初三数学第12讲：B卷填空题专题研究

F E

D C B A

G A O D E

F

第12讲 B 卷填空题专题研究

◆ 中考方向：

1、考点分析：（1）数式化简求值与规律探索；（2）统计概率有关计算；（3）方程、不等式的特解；（4）反比例函数中系数k 的几何意义；（5）圆中有关计算；（6）二次函数图像性质；（7）三角函数相关计算；

2、20分，三个中等题，2道较难题

◆ 解题策略：

掌握数、式、方程、不等式中的基本概念，重点是圆、函数中有关计算；注意体会分类思想、整体思想的运用；

◆【考点专题1】---概念公式型

【例1】1、（12随州）平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内的不同的n 个点最多可确定15条直线，则n 的值为 ；

2、（荆门）设1x ，2x 是方程2

20130x x --=的两实数根，则31220142013_____x x +-= 3、（2012荆州）新定义：[],a b 为一次函数y ax b =+（0a ≠，a ，b 为实数）的“关联数”．若“关联数”为[]1,2m -的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程11

11x m

+=-的解为 ；

4、（13浦东新区二摸）如图，已知四边形ABCD 是边长为2的菱形，点E 、B 、C 、F 都在以D 为圆心的同一圆弧上，且ADE CDF ∠=∠，那么_______EF =（结果保留π）

5、（13济宁）如图，以等边ABC ∆的BC 边为直径画半圆，分别交AB 、AC 于点E 、D ，

DF 是圆的切线，过点F 作BC 的垂线交BC 于点G ．若2AF =，则_______FG =；

6、（13菏泽）若m 是方程2

20x x --=的一个根，则代数式2

2

()(1)______m m m m

--

+= 7、（13•北京--改编）已知关于x 的一元二次方程04222=-++k x x 有两个不相等的实

数根，若k 为正整数，且该方程的根都是整数，则k 的值为 ；

8、关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-1

230x a x 有3个整数解，则a 的取值范围是 ；

◆ 方法点拨：掌握数、式、方程、不等式中的基本概念，数学公式，数学基本图形是解决此类问题的关键。

【考点专题2】---规律型

O

x

y

A B

1

A 1

B 2

A x

y

y x

=y x =-1A 2A 3

A 4A 【例2】1、（13山西）一组按规律排列的式子：2

a ，43a ，65a ，87

a ，…，则第n 个式子是 ；

2、（13潍坊—改编）当白色小正方形个数n 等于1,2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第 个图形中白色小正方形是黑色小正方形的个数的3倍。

3、（13南宁）有这样一组数据1a ，2a ，3a ，…n a ，满足以下规律：112a =

，21

1

1a a =-，3211a a =

-，…，1

1

1n n a a -=-（2n ≥且n 为正整数），则2013______a =； 4、（13北京房山）如图，在平面直角坐标系中，以原点O 为圆心的同心圆半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y x =和y x =-分别交于1A ，2A ，3A ，4A ，…， 则

点

31A 的坐标是 ．

5、（13东营）如图，已知直线：3

3

y x =

过点A （0，1），作y 轴的垂线交直线于点B ，过点B 作直线的垂线交y 轴于点1A ；过点1A 作y 轴的垂线交直线于点1B ，过点1

B 作直线的垂线交y 轴于点2A ；……按此作法继续下去，则点2013A 的坐标为 ； 6、（13牡丹江）如图，边长为1的菱形ABCD 中，60DAB ∠=︒．连结对角线A

C ，以AC 为边作第二个菱形ACEF ，使60FAC ∠=︒．连结AE ，再以AE 为边作第三个菱形 AEGH ，使60HAE ∠=︒，…，按此规律所作的第n 个菱形的边长是 ．

◆ 方法点拨：规律型问题有数字规律、图形规律、通过计算找规律；解决此类问题最终

都转化成数字规律，准确计算出前三个结果是关键。

【考点专题3】---计算型

【例3】1、已知关于x 的方程

32

2=-+x m

x 的解是正数，则m 的取值范围为 ；

F

2、（2013菏泽）如图所示，在ABC ∆中，6BC =，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，动点P 在射线EF 上运动，BP 交CE 于D ，CBP ∠的平分线交CE 于Q ，当1

3

CQ CE =

时，________EP BP +=；

4、如图，“L ”形纸片由六个边长为1的小正方形组成，过A 点切一刀，刀痕是线段EF ，若阴影部分的面积是纸片面积的一半，则EF 的长为 .

5、若实数a ，b 满足12

=+b a ，则2

2

72b a +的最小值为 ；

6、（12重庆）如图，正方形ABCD 中，6AB =，点E 在边CD 上，且3CD DE =，将ADE ∆ 沿AE 对折至AFE ∆，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF 。下列结论：

①、ABG ∆≌AFG ∆；②、BG GC =；③、//AG CF ；④、3FGC S ∆=。其中正确结论 是 ；（填序号）

7、（12孝感）二次函数2

y ax bx c =++（0a ≠）的图象的对称轴是直线1x =，其图象

的一部分如图所示．下列说法正确的是 （填正确结论的序号） ①、0abc <；②、0a b c -+<；③、30a c +<；④、当13x -<<时，0y >． 8、（12福州）如图，过点C （1，2）分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线6y x =-+于

A 、

B 两点，若反比例函数k

y x

=

（0x >）的图像与ABC ∆有公共点，则k 的取值范围是 ；

9、（13北仑区）如图，在矩形ABCD 中，2AB =，4BC =，⊙D 的半径为1．现将一 个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O 重合，绕O 点转动三角板，使它的一条直角 边与⊙D 切于点H ，此时两直角边与AD 交于E ，F 两点，则tan _______EFO ∠=；