,所以选项B是错误的。

如果金属球A带负电,验电器上的负电荷会向远端移动,造成金属箔片上的正电荷量减少,所以选项C是正确的。

如果金属球A不带电,由于受到金属球B上正电荷的影响,金属球A上靠近金属球B 的部分也会由于静电力的作用出现负电荷,效果与金属球A带负电荷一样。

所以选项A、D是错误的。

4.导体A带5q的正电荷,另一完全相同的导体B带q的负电荷,将两导体接触一会儿后再分开,则B导体的带电量为()
A.-q
B.q
C.2q
D.4q
【解析】选C。

相同带电体接触后,电荷量先中和,后平分。

所以B导体的带电量为=2q,C正确。

【补偿训练】
如图所示,Q是一个绝缘金属导体,把一个带正电的绝缘金属球P移近Q,由于静电感应,A端出现的感应电荷量大小为q A,B端为q B,下列结论中正确的是()
A.导体Q上,q A>q B
B.导体Q上,q A<q B
C.用接地线接触一下A端立即离开,拿走P后Q带正电
D.用接地线接触一下B端立即离开,拿走P后Q带负电
【解析】选D。

当带正电的绝缘金属球P移近Q时,A端带负电,B端带正电,由电荷守恒定律可知q A=q B,故A、B错误。

无论哪一端接地,大地相当于远端,电子从大地转移到Q上,接地线离开后,负电荷留在Q上,拿走P后,Q带负电,故C错误,D正确。

二、非选择题(10分。

要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
5.有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B,分别带有电荷量Q1=
6.4×10-9 C,Q2=-3.2×10-9 C,让两绝缘金属小球接触,在接触过程中,电子如何转移,转移了多少?
【解析】当两小球接触时,带电荷量少的负电荷先被中和,剩余的正电荷再重新分配。

由于两小球相同,剩余正电荷必均分,即接触后两小球带电荷量
Q′
=Q′B=
A
= C=1.6×10-9 C。

在接触过程中,电子由B球转移到A球,不仅将自身电荷中和,且继续转移,使B球带Q′B的正电荷量,这样,共转移的电子电荷量为ΔQ=-Q B+Q′B=(3.2×10-9+1.6×10-9) C=4.8×10-9 C。

转移的电子数n===3.0×1010(个)。

答案:电子由B球转移到A球,转移了3.0×1010个电子。

【补偿训练】
如图所示,大球A原来的电荷量为Q,小球B原来不带电,现在让小球与大球接触,
达到稳定状态时,发现A、B两球所带的电荷量与体积成正比,小球获得的电荷量为q;现给A球补充电荷,使其电荷量再次为Q,再次让小球接触大球,每次都给大球补充到电荷量为Q,问:经过反复多次接触后,小球的带电荷量不再发生变化,此时小球带电量为多少?
【解析】由于两个球的大小不等,所以在接触过程中,两球的电荷量分布比例不是1∶1,但电荷量与体积成正比,两者电荷量之比应该是一个确定的值。

根据第一次接触达到稳定状态时两者的电荷量关系可知,此比例为(Q-q)∶q=V A∶V B(V A、V B未知)。

经过多次接触后,从大球上迁移到小球上的电荷量越来越少,最终将为零。

设
最终B球带电荷量为q′,则=,所以=,q′=。

答案:
(10分钟20分)
6.(6分)把一个带电棒移近并接触一个带正电的验电器的过程中,金属箔片先闭合后又张开,说明棒上带的是()
A.正电荷
B.负电荷
C.可以是正电荷,也可以是负电荷
D.带电棒上先带正电荷,后带负电荷
【解析】选B。

金属箔片开始时带正电,带电棒靠近并接触验电器时,金箔先闭合后张开,说明金箔所带正电荷先被“中和”;后使金箔带上负电荷,所以又会张开。

由此判断,带电棒带负电。

7.(14分)如图所示,通过调节控制电子枪产生的电子束,使其每秒有104个电子到达收集电子的金属瓶,经过一段时间,金属瓶上带有-8×10-12 C的电荷量,求:
(1)金属瓶上收集到多少个电子?
(2)实验的时间为多长?
【解析】(1)金属瓶上收集的电子数目为:N===5×107(个)。

(2)实验的时间:t=s=5 000 s。

答案:(1)5×107个(2)5 000 s
【补偿训练】
有A、B、C三个塑料小球,A和B,B和C,C和A间都是相互吸引的,如果A带正电,则()
A.B、C球均带负电
B.B球带负电,C球带正电
C.B、C球中必有一个带负电,而另一个不带电
D.B、C球都不带电
【解析】选C。

