机械效率复习
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初三物理机械效率复习
机械效率η
1、有用功、额外功、总功：
总功：动力（人）做的所有的功
W总=Fs 或 W总=W有用+W额外 或 W总=W有用 / η
有用功：为达目的必须做的功，通常与不用机 械直接做的功相同
提起重物： W有用=Gh 或 W有用=W总·η 额外功：并非所需但不得不做的功（提起机械所 做的功、克服摩擦所做的功）
质量为500Kg的物体，拉力F的功率为 2500W，此时滑轮组的机械效率为80%。 （g=10N/Kg）求： ①有用功 ②重物上升的速度 ③在提升重物的过程中拉力F所做的功
补充练习册：P14页7题
用滑轮组水平拉动物体解题方法归纳：
始终成立： S nS1 V nV1
1、轮与轴之间的摩擦不计时(理想机械） W额外=0 W有用=fS1 W总=FS W总=W有用
度 =2×103kg/m3，AD=0.8m，CD=0.2m。杠杆、圆盘、
细绳的质量及摩擦
均忽略不计，g取10N/kg。 为使杠杆AD保持水平 平衡，求：
（1）物体E的质量m； （2）物体H的体积V。
图19
A
B
D
A
CD
T1
FFmDin
T1
FFmD ax
Fmin
根据杠杆平衡：
图3
Fmax
1（G
2
E G动 ) L左
3、用如图所示的滑轮组提升重物，已知物重为 800N，滑轮组的机械效率是80%，拉力F至少多大？
解：
Q W有 Gh Gh G W总 Fs Fnh nF
s
F G 800N 200N
n 580%
h
（2）滑轮组平放：目的：使重物G水平运动一段距离s物 W有用=fs物
W总=Fs绳
s绳=ns物，n为绳子的段数
额外功：克服滑轮重、绳重做的功，克服 轮与轴之间的摩擦所做的功
Gh
2、用如图9-2所示的滑轮组提升重物，已知物重
为120N，加在绳子端的拉力F=50N。若被提升物体 匀速上升2m，则拉力F所做的功为多少J？滑轮组
的机效率是多少？ 3、用如图所示的滑轮组提升重物，已知物重为 800N，滑轮组的机械效率是80%，拉力F至少多大？
解：
W有 fs物 fs物 W总 Fs绳 Fns物
f nF =
150N 3 × 60N =83.3%
sA=vAt=0.2m/s×60s=12m WF=F·3sA=60N×3×12m=2160J
(3)斜面: 目的：将重物G提高一段距离h
W有用=Gh W总=Fs
W有 Gh W总 Fs
额外功：克服摩擦所做的功
W额外=W总 - W有用
滑轮组竖放，不计绳与滑轮间摩擦时：W额=G动滑轮h
2、机械效率 η= W有用
W总
η≤1，通常用百分数
表示
1、一台抽水机的功率为10KW，利用它将54m3 的水抽到20m高的水塔上共用了0.5h。那么该 抽水机做的有用功、总功、机械效率分别是多 少?(g取10N/Kg) 目的：将水抽到20m高的水塔 解： G=mg=ρVg=103kg/m3×54m3×10N/kg=5.4×105N
只能满足900N（F绳大）
第五步：F大=3F绳大-G0=2400N，F浮小=G-F大=300N p小=F浮小/S=15000Pa, 选项A正确。
W有用=Gh=5.4×105N×20m=1.08×107J
W总=Pt=10×103W×0.5×3600s=1.8×107J
η=
W有
1.08×107J =
=60%
W总 1.8×107J
2、机械效率 （1）滑轮组竖放：
目的：将重物G提高一段距离h W有用=Gh W总=Fs（s=nh,n为绳子的段数)
sF
GB=F浮=ρ水gV浸=21N
P0
GB SB
21N 150 cm2
1400 Pa
2．如图19所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠 杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动， BC=0.2m。细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动 滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上。浸 没在水中的实心物体H通过细绳挂在杠杆的D端。与杠 杆D端固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F。 已知60N≤F≤200N，动滑轮的质量m0=1kg，物体H的密
