人教版八年级数学上册 14.3.2 公式法 同步练习(无答案)

14.3.2公式法

知识要点：

1.平方差公式的等号两边互换位置，得22()()a b a b a b -=+-

2.完全平方公式的等号两边互换位置，得2222()a ab b a b ++=+，2222()a ab b a b -+=-

一、单选题

1．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）

A ．()22a b +-

B ．25m -20mn

C ．22x y --

D ．225x -+

2．下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是（ ）

A ．22m n -+

B ．222a ab b -+

C ．22m n +

D ．22a b --

3．下列多项式因式分解正确的是（ ）

A ．4-4a +a 2=(a -2)2

B ．1+4a -4a 2=(1-2a ) 2

C ．1+4x 2=(1+2x )2

D ．x 2+xy +y 2=(x +y )2

4．多项式2(2)6(2)x y x x y +-+的一个因式为（ ）

A ．25x y +

B ．52x y --

C ．52x y -+

D ．52x y +

5．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）

A ．2221(1)(1)x y x x y -+=+-+

B ．21(1)(1)x x x -=+-

C ．()x a b ax ab -=-

D ．()ax bx c x a b c ++=++

6．下列因式分解错误的是( )

A ．()255a a a a -=-

B ．()2242a a -=-

C ．()22442a a a -+=-

D ．()22693a a a ++=+ 7．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( ).

A ．a 2－ab ＋b 2

B ．x 2＋4x – 4

C ．x 2－4x ＋4

D ．x 2－4x ＋2

8．对于任何整数m ，多项式2(45)9m +-都能被（ ）整除。

A ．8

B ．m

C ．1m -

D ．21m -

9．将3a b ab 进行因式分解，正确的是( )

A ．()2a a b b -

B ．()21ab a -

C ．()()11ab a a +-

D ．()21ab a -

10．下列各式：①(-a -2b)(a+2b)；①(a -2b)(-a+2b)；①(a -2b)(2b+a)；①(a -2b)(-a -2b)，其中能用平方差公式计算的是( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③④

11．要使x 2+mx+4=（x+2）2成立，那么m 的值是（ ）

A ．4

B ．4-

C ．2

D ．2-

12．分解因式224x y 的结果是（ ）

A ．（4x +y ）（4x -y ）

B ．4（x +y ）（x -y ）

C ．（2x +y ）（2x -y ）

D ．2（x +y ）（x -y ）

二、填空题

13．己知2P m m =-，2Q m =-（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为______．

14．若x ，y 满足方程组1,2225,

x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩则22x y -的值为______.

15．在实数范围内因式分解：

49x -=___________.

16．若()2242x ax x ++=-，则a =_____． 17．若a ，b 满足a 2+b 2-2a+6b+10=0，则a+b 的值是___________. 18．方程2440x x =－＋的解是____________． 19．若多项式225x mx ++能用完全平方公式因式分解，则m 的值为______．

三、解答题

20．因式分解: (1)214x x -+

. (2)22(32)(23)a b a b --+.

(3)2222x xy y z -+-. (4)1(1)x x x +++.