根据同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引,以及带电体可以吸引不带电的轻小物体分析。

A带正电,A和B相互吸引,则B可能带负电,也有可能不带电,如果B带负电,则C带正电(因为C和A是相互吸引的,所以排除),C不带电,如果B不带电,则因为C和A是相互吸引的,所以C带负电,所以B、C球中必有一个带负电,而另一个不带电,C正确。

9.2库仑定律
(25分钟60分)
一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)
1.关于库仑定律,下列说法中正确的是()
A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体
B.根据F=k,当两电荷的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大
C.若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量,则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力
D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律
【解析】选D。

点电荷是实际带电体的理想化模型,只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时,实际带电体才能视为点电荷,故选项A错误;当两个电荷之
间的距离趋近于零时,不能再视为点电荷,公式F=k不能用于计算此时的静电
力,故选项B错误;q1和q2之间的静电力是一对相互作用力,它们的大小相等,故选项C错误;库仑定律与万有引力定律的表达式相似,研究和运用的方法也很相似,都是平方反比定律,故选项D正确。

2.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为
r的两处,它们间库仑力的大小为F,两小球相互接触后将其固定距离变为,则两球间库仑力的大小为()
A. F
B. F
C. F
D.12F
【解析】选C。

由库仑定律得:F=k,两球相互接触后各自带电荷量Q′==Q,故当二者间距为时,两球间库仑力F′=k=k,故
F′=F,C正确。

3.如图所示,有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上,已知A、B 都带负电荷,A所受B、C两个点电荷的库仑力的合力如图中F
所示,那么可以判定
A
点电荷C所带电荷的电性( )
A.一定是正电
B.一定是负电
C.可能是正电,也可能是负电
D.无法判断
【解析】选A。

对点电荷A受力分析,B对A的库仑力表现为斥力,沿B、A的连线向上,如果C带负电荷,则C对A的库仑力沿C、A连线向上,由平行四边形定则可知,这两个斥力的合力方向必定在B、A连线的延长线与C、A连线延长线之间,不所示;只有C带正电,C对A的库仑力沿A、C连线向下,与B对A 可能如题图中F
A
所示,故C一定带正电,选项A正确,B、C、D错的作用力的合力才可能如题图中F
A
误。

4.如图,电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。

已知放在P、Q连线上某点R处的点电荷q受力为零,且PR=2RQ。

则()
A.q1=2q2
B.q1=4q2
C.q1=-2q2
D.q1=-4q2
【解析】选B。

由于R处的点电荷q受力平衡,根据库仑定律得=,PR=2RQ,解得:q1=4q2。

5.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍,下列方法可行的是
()
A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变
B.保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C.一个点电荷的电荷量加倍,另一个点电荷的电荷量保持不变,同时使两个点电荷间的距离减小为原来的
D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的
【解析】选A。

根据库仑定律F=k可知,当r不变时,q1、q2均变为原来的2倍,F 变为原来的4倍,A正确;同理可求得B、C、D中F的变化均不满足条件,故B、C、D错误。

6.A、B两个大小相同的金属小球,A带有6Q正电荷,B带有3Q负电荷,当它们在远大于自身直径处固定时,两球之间静电力大小为F。

另有一大小与A、B相同的不带
电小球C,若让C先与A接触,再与B接触,拿走C球后,A、B间静电力的大小变为()
A.6F
B.3F
C.F
D.零
【解析】选D。

C先后与A、B接触后,A、B带的电荷量分别为3Q、0,故此时A、B 间的静电力为零。

故选D。

【补偿训练】
1.如图所示,点电荷A、B固定且带有等量同种电荷,将第三个点电荷C放在A、B 连线中点恰好处于平衡状态,现将B缓慢地沿A、B连线远离A移动,则C的运动情况是()
A.靠近A移动
B.远离A移动
C.仍然不动
D.可能靠近,也可能远离A移动
【解析】选D。

若C与A、B的电性相反,则C受到A、B的库仑引力大小相等、方向相反,当B向右移动时,B对C的库仑引力减小,故C所受A、B的库仑力的合力向左,即靠近A;若C与A、B电性相同,则C受到A、B的库仑斥力大小相等、方向相反,当B向右移动时,B对C的库仑斥力减小,故C所受库仑斥力的合力沿连线向右,即C远离A运动。