分课练习：P22页28题
例、用如图所示的滑轮组提升重物， 用40N的拉力使物体匀速上升， （不计绳重与摩擦），整个滑轮组 的机械效率是80%，求：
①物体A与动滑轮重各是多少？
②若绳子能承受的最大拉力是50N， 则最大可提起多重的物体？此时滑 轮组的机械效率又是多少？
解题方法应用：综合应用 3、某工地用如图所示的滑轮组匀速提起
s
h
第3题图
2、用如图9-2所示的滑轮组提升重物，已知物重
为120N，加在绳子端的拉力F=50N。若被提升物体 匀速上升2m，则拉力F所做的功为多少J？滑轮组
的机械效率是多少？
WF=FsF=F·3h=50N×3×2m=300J
W有 Gh Gh G = 120N =80% W总 Fs Fnh nF 3 × 50N
η=100%
F f n
Sv
f s1 v1
用滑轮组水平拉动物体解题方法归纳：
2、有轮与轴之间的摩擦时（实际机械）
fS1 f
FS Fn
F f
n
Sv
f s1 v1
1.如图，通过滑轮组匀速拉动水平地面 上的物体（不计滑轮重及摩擦），若物 体重为100N，物体运动时与地面的摩擦 为40N则拉力F的大小为（ ）
补充P22页14题
1．将圆柱体B竖立在圆柱形容器A的水平底面上，圆柱
体B对容器A底面的压强为p0。向容器A内缓慢注水，记 录注入水的质量m和所对应的水对容器A底面的压强p，
记录的数据如下表所示。已知圆柱体B的体积为
2800cm3，则p0等于___ （g取10N/kg）
Pa。
m/g 1000 2000 3000 4300 5900 7500 p/pa 400 800 1200 1600 2000 2400
A 20N B 50N C 60N D 70N
分课P20页14题
2.如图所示，用动滑轮拉一物体A以0.5m/s的
速度没水平面做匀速直线运动，物体A重为20N，
受到摩擦力的大小是物重的0.2倍，水平拉力F
为2.5N，则在2内拉力做的功是
J5，N滑轮
的机械效率是
8。0%
补充P12页4题
3.如图所示，物体G在拉力F的作用下做匀 速直线运动，拉力做的功是600J，物体 向左移动了2m，滑轮组的机械效率为80%， 求：
η=（G-F浮）/3F=87.5%由此判断出选项D错误；
第四步：计算出动滑轮的重力G0=3F-(G-F浮)=300N， T=2F+G0=1900N， 选项B错误。由排除法可知选项A正确。
从绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N，连接圆柱体M与 动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N条件的判断：
C.在1秒内弹簧测力计拉力做功0.8J
D.弹簧测力计拉力的功率是0.4W
5.如图所示，物体G重200N，在水平拉力F作 用下以0.02m/s的速度匀速运动了10s，若 物体A在前进过程中受到的摩擦力为60N， 滑轮组的机械效率为80%，求：
①这段时间内物体A前进的距离 0.2m
②拉力F
25N
③水平拉力F做功的功率 1.5W
不计摩擦时，由功的原理得：
FS=Gh
F=Gh/S=1800N×1.5m/3m=900N
η斜面=
W有=
Gh 1800N×1.5m
=
=75%
W总 Fs 1200N×3m
机械效率习题课三
解题方法应用：综合应用 1、用如图的滑轮组提升重为9×103N的物体， 滑轮组的机械效率是75%，拉力F做功的功率 是25KW，要把物体匀速提升2m，求 （1）拉力F （2）需花多少时间
最大拉力为900N，连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子
