第四章振幅调制解调答案

第四章 振幅调制、解调与混频电路习题解

4-1

图4-1为二次调制的普通调幅波。第一次调制：两路频率为F ＝3kHz 的音频信号分别调制到kHz f 101=、kHz f 302=的载频（称为幅载频）上。第二次调制：由两路已调信号叠加再调制到主载频kHz f c 1000=上。

令：

./102,/1032,/102,/1032642413S rad S rad S rad S rad c ⨯=⨯⨯=⨯=⨯⨯=Ωπωπωπωπ

第一次调制：,cos )cos 4.01(2)(,cos )cos 5.01(4)(2211t t t V t t t V ωωΩ+=Ω+=

第二次调制：

[]t t t t t t V C O 21cos )cos 4.01(2cos )cos 5.01(4cos 5)(ωωωΩ++Ω++= .cos ]cos )cos 4.01(4.0cos )cos 5.01(8.01[5cos 21t t t t t t C C ωωωωΩ++Ω++=

方框图如图4-1所示。

∵两路幅载波传输的调幅信号在单位负载上的平均功率分别为

,.5.4)5.0211(22)211(222

111W M P P a O av =⨯+⨯=+=

,08.1)4.02

11(5.02)211(222

222W M P P a O av =⨯+⨯=+=

∴,21av av O av P P P P ++=其中,5.1252

1

2W P O =⨯=

.66)10001033(22,08.18max kHz F BW W P AM av =-===

4-2

(1) v O (t)为单音调制的普通调幅信号，

,2,104cos )104cos 1.01(2)(63V V t t t V mo O =⨯⨯+=ππ

)1(21)211(2

22a mo a O av M V M P P +=+

= .42,01.2)1.02

11(22122kHz F BW W AM ===⨯+⨯= S rad S rad M C a /104,/1041.063πωπ⨯=⨯=Ω=

(2) v O (t)为双音调制的普通调幅信号，

t

102cos )t 102cos 2.0t 102cos 8.01(4)t (V 643o ⨯π⨯π+⨯π+=，

S

rad S rad M M V V a a mo /102,/102,2.0,8.0,4423121⨯=Ω⨯=Ω===ππ,72.10)2.02

18.0211(421)21211(2222

221W M M P P a a O av =⨯+⨯+⨯=++

= .2022kHz F BW AM == (3) v O (t)为二次调制的双边带调制信号， ,cos ]cos cos 16cos cos 20[)(02211t t t t t t V O ωωωΩ+Ω=

频谱如图4-2所示，由此可得

.82)42

1

521(4,62)(22222W P kHz BW av DSB =⨯+⨯==Ω+=ω

图4-2

注：

022A ωω=--Ω,022B ωω=-+Ω,011C ωω=--Ω,011D ωω=-+Ω,0E ω= 011F ωω=+-Ω,011G ωω=++Ω,022H ωω=+-Ω,022I ωω=++Ω

4-3

（1）双边带调制信号；（2）单边带调制信号；（3）普通调制信号。波形和频谱如图4-3(a)、（b ）、（c ）所示。

图 4-3

4-3

方框如图4-4所示

图4-4

211)cos()(m C cm m O V t V V t v ΩΩ+Ω+=ωt V C cm )cos(2Ω-ω

4-5

各点频谱如图4-5所示。

图4-5

4-7

组合频率分量

321..ωωωωr q p r q p ±±±= 式中，3≤++r q p 。

1ω频率分量振幅由11v a 、313v a 、2

2133v v a 、v a 33231v 组成，

+

=m m V a I 111)(ω23132

213132

32343m m m m m V V a V V V a ++；)2(21ωω+频率分量振幅由22133v v a 项组成， m m m V V a I 2213214

3

)2(=

+ωω；)(321ωωω-+频率分量振幅由32136v v v a 项组成， m m m m V V V a I 32133212

3

)(=-+ωωω。

4-7

图4-8

g(v1)波形如图4-8所示。

（1）m Q V V 12

1

-=

⎰

-==

ππωπ

313

1021D D g t d g g ， 3

sin 2cos 21

313

1π

πωωπ

ππn n g t td n g g D D n ⎰

-=

=

， t n n n g g v g n D

D 11

1cos 3sin 1231

)(ωπ

πα

∑=+= ； （2）0=Q V

11111111212

()()(cos3)[(1)cos(21)]22(21)n D D D n g v g K t g t g n t n ωωωππ

∞-===++⋅⋅⋅=+---∑