2.一根放在水平面内的绝缘光滑玻璃管,内部有两个完全相同的弹性金属小球A和B,带电荷量分别为+9Q和-Q。

两小球从图示位置由静止释放,那么两小球再次经过图示位置时,A球的瞬时加速度为释放时的()
A.倍
B.倍
C.1倍
D.倍
【解析】选A。

设图示位置时两小球之间的距离为r,则释放时两小球之间的静电力大小为F=k,由牛顿第二定律可得释放时A球的瞬时加速度a1==,释放
后在静电力作用下,两小球接触后再分开,电荷量先中和再平分,二者带了等量同种电荷,当再次经过图示位置时,两小球之间的静电力大小为F′=k
=k,A球的瞬时加速度为a2==,所以a2=a1。

A正确。

二、非选择题(本题共2小题,共24分。

要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
7.(10分)如图所示,把质量为3 g的带电小球B用绝缘细绳悬起,若将带电荷量为Q=-4.0×10-6 C的带电小球A靠近B,当两个带电小球在同一高度相距r=20 cm时,绳与竖直方向成α=30°角,A、B两球均静止。

求B球的带电荷量q。

(g取10 m/s2)
【解析】对B球受力分析,如图。

根据共点力平衡条件,结合几何关系得到:
F
sin 30°=F
T
F
cos 30°=mg
T
解得:F=mg tan 30°
根据库仑定律,有:F=k
解得:q=×10-7 C
即B球带的电荷量是q=×10-7 C ,由于A、B间为排斥作用,故B球带负电。

答案:-×10-7 C
8.(14分)长为L的绝缘细线下系一带正电的小球,其带电荷量为Q,悬于O点,如图所示,当在O点固定一个正电荷时,如果球静止在A处,则细线拉力是重力mg的两倍。

现将球拉至图中B处(θ=60°),放开球让它摆动,问:
(1)固定在O处的正电荷的带电荷量为多少?
(2)摆球回到A处时悬线拉力为多大?
【解析】(1)球静止在A处时受三个力作用:重力mg、静电力F和细线拉力F拉,由受力平衡和库仑定律列式:F拉=F+mg,F=k,F拉=2mg,三式联立解得:
q=。

(2)摆回的过程只有重力做功,所以机械能守恒,令最低点重力势能等于零,列如下
方程:mgL(1-cos 60°)=mv2,F拉′-mg-F=m由(1)知静电力F=mg解上述三个方程得:F拉′=3mg。

答案:(1)(2)3mg
【补偿训练】
如图所示,A、B是两个带等量同种电荷的小球,A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上,B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高,若B的质
量为30 g,则B带电荷量是多少?(g取10 m/s2)
【解析】因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高,设A、B之间的水平距离为L。

依据题意可得:
tan 30°=,L== cm=10 cm,
对B进行受力分析如图所示,依据物体平衡条件解得库仑力
F=mg tan 30°=30×10-3×10× N=0.3 N。

依据库仑定律F=k得:F=k。

解得:Q== C=1.0×10-6 C。

答案:1.0×10-6 C
(15分钟40分)
9.(7分)如图所示,光滑绝缘水平面上有三个质量均为m的带电小球,A、B球带正电,电荷量均为2q。

有一水平拉力F作用在C球上,如果三个小球能够保持边长为r的正三角形“队形”一起沿拉力F方向做匀加速直线运动,静电力常量为k,则下列说法正确的是( )
A.A、C之间的库仑力大小为
B.A、C之间的库仑力大小为
C.C球带负电,且电荷量为-4q
D.C球带正电,且电荷量为q
【解析】选C。

三小球在运动中间距不变,则它们的加速度相同,方向水平向右。

因
为A、B两球的电荷量均为+2q,所以C球必定带负电,设其所带电荷量为-Q,对B球受力分析可知,垂直运动方向有k=k cos60°,解得Q=4q,A、C间库仑力=k=k,选项A、B、D错误,C正确。

大小为F
AC
10.(7分)如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是
()
A.速度变大,加速度变大
B.速度变小,加速度变小
C.速度变大,加速度变小
D.速度变小,加速度变大
【解析】选C。

根据同种电荷相斥,每个小球在库仑斥力的作用下运动,由于力的方向与运动方向相同,均做加速直线运动,速度变大;再由库仑定律F=k知,随着距离的增大,库仑斥力减小,加速度减小,所以只有选项C正确。

11.(7分)如图,足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点,A和C绕B做匀速圆周运动,B恰能保持静止,A、C和B的距离分别是L1和L2,不计它们之间的万有引力,则A和C的比荷之比是 ()
A.()2
B.()2
C.()3
D.()3
【解析】选C。