钢
能承受的最大拉力为3000N。圆柱体M高为3m，底面
积为0.02m2，密度为4.5×103kg/m3。在绳端拉力F
F
作用下，圆柱体M从其下表面距水面15m处匀速上升
到其上表面与水面相平的过程中用了3min，在这个
过程中，拉力F的功率为160W，滑轮组的机械效率为
斜面越陡：越费力,机械效率越大
s
F
h
5、工人常利用斜面把重物搬运到汽车上。 如图9-4，汽车车厢高度h=1．5m，斜面长度 s=3m，现用力F沿斜面把重箩筐G=1800N的重 物匀速拉到车上。(1)若不计摩擦，拉力F是 多少N？(2)若实际拉力F′=1200N，则该斜 面的机械效率是多少？
5、工人常利用斜面把重物搬运到汽车上。如图94，汽车车厢高度h=1．5m，斜面长度s=3m，现用 力F沿斜面把重箩筐G=1800N的重物匀速拉到车上。 若不计摩擦，拉力F为多少N？若实际拉力 F′=1200N，则该斜面的机械效率是多少？
W有 fs物 fs物 f W总 Fs绳 Fns物 nF
额外功：滑轮及绳重忽略,克服轮与轴之间的
摩擦所做的功
F
s绳
f
s物
4、图9-1中，重为500N的物体与地面间的摩擦力 是150N，为使物体匀速移动，必须在绳端加以60N 的水平拉力，则滑轮组的机械效率约为多少？若 物体移动速度为0．2m/s，则1min内拉力做的功是 多少J？
带入相关数据
两式得
1（200N 3
FD
)
（
60N FD )
FD 10N GE 130N
mE 13kg
FD GH - F浮 （ - 水）gVH 10N
VH 10 -3m3
2020年（北京）3．图7是利用滑轮组匀速提升水中
圆柱体M的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中
的两个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的
（F
FD ) L右
2T1 FD F浮
已知60N≤F≤200N
G0
当Fmax=200N时,支点应选C，为使杠杆平衡，有
1（G
2
E
G动
) AC （F
max FD ) CD
G
GH
E+Em0 H
图4
当Fmin=60N时,支点应选B，为使杠杆平衡，有
1（G
2
E G动 ) AB （F
min FD ) BD
出？ 750N
②若拉动汽车时，汽车前进的速度为0.1m/s，他
的功率是多大？ 300W
4.质量为4Kg的物体A放在水平桌面上，利用如 图所示的装置使物体以0.2米/秒的速度匀速 直线运动，弹簧测力计的示数是2N，滑轮的 摩擦不计，则下列说法不正确的是（ ）
A.弹簧测力计移动的速度是0.4米/秒
B.水平桌面给A的摩擦力是4N
η，钢架对定滑轮的拉力为T。在圆柱体M被缓慢拉
出水的过程中，圆柱体M的下表面受到水的压强为p
不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，g取10N/kg。
M
下列选项中正确的是
A．压强p的最小值为15000Pa
图7
B．拉力T的大小为2700N C．拉力F的大小为640N
D．滑轮组的机械效率η为90%
第一步：求出圆柱体M在水中匀速上升的速度v=12m/180s 再根据F3v=160W，求出拉力F=800N，选项C错误； 第二步：求出圆柱体M的重力G=2700N和浮力F浮=600N； 第三步：求出圆柱体M在水中时的机械效率
方法一：将文字转化成可视性好的过程图
由压强变化知每次加水4cm 前3次增加水的体积均是1000cm3 后2次增加水的体积均是1600cm3 第4次加水是个拐点
m/g 1000 2000 3000 4300 5900 7500 p/pa 400 800 1200 1600 2000 2400
第4次加水是个拐点，此时水深16cm，共加水4300cm3，B浸在 水中的体积是 V浸= SA h4 –V4 =400cm2 ×16cm-4300cm3 V浸= 2100cm3 <VB =2800cm3 所以B物体漂浮
①额外功是多少? 120J
②拉力F是多大?
