(解析版)2010年河北省邯郸市第十一中学小升初数学试卷

2010年河北省邯郸市第十一中学小升初数学试卷
一、填空题（3×20=60）
1、（3.00分）计算：1﹣+﹣+﹣+﹣=、
2、（3.00分）2008×20092009﹣2009×20082008、
3、（3.00分）4.5小时=小时分、
4、（3.00分）有五个分数：，，，，、按从小到大的顺序排列第三个数是、
5、（3.00分）一个长方体木块，如果长减少3厘米，就成为正方体木块，这个正方体木块的表面积是96平方厘米、原来这个长方体木块的体积是多少？
6、（3.00分）三个不同的最简分数的分子都是小于20的质数，分母都是合数，要使这三个分数的和尽可能的大，这三个分数分别是、
7、（3.00分）如果四个人的平均年龄是30岁，且在四个人中没有小于21岁的，那么年龄最大的这个是岁、
8、（3.00分）把14分成几个自然数的和，在求出这些数的积，要使积尽可能大，问这个乘积是、
9、（3.00分）方程1﹣x=的解是x=、
10、（3.00分）用0，1，2，3可以组成的没有重复数字的四位数有多少个？
11、（3.00分）现规定一种新的运算：a#b=，则8#7=、
12、（3.00分）有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？
13、（3.00分）王强把自己出生的月份乘以31，再把出生的日期乘以12，然后加起来，总数是170，王强的生日是、
14、（3.00分）从时钟指向4点开始，再经过分钟，时针正好与分针重合、
15、（3.00分）在1至100的自然数中，有个数不是3或5的倍数、
16、（3.00分）一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，它的表面积是平方厘米、
17、（3.00分）一件商品按20%的利润定价，然后按8.8折卖出，实际获得利润
84元，这件商品的成本是元、
二、计算（5×2=10）
18、（5.00分）（﹣+）﹣（+）
19、（5.00分）×[2.1+7÷（﹣1.625）]、
三、应用题（5×6=30）
20、（5.00分）有含盐25%的盐水30千克，现加入清水，要使其含量降低为15%，需加清水多少？
21、（5.00分）如图，梯形ABCD的面积是45平方厘米，下底AB=10厘米，高为6厘米，三角形DOC的面积为5平方厘米，求三解形AOB的面积、
22、（5.00分）一个工厂有三个车间，第一车间与第二车间人数的比是2：3，第三车间与全厂职工总人数的比是1：3，已知第一车间比第二车间少200人，这个工厂一共有多少人？
23、（5.00分）一项工程，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，丙单独完成需要20小时、现三人合作，中途甲因有事停工几小时，结果6小时才将工作完成、问甲停工几小时？
24、（5.00分）字母A、B、C、D、E、F和数字1、9、9、3分别按以下变动次序发生变化：
A、B、C、D、E、F、1、9、9、3（原来）
B、C、D、E、F、A、9、9、3、1（第一次变动）
C、D、E、F、A、B、9、3、1、9（第二次变动）
D、E、F、A、B、C、3、1、9、9（第三次变动）
…
问：至少经过多少次变动后，字母和数字将变回原来的顺序？
2010年河北省邯郸市第十一中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（3×20=60）
1、（3.00分）计算：1﹣+﹣+﹣+﹣=、
【分析】通过观察，可把每个分数拆成两个分数的乘积，然后通过加减相互抵消，求得结果、
【解答】解：1﹣+﹣+﹣+﹣，
=1﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（﹣）+（﹣）﹣（﹣
），
=1﹣+，
=+，
=、
故答案为：、
2、（3.00分）2008×20092009﹣2009×20082008、
【分析】把20092009拆成2009×10001，把20082008拆成2008×10001，然后利用乘法的分配律逆运算，同时提取2008×2009后进行计算即可、
【解答】解：2008×20092009﹣2009×20082008，
=2008×2009×10001﹣2009×2008×10001，