B保持静止,根据平衡条件和库仑定律得k=k。

A、C做匀
速圆周运动,对A和C分别有k-k=m A L1ω2,
k-k=m
C L
2
ω2,联立解得A和C的比荷之比为()3,选项C正确。

12.(19分)如图,A、B是系在绝缘细线两端,带有等量同种电荷的小球,其中m A=0.3 kg,现将绝缘细线绕过O点的光滑定滑轮,将两球悬挂起来,两球平衡时,OA的线长等于OB的线长,A球紧靠在光滑绝缘竖直墙上,B球悬线OB偏离竖直方向60°角,求:B球的质量和细绳中的拉力大小。

【解析】如图受力分析。

设AB球间作用力为F,绳拉力为T,墙对A球支持力为N。

对A球:
F cos 60°+m
A
g=T
对B球:T sin 60°=F sin 60°
T cos 60°+F cos 60°=m
B
g
联立解得:T=6 N,m B=0.6 kg
答案:0.6 kg 6 N
【补偿训练】
光滑的绝缘水平面上的带电小球A和B,质量分别为m1=2 g、m2=1 g;它们的带电荷量相等,q1=q2=10-7 C,A球带正电,B球带负电。

(1)现有水平恒力F1向右作用于A球,这时A、B一起向右运动,且保持距离d=
0.1 m不变,如图甲所示。

试问F1多大?它们如何运动?
(2)若水平恒力F2向左作用于B球,两球一起向左运动,也保持距离d=0.1 m不变,
如图乙,试问F2多大?
【解析】(1)A、B两球距离保持不变,相互作用的静电力为恒力,其大小为F= k=9×109×N=9×10-3 N。

F
作用于A时,两球一起向右做匀加速直
1
线运动,由B的受力情况可求得加速度为a1== m/s2=9 m/s2。

以A、B整体为研究对象,作用于A球向右的恒力为F1=(m1+m2)a1=(2×10-3+1×10-3)×9 N =2.7×10-2 N。

(2)当F2作用于B时,由A球的受力情况得系统的加速度为a2 == m/s2=4.5 m/s2。

所以F2=(m1+m2)a2=(1×10-3+2×10-3)×4.5 N= 1.35×10-2 N。

答案:(1)2.7×10-2 N,两球一起向右做匀加速直线运动(2)1.35×10-2 N
9.3电场电场强度
(25分钟60分)
一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)
1.关于静电力和电场强度,下列说法正确的是()
A.电场强度的方向总是跟静电力的方向一致
B.电场强度的大小总是跟静电力的大小成正比
C.负电荷受到的静电力的方向跟电场强度的方向一致
D.同一个点电荷在某点受到的静电力越大,该点的电场强度就越大
【解析】选D。

电场中某点电场强度的方向是一定的,而电荷在电场中所受的静电力的方向却与电荷的性质有关系,只有正电荷受到的静电力的方向才与电场强度的方向相同,故A、C错;电场强度的大小与电场中的位置有关,对于同一位置,只有在电荷量一定时电荷受到的静电力越大,才能说明该点的场强越大,故B错,D对。

2.如图所示是静电场的一部分电场线分布,下列说法中正确的是()
A.这个电场可能是负点电荷的电场
B.点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大
C.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
D.负电荷在B点处受到的静电力的方向沿B点切线方向
【解析】选B。

因为(孤立)负点电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负电荷的球对称分布,而图中的电场线分布不具备这种特点,所以它不可能是负点电荷的电场,故选项A错误;因电场线越密处场强越大,故由图知场强E A>E B。

又因点电荷q在电场中所受静电力F=qE∝E,故静电力F A>F B,故选项B正确;由牛顿第二定律
知,加速度a=∝F,而F A>F B,故a A>a B,故选项C错误;因“B点切线方向”即B点场强方向,而负电荷所受静电力的方向与场强方向相反,故选项D错误。

3.一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F,这点的电场强度为E,在图中能正确反映q、E、F三者关系的是()
【解析】选D。

电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定,与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关,故A、B错误;检验电荷在该点受到的电场力F=Eq,F正比于q,故C错误,D正确。

4.如图所示,a、b两点位于以负点电荷为球心的球面上,c点在球面外,则
( )
A.a点场强与b点场强相同
B.a点场强的大小比c点大
C.b点场强的大小比c点小
D.条件不足,无法判断a、b、c三点场强大小关系
【解析】选B。

设球的半径为r,r
a =r
b
=r,根据点电荷周围电场强度的计算公式E=k
可知,a点场强的大小和b点场强大小相等,方向不同,而r
c
>r,所以a、b两点的场强的大小比c点大,选项A、C、D错误,B正确。

5.点电荷A和B,分别带正电和负电,电荷量分别为4Q和Q,在A、B连线上,如图所示,电场强度为零的地方在()
A.A和B之间
B.A的右侧
C.B的左侧
D.A的右侧及B的左侧
【解析】选C。