100N
③物体所受摩擦力是多大? 240N
综合应用例：一辆汽车不小心陷进了泥潭中，司 机用如图所示的滑轮组将汽车从泥潭中拉出，若 车重为8×104N，汽车受到的阻力为车重的0.03 倍，滑轮组的机械效率为80%，问：
①司机至少需用多大的力才能将汽车从泥潭中拉
机械效率η
1、有用功、额外功、总功：
总功：动力（人）做的所有的功
W总=Fs 或 W总=W有用+W额外 或 W总=W有用 / η
有用功：为达目的必须做的功，通常与不用机 械直接做的功相同
提起重物： W有用=Gh 或 W有用=W总·η 额外功：并非所需但不得不做的功（提起机械所 做的功、克服摩擦所做的功）
质量为500Kg的物体，拉力F的功率为 2500W，此时滑轮组的机械效率为80%。 （g=10N/Kg）求： ①有用功 ②重物上升的速度 ③在提升重物的过程中拉力F所做的功
补充练习册：P14页7题
用滑轮组水平拉动物体解题方法归纳：
始终成立： S nS1 V nV1
1、轮与轴之间的摩擦不计时(理想机械） W额外=0 W有用=fS1 W总=FS W总=W有用
度 =2×103kg/m3，AD=0.8m，CD=0.2m。杠杆、圆盘、
细绳的质量及摩擦
均忽略不计，g取10N/kg。 为使杠杆AD保持水平 平衡，求：
（1）物体E的质量m； （2）物体H的体积V。
图19
A
B
D
A
CD
T1
FFmDin
T1
FFmD ax
Fmin
根据杠杆平衡：
图3
Fmax
1（G
2
E G动 ) L左
3、用如图所示的滑轮组提升重物，已知物重为 800N，滑轮组的机械效率是80%，拉力F至少多大？
解：
Q W有 Gh Gh G W总 Fs Fnh nF
s
F G 800N 200N
n 580%
h
（2）滑轮组平放：目的：使重物G水平运动一段距离s物 W有用=fs物
W总=Fs绳
s绳=ns物，n为绳子的段数
额外功：克服滑轮重、绳重做的功，克服 轮与轴之间的摩擦所做的功
Gh
2、用如图9-2所示的滑轮组提升重物，已知物重
为120N，加在绳子端的拉力F=50N。若被提升物体 匀速上升2m，则拉力F所做的功为多少J？滑轮组
的机效率是多少？ 3、用如图所示的滑轮组提升重物，已知物重为 800N，滑轮组的机械效率是80%，拉力F至少多大？
解：
W有 fs物 fs物 W总 Fs绳 Fns物
f nF =
150N 3 × 60N =83.3%
sA=vAt=0.2m/s×60s=12m WF=F·3sA=60N×3×12m=2160J
(3)斜面: 目的：将重物G提高一段距离h
W有用=Gh W总=Fs
W有 Gh W总 Fs
额外功：克服摩擦所做的功
W额外=W总 - W有用
滑轮组竖放，不计绳与滑轮间摩擦时：W额=G动滑轮h
2、机械效率 η= W有用
W总
η≤1，通常用百分数
表示
1、一台抽水机的功率为10KW，利用它将54m3 的水抽到20m高的水塔上共用了0.5h。那么该 抽水机做的有用功、总功、机械效率分别是多 少?(g取10N/Kg) 目的：将水抽到20m高的水塔 解： G=mg=ρVg=103kg/m3×54m3×10N/kg=5.4×105N
只能满足900N（F绳大）
第五步：F大=3F绳大-G0=2400N，F浮小=G-F大=300N p小=F浮小/S=15000Pa, 选项A正确。
W有用=Gh=5.4×105N×20m=1.08×107J
W总=Pt=10×103W×0.5×3600s=1.8×107J
η=
W有
1.08×107J =
=60%
W总 1.8×107J
2、机械效率 （1）滑轮组竖放：
目的：将重物G提高一段距离h W有用=Gh W总=Fs（s=nh,n为绳子的段数)
sF
GB=F浮=ρ水gV浸=21N
P0
GB SB
21N 150 cm2
1400 Pa
2．如图19所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠 杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动， BC=0.2m。细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动 滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上。浸 没在水中的实心物体H通过细绳挂在杠杆的D端。与杠 杆D端固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F。 已知60N≤F≤200N，动滑轮的质量m0=1kg，物体H的密