=（2008×2009）×（10001﹣10001），
=（2008×2009）×0，
=0、
3、（3.00分）4.5小时=4小时30分、
【分析】把4.5小时换算成复名数，整数部分就是4小时，把0.5小时换算成分钟数，用0.5乘进率60、
【解答】解：4.5小时=4小时30分、
故答案为：4，30、
4、（3.00分）有五个分数：，，，，、按从小到大的顺序排列第
三个数是、
【分析】先将五个分数化成同分子分数，再据分子相同的分数的大小比较，分母小的分数就大，分母大的分数反而小，即可解决问题、
【解答】解：因为=，，，，
且，
所以按从小到大的顺序排列第三个数是；
故答案为：、
5、（3.00分）一个长方体木块，如果长减少3厘米，就成为正方体木块，这个正方体木块的表面积是96平方厘米、原来这个长方体木块的体积是多少？
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的表面积已知，从而可以求出每个面的面积，进而求出正方体的棱长，也就能求出长方体的长，从而利用长方体的体积公式即可求其体积、
【解答】解：96÷6=16（平方厘米），
因为4×4=16（平方厘米），
所以正方体的棱长为4厘米，
则长方体的长为4+3=7厘米，
所以长方体的体积：16×7=112（立方厘米）；
答：原来这个长方体木块的体积是112立方厘米、
6、（3.00分）三个不同的最简分数的分子都是小于20的质数，分母都是合数，
要使这三个分数的和尽可能的大，这三个分数分别是、、、
【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数、小于20的质数是2、3、5、7、11、13、17、19，小于20的合数是4、6、8、9、10、12、14、15、16、18，要使这三个分数的和最大，则使三个分数的分子尽可能的大，分母尽可能的小，据此解答、
【解答】解：根据题干分析可得：要使这三个分数的和尽可能的大，则这三个最简分数应该分别是：、、；
故答案为：、、、
7、（3.00分）如果四个人的平均年龄是30岁，且在四个人中没有小于21岁的，那么年龄最大的这个是57岁、
【分析】根据题意，个人的平均年龄是30岁，这四个人一共30×4=120岁；四个人中没有小于21岁的，也就是都大于或等于21岁；要使一个人的年龄最大，那么其他三个人的年龄应最小，是21岁；然后再进一步解答即可、
【解答】解：根据题意可得：
四个人的年龄和是：30×4=120（岁）；
要使一个人的年龄最大，那么其他三个人的年龄应最小，是21岁，最小的三人的年龄和是：21×3=63（岁）；
最大的年龄是：120﹣63=57（岁）、
答：年龄最大的这个是57岁、
故答案为：57、
8、（3.00分）把14分成几个自然数的和，在求出这些数的积，要使积尽可能大，问这个乘积是162、
【分析】将14拆成n个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成1，且拆成的数不要大于4，例如6拆成3与3比拆成4与2的两数之积要大，因此大于4的数尽可能拆，并且拆成的数2的个数不要超过2个，若多于2个，比如4个2，2+2+2+2=8=3+3+2，显然有3×3×2＞2×2×2×2，所以尽可能多拆出3
来，根据这些规律，14可以分成3+3+3+3+2，然后计算乘积即可、
【解答】解：：将14拆成n个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成1，且拆成的数不要大于4，并且拆成的数2的个数不要超过2个，
根据以上规律，得出：14=3+3+3+3+2，
所以，这个乘积是：3×3×3×3×2=162，
答：乘积中最大的数为162；
故答案为：162、
9、（3.00分）方程1﹣x=的解是x=、
【分析】根据题意，等式的两边同时加上x，把原式改写为x+=1，等式的两边同时减去，然后等式的两边同时除以即可、
【解答】解：根据题意可得：
1﹣x=，
1﹣x+x=+x，
x+=1，
x+﹣=1﹣，
x=，
x÷=÷，
x=、
故答案为：、
10、（3.00分）用0，1，2，3可以组成的没有重复数字的四位数有多少个？【分析】0不能放在最高位，所以千位上只能是3种选法，百位上有3种选法，十位上有2种选法，个位上有1种选法，根据乘法原理即可解答、