因为A带正电,B带负电,所以只有在A右侧和B左侧两者产生的电场强度方向相反,因为Q A>Q B,所以只有在B的左侧,才有可能E A与E B等大反向,因而才可能有E A和E B矢量和为零的情况。

故C正确,A、B、D错误。

6.真空中,两点电荷A、B产生的电场的电场线分布如图所示。

下列说法正确的是
( )
A.A、B为等量同种电荷
B.O点的场强为0
C.O点的电场强度比P点的电场强度大
D.O点与P点的电场强度方向相同
【解析】选C。

根据电场线分布的特点:电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷,可知A、B为等量异种电荷,选项A错误;两点电荷为等量异种电荷,因此根据场强的叠加原理可知,O点场强不为零,选项B错误;电场线的疏密表示电场强度的大小,由题图可知,O点处的电场线比P点处的密,所以O点的电场强度大于P点的电场强度,选项C正确;电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向,由题图可知,O点的场强方向与P点的场强方向不同,选项D错误。

二、非选择题(本题共2小题,共24分。

要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
7.(10分)如图所示,在边长为l的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置电荷量为+q、+q、+q和-q的点电荷,求正方形中心O点的电场强度。

【解析】由对称性原理可知:若正方形四个顶点处均放置相同电荷量的电荷,则中心O点的场强为零,因此可把D点的电荷-q等效为两部分:+q和-2q。

+q和另外三个点电荷在中心O点的合场强为零,-2q在中心O点的场强为E==,故正方
形中心O点的场强大小为E=,方向沿OD连线由O指向D。

答案:方向沿OD连线由O指向D。

8.(14分)如图所示,A为带正电荷Q的金属板,沿金属板的垂直平分线在距离板r 处放一质量为m、电荷量为q的小球,小球受水平向右的电场力作用而偏转θ角后静止。

设小球是用绝缘丝线悬挂于O点,求小球所在处的电场强度。

【解析】带电金属板的大小和形状与两带电体之间的距离相比是不能忽略的,故不
可以认为带电小球所在处的场强为E=。

分析小球的受力如图所示,由平衡条件得
F
=mg tan θ
电
由电场强度的定义式得:小球所在处的电场强度
E==mg
由于金属板带正电,所以小球所在处的电场强度方向水平向右。

答案:mg方向水平向右
(15分钟40分)
9.(7分)在x轴的原点O和x轴上的P点,分别固定同种电荷Q1和Q2,已知Q1<Q2,OP 距离为2l,则场强为零的坐标区间为()
A.x<0
B.0<x<l
C.l<x<2l
D.x>2l
【解析】选B。

题中空间存在着两个同种电荷,因此空间里任何一点的场强,就是两点电荷分别在该点产生的场强E1和E2的矢量和。

由点电荷的场强公式E= k,又因两电荷为同种电荷,故只有在OP之间某处的合场强才能大小相等、方向相反,矢量和为零。

设在x=a处,E=0,则有k=k,所以=<1。

可知a<l,即
在0<x<l区间内存在E=0,故选B。

10.(7分)如图所示是电场中的一条直线,下列说法中正确的是()
A.这是正电荷形成的电场线的一条,且E A< E B
B.这是负电荷形成的电场线的一条,且E A> E B
C.这是平行金属板中的一条,且E A= E B
D.无法确定,也无法比较E A与E B的大小
【解析】选D。

电场线起于正电荷终于负电荷,电场线的密集程度表示电场强度的大小,图中只有一根电场线,无法判断是何种电荷的电场,也无法比较电场强度的大小,故D项正确。

11.(7分)(多选)如图所示,悬线下挂着一个带正电的小球,它的质量为m、电荷量为q,整个装置处于水平向右的匀强电场中,电场强度为E,下列说法正确的是
()
A.小球平衡时,悬线与竖直方向夹角的正切值为
B.若剪断悬线,则小球做曲线运动
C.若剪断悬线,则小球做匀速运动
D.若剪断悬线,则小球做匀加速直线运动
【解析】选A、D。

对小球受力分析如图,可知tan α=,故A正确;剪断悬线后,小球受qE和mg的合力为定值,所以小球做匀加速直线运动,故D正确。

12.(19分)如图所示,两根长为L的绝缘细线下端各悬挂一质量为m的带电小球A、B,A、B带电荷量分别为+q和-q,今加上匀强电场(方向水平向左),场强为E,使连接AB的绝缘细线(长为L)拉直,并使两小球处于静止状态,E的大小应满足什么条件?
【解析】B球受力如图所示:
由于B球静止,有。