大气污染课后答案4章.

四章大气扩散浓度估量模式
4.1 污染源的东侧为峭壁，其高度比污染源高得多。

设有效源高为H，污染源到峭壁的距离为 L ，峭壁对烟流扩散起全反射作用。

试推导吹南风时高架连续点源的扩散模式。

当吹寒
风时，这一模式又变为何种形式？
解：
吹南风时以风向为 x 轴， y 轴指向峭壁，原点为点源在地面上的投影。

若不存在峭壁，则有
'
(x, y, z, H )
Q
exp(
y 2
){exp[
( z H ) 2
]exp[
(z H )2
2
2
22]} 2 u y z 2 y z 2 z
现存在峭壁，可考虑为实源与虚源在所关怀点贡献