分课练习：P22页28题
例、用如图所示的滑轮组提升重物， 用40N的拉力使物体匀速上升， （不计绳重与摩擦），整个滑轮组 的机械效率是80%，求：
①物体A与动滑轮重各是多少？
②若绳子能承受的最大拉力是50N， 则最大可提起多重的物体？此时滑 轮组的机械效率又是多少？
解题方法应用：综合应用 3、某工地用如图所示的滑轮组匀速提起
s
h
第3题图
2、用如图9-2所示的滑轮组提升重物，已知物重
为120N，加在绳子端的拉力F=50N。若被提升物体 匀速上升2m，则拉力F所做的功为多少J？滑轮组
的机械效率是多少？
WF=FsF=F·3h=50N×3×2m=300J
W有 Gh Gh G = 120N =80% W总 Fs Fnh nF 3 × 50N
η=100%
F f n
Sv
f s1 v1
用滑轮组水平拉动物体解题方法归纳：
2、有轮与轴之间的摩擦时（实际机械）
fS1 f
FS Fn
F f
n
Sv
f s1 v1
1.如图，通过滑轮组匀速拉动水平地面 上的物体（不计滑轮重及摩擦），若物 体重为100N，物体运动时与地面的摩擦 为40N则拉力F的大小为（ ）
补充P22页14题
1．将圆柱体B竖立在圆柱形容器A的水平底面上，圆柱
体B对容器A底面的压强为p0。向容器A内缓慢注水，记 录注入水的质量m和所对应的水对容器A底面的压强p，
记录的数据如下表所示。已知圆柱体B的体积为
2800cm3，则p0等于___ （g取10N/kg）
Pa。
m/g 1000 2000 3000 4300 5900 7500 p/pa 400 800 1200 1600 2000 2400
A 20N B 50N C 60N D 70N
分课P20页14题
2.如图所示，用动滑轮拉一物体A以0.5m/s的
速度没水平面做匀速直线运动，物体A重为20N，
受到摩擦力的大小是物重的0.2倍，水平拉力F
为2.5N，则在2内拉力做的功是
J5，N滑轮
的机械效率是
8。0%
补充P12页4题
3.如图所示，物体G在拉力F的作用下做匀 速直线运动，拉力做的功是600J，物体 向左移动了2m，滑轮组的机械效率为80%， 求：
η=（G-F浮）/3F=87.5%由此判断出选项D错误；
第四步：计算出动滑轮的重力G0=3F-(G-F浮)=300N， T=2F+G0=1900N， 选项B错误。由排除法可知选项A正确。
从绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N，连接圆柱体M与 动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N条件的判断：
C.在1秒内弹簧测力计拉力做功0.8J
D.弹簧测力计拉力的功率是0.4W
5.如图所示，物体G重200N，在水平拉力F作 用下以0.02m/s的速度匀速运动了10s，若 物体A在前进过程中受到的摩擦力为60N， 滑轮组的机械效率为80%，求：
①这段时间内物体A前进的距离 0.2m
②拉力F
25N
③水平拉力F做功的功率 1.5W
不计摩擦时，由功的原理得：
FS=Gh
F=Gh/S=1800N×1.5m/3m=900N
η斜面=
W有=
Gh 1800N×1.5m
=
=75%
W总 Fs 1200N×3m
机械效率习题课三
解题方法应用：综合应用 1、用如图的滑轮组提升重为9×103N的物体， 滑轮组的机械效率是75%，拉力F做功的功率 是25KW，要把物体匀速提升2m，求 （1）拉力F （2）需花多少时间
最大拉力为900N，连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子
钢
能承受的最大拉力为3000N。圆柱体M高为3m，底面
积为0.02m2，密度为4.5×103kg/m3。在绳端拉力F
F
