甘肃省武威市第五中学2021-2022高二数学5月月考试题(含解析).doc

甘肃省武威市第五中学2021-2022高二数学5月月考试题（含解析）

第I 卷（选择题）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1.某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，是因为（ ） A. 大前提错误 B. 推理形式错误

C. 小前提错误

D. 非以上

错误 【答案】B 【解析】 【分析】

根据三段论的推理形式依次去判断大前提和小前提，以及大小前提的关系，根据小前提不是大前提下的特殊情况，可知推理形式错误.

【详解】大前提：“鹅吃白菜”，不是全称命题，大前提本身正确，

小前提：“参议员先生也吃白菜”本身也正确，但不是大前提下的特殊情况，鹅与人不能进行类比，

所以不符合三段论的推理形式，可知推理形式错误. 本题正确选项：B

【点睛】本题考查三段论推理形式的判断，关键是明确大小前提的具体要求，属于基础题.

2.设i 是虚数单位，若复数满足32zi i =-，则z =( ) A. 32i +

B. 23i -

C. 23i --

D.

23i -+

【答案】C 【解析】 试题分析：32i z i -==(32)()

i i i i

---⨯=23i --,故选C.

3.先后抛掷一枚质地均匀的骰子5次,那么不能作为随机变量的是 ( ) A. 出现7点的次数 B. 出现偶数点的次数

C. 出现2点的次数

D. 出现的点数大于2小于6的次数

【解析】 【分析】

根据随机变量的定义可得到结果. 【详解】

抛掷一枚骰子不可能出现7点，出现7点为不可能事件

∴出现7点的次数不能作为随机变量

本题正确选项：A

【点睛】本题考查随机变量的定义，属于基础题.

4.设离散型随机变量X 的分布列如图，则p 等于 ( )

A.

110

B.

15

C.

25

D.

12

【答案】D 【解析】 【分析】

根据分布列中概率和为1构造方程可求得结果. 【详解】由分布列的性质可知：131

1101010

p +++= 解得：1

2

p =

本题正确选项：D

【点睛】本题考查利用分布列求解概率的问题，属于基础题.

5.观察按下列顺序排列的等式：9011⨯+=，91211⨯+=，92321⨯+=，

93431,...⨯+=，猜想第()n n N *∈个等式应为（ ）

A. 9(+1)+=10+9n n n

B. 9(1)+=109n n n --

C. 9+(1)=101n n n --

D. ()9(1)+1=1010n n n ---

【答案】B

解：因为：9011⨯+=，91211⨯+=，92321⨯+=，93431⨯+=，⋯则可以归纳猜想第()n n +∈N 个等式应为9(1)109n n n -+=-，故选B

6.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ） A. 10种 B. 20种 C. 25种 D. 32种

【答案】D 【解析】

每个同学都有2种选择，根据乘法原理，不同的报名方法共有5232=种，应选D.

7. 甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ ） A. 36种 B. 48种 C. 96种 D. 192种

【答案】C 【解析】

试题分析：设4门课程分别为1，2，3，4，甲选修2门，可有1，2；1，3；1，4；2，3；2，4；3，4共6种情况，同理乙，丙均可有1，2，3；1，2，4；2，3，4；1，3，4共4种情况，∴不同的选修方案共有6×4×4=96种，故选C ． 考点：分步计数原理

点评：本题需注意方案不分次序，即a ，b 和b ，a 是同一种方案，用列举法找到相应的组合即可．

8.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果B 必须站在A 的右边，（,A B 可以不相邻）那么不同的排法有（ ） A. 120种 B. 90种 C. 60种 D. 24种

【答案】C 【解析】 【分析】

全排列求解出五人排成一排的所有排法，根据,A B定序，利用缩倍法求出结果.

【详解】所有人排成一排共有：5

5120

A=种排法B站在A右边与A站在B右边的情况一样多

∴所求排法共有：120

60

2

=种排法

本题正确选项：C

【点睛】本题考查排列组合中的定序问题，定序问题通常采用缩倍法来进行求解.

9.袋中有10个球，其中7个是红球，3个是白球，任意取出3个，这3个都是红球的概率是( )

A.

1

120

B.

7

24

C.

7

10

D.

3

7

【答案】B 【解析】

【分析】根据古典概型概率公式分别求解出满足题意的基本事件个数与总体事件个数，从而得到结果.

【详解】10个球中任意取出3个，共有：310

C种取法

取出3个球均是红球，共有：37C种取法

则取出的3个球均是红球的概率为：

3 7 3 107 24

C

C

=

本题正确选项：B

【点睛】本题考查古典概型求解概率问题，属于基础题.

10.把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为( )

A. 1

B. 1

2

C.

1

3

D.

1

4

【答案】B 【解析】