【解答】解：根据乘法原理可得：
3×3×2=18（个）；
答：用0，1，2，3可以组成的没有重复数字的四位数有18个、
11、（3.00分）现规定一种新的运算：a#b=，则8#7=5、
【分析】现规定这种新的运算法则是：用这两个数的和除以3；据此解答、【解答】解：根据分析可得，
8#7，
=（8+7）÷3，
=15÷3，
=5；
故答案为：5、
12、（3.00分）有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？
【分析】因为两种浓度不同的盐水中，水的重量是不变量，因此，根据15%的盐水有20千克，求出水的重量是[20×（1﹣15%）]17千克、又因为20%的盐水中水的重量占（1﹣20%）80%，因此，根据分数除法的意义可以求出20%的盐水的重量、最后用20%的盐水重量减去20千克即可、
【解答】解：40×（1﹣8%）÷（1﹣20%）﹣40，
=36.8÷0.8﹣40，
=6（千克）；
答：须加盐6千克、
13、（3.00分）王强把自己出生的月份乘以31，再把出生的日期乘以12，然后加起来，总数是170，王强的生日是2月9日、
【分析】设这个同学的生日月份为x，日期为y，根据题干月份乘以31，日期乘以12，然后加起来的和是170，可得：31x+12y=170，由此解得这个方程的整数解即可、
【解答】解：设这个同学的生日月份为x，日期为y，根据题意可得方程：
31x+12y=170，
方程可以变形为：y=，
根据月份特点可得，x的取值应是：1≤x＜6，
且要使y的值是整数，x的值应取偶数，由此即可得出：
当x=2时，y=9；当x=4时，y=（不合题意）；
答：这位同学的生日是2月9日、
故答案为：2月9日、
14、（3.00分）从时钟指向4点开始，再经过分钟，时针正好与分针重合、
【分析】（1）方法一：时钟指向4点即时针从12点走到4点共走了20个小格（一分钟为一格），所以20÷（1﹣）=20×=21（分钟）；
（2）方法二：时钟指向4点即时针从12点走到4点共走了4个大格（一小时为一格）、所以4÷（12﹣1）=（小时）=21（分钟）、
【解答】解：我们知道：时针1小时走1格，分针1小时走12格，所以从4点开始分针与时针重合所用时间为：
4÷（12﹣1）=（小时）=21（分钟）、
15、（3.00分）在1至100的自然数中，有53个数不是3或5的倍数、
【分析】从1到100的自然数中，减去3或5的倍数的个数：从1到100的自然数中，先分别求出3的倍数和5的倍数，然后求出既是3的倍数又是5的倍数（即3和5的公倍数）的个数；用“3的倍数的个数+5的倍数的个数﹣重复数的个数”求出3或5的倍数的个数；最后用100去减即可、
【解答】解：3的倍数有：100÷3≈33（个），5的倍数有：100÷5=20（个），其中既是3的倍数又是5的倍数（即3和5的公倍数）的数有：100÷15=6（个），因此，是3或5的倍数的个数是：33+20﹣6=47（个），
既不是3的倍数又不是5的倍数的数的个数是：100﹣47=53（个）；
故答案为：53、
16、（3.00分）一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，它的表面积是592平方厘米、
【分析】要求表面积需要先求出这个长方体的长、宽、高，由于它的长宽高的积是960立方厘米，所以把960分解因数，然后找出3个连续的偶数就是长方体的长宽高，进而求解、
【解答】解：把960分解质因数：
960=8×10×12；
所以12厘米、10厘米、8厘米是这个长方体的长宽高、
它的表面积就是：
2×（12×10+12×8+10×8），
=2×（120+96+80），
=2×296，
=592（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是592平方厘米、
故答案为：592、
17、（3.00分）一件商品按20%的利润定价，然后按8.8折卖出，实际获得利润84元，这件商品的成本是1500元、
【分析】设成本价是x元，定价是成本价的（1+20%），那么定价就是（1+20%）x元，再把定价看成单位“1”，它的88%就是现在的售价，现在的售价减去成本价就是利润84元，由此列出方程求解、
【解答】解：设成本价是x元，由题意得：
（1+20%）x×88%﹣x=84，