作用下，圆柱体M从其下表面距水面15m处匀速上升
到其上表面与水面相平的过程中用了3min，在这个
过程中，拉力F的功率为160W，滑轮组的机械效率为
斜面越陡：越费力,机械效率越大
s
F
h
5、工人常利用斜面把重物搬运到汽车上。 如图9-4，汽车车厢高度h=1．5m，斜面长度 s=3m，现用力F沿斜面把重箩筐G=1800N的重 物匀速拉到车上。(1)若不计摩擦，拉力F是 多少N？(2)若实际拉力F′=1200N，则该斜 面的机械效率是多少？
5、工人常利用斜面把重物搬运到汽车上。如图94，汽车车厢高度h=1．5m，斜面长度s=3m，现用 力F沿斜面把重箩筐G=1800N的重物匀速拉到车上。 若不计摩擦，拉力F为多少N？若实际拉力 F′=1200N，则该斜面的机械效率是多少？
W有 fs物 fs物 f W总 Fs绳 Fns物 nF
额外功：滑轮及绳重忽略,克服轮与轴之间的
摩擦所做的功
F
s绳
f
s物
4、图9-1中，重为500N的物体与地面间的摩擦力 是150N，为使物体匀速移动，必须在绳端加以60N 的水平拉力，则滑轮组的机械效率约为多少？若 物体移动速度为0．2m/s，则1min内拉力做的功是 多少J？
带入相关数据
两式得
1（200N 3
FD
)
（
60N FD )
FD 10N GE 130N
mE 13kg
FD GH - F浮 （ - 水）gVH 10N
VH 10 -3m3
2020年（北京）3．图7是利用滑轮组匀速提升水中
圆柱体M的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中
的两个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的
（F
FD ) L右
2T1 FD F浮
已知60N≤F≤200N
G0
当Fmax=200N时,支点应选C，为使杠杆平衡，有
1（G
2
E
G动
) AC （F
max FD ) CD
G
GH
E+Em0 H
图4
当Fmin=60N时,支点应选B，为使杠杆平衡，有
1（G
2
E G动 ) AB （F
min FD ) BD
出？ 750N
②若拉动汽车时，汽车前进的速度为0.1m/s，他
的功率是多大？ 300W
4.质量为4Kg的物体A放在水平桌面上，利用如 图所示的装置使物体以0.2米/秒的速度匀速 直线运动，弹簧测力计的示数是2N，滑轮的 摩擦不计，则下列说法不正确的是（ ）
A.弹簧测力计移动的速度是0.4米/秒
B.水平桌面给A的摩擦力是4N
η，钢架对定滑轮的拉力为T。在圆柱体M被缓慢拉
出水的过程中，圆柱体M的下表面受到水的压强为p
不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，g取10N/kg。
M
下列选项中正确的是
A．压强p的最小值为15000Pa
图7
B．拉力T的大小为2700N C．拉力F的大小为640N
D．滑轮组的机械效率η为90%
第一步：求出圆柱体M在水中匀速上升的速度v=12m/180s 再根据F3v=160W，求出拉力F=800N，选项C错误； 第二步：求出圆柱体M的重力G=2700N和浮力F浮=600N； 第三步：求出圆柱体M在水中时的机械效率
方法一：将文字转化成可视性好的过程图
由压强变化知每次加水4cm 前3次增加水的体积均是1000cm3 后2次增加水的体积均是1600cm3 第4次加水是个拐点
m/g 1000 2000 3000 4300 5900 7500 p/pa 400 800 1200 1600 2000 2400
第4次加水是个拐点，此时水深16cm，共加水4300cm3，B浸在 水中的体积是 V浸= SA h4 –V4 =400cm2 ×16cm-4300cm3 V浸= 2100cm3 <VB =2800cm3 所以B物体漂浮
①额外功是多少? 120J
②拉力F是多大?
100N
③物体所受摩擦力是多大? 240N
综合应用例：一辆汽车不小心陷进了泥潭中，司 机用如图所示的滑轮组将汽车从泥潭中拉出，若 车重为8×104N，汽车受到的阻力为车重的0.03 倍，滑轮组的机械效率为80%，问：
①司机至少需用多大的力才能将汽车从泥潭中拉