1.2x×0.88﹣x=84，
1.056x﹣x=84，
0.056x=84，
x=1500（元）；
答：这件商品的成本价是1500元、
故答案为：1500、
二、计算（5×2=10）
18、（5.00分）（﹣+）﹣（+）
【分析】根据题意，减去与和，等于连续减去与，然后再根据加法交换律和结合律进行计算即可、
【解答】解：
（﹣+）﹣（+），
=﹣+﹣﹣，
=（﹣﹣）+（﹣），
=﹣﹣，
=﹣（+），
=﹣1，
=、
19、（5.00分）×[2.1+7÷（﹣1.625）]、
【分析】先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，再算中括号里面的加法，最后算乘法、
【解答】解：
×[2.1+7÷（﹣1.625）]，
=×[2.1+7÷]，
=×[2.1+4.8]，
=×6.9，
=9.2、
三、应用题（5×6=30）
20、（5.00分）有含盐25%的盐水30千克，现加入清水，要使其含量降低为15%，
需加清水多少？
【分析】根据加水前后，盐水的含盐量不变，求出30千克浓度为25%的盐水含盐量，用盐的重量除以现加入清水后的含盐量，就是盐水的总重量，再用总重量减去原来盐水的重量就是需要加水的重量、
【解答】解：30×25%÷15%﹣30，
=7.5÷﹣30，
=50﹣30，
=20（千克）；
答：需加清水20千克、
21、（5.00分）如图，梯形ABCD的面积是45平方厘米，下底AB=10厘米，高为6厘米，三角形DOC的面积为5平方厘米，求三解形AOB的面积、
【分析】根据梯形的面积公式棵先求出这个梯形的上底CD的长度是：45×2÷6﹣10=5厘米，由此利用三角形的面积公式求出三角形BCD的面积是：5×6÷2=15平方厘米，则三角形BOC的面积是15﹣5=10平方厘米，因为三角形ABC的面积是10×6÷2=30平方厘米，由此即可得出三角形AOB的面积是30﹣10=20平方厘米、
【解答】解：CD的长度是：45×2÷6﹣10=5（厘米），
所以三角形BCD的面积是：5×6÷2=15（平方厘米），
则三角形BOC的面积是15﹣5=10（平方厘米），
因为三角形ABC的面积是10×6÷2=30（平方厘米），
所以三角形AOB的面积是30﹣10=20（平方厘米）、
答：三角形AOB的面积是20平方厘米、
22、（5.00分）一个工厂有三个车间，第一车间与第二车间人数的比是2：3，第三车间与全厂职工总人数的比是1：3，已知第一车间比第二车间少200人，这
个工厂一共有多少人？
【分析】把全场职工的人数看作单位“1”，由第三车间与全厂职工总人数的比是1：
3，所以第三车间与全厂职工总人数的，第一二车间是全场人数的1﹣，用200除以[（1﹣）×（）]，列式解答即可、
【解答】解：200÷[（1﹣）×（）]，
=200÷，
=200×，
=1500（人）；
答：这个工厂一共有1500人、
23、（5.00分）一项工程，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，丙单独完成需要20小时、现三人合作，中途甲因有事停工几小时，结果6小时才将工作完成、问甲停工几小时？
【分析】因为乙丙始终都在工作没有休息，所以可以求出乙丙的工作总量：（+）×6=，那么甲的工作总量是：1﹣=；所以甲的工作时间是：
÷=3（小时），则甲停工了：6﹣3=3小时；据此解答、
【解答】解：6﹣[1﹣（+）×6]，
=6﹣÷，
=6﹣3，
=3（小时），
答：甲停工3小时、
24、（5.00分）字母A、B、C、D、E、F和数字1、9、9、3分别按以下变动次序发生变化：
A、B、C、D、E、F、1、9、9、3（原来）
B、C、D、E、F、A、9、9、3、1（第一次变动）
C、D、E、F、A、B、9、3、1、9（第二次变动）
D、E、F、A、B、C、3、1、9、9（第三次变动）
…
问：至少经过多少次变动后，字母和数字将变回原来的顺序？
【分析】字母A、B、C、D、E、F是6次一个循环变回原样，数字1、9、9、3是4次一个循环变回原样，由此求出6和4的最小公倍数即可解决问题、
【解答】解：字母A、B、C、D、E、F是6次一个循环变回原样，数字1、9、9、3是4次一个循环变回原样，
6=2×3，4=2×2，
6与4的最小公倍数是2×3×2=12，
答：至少经过12次变动后，字母和数字将变回原来的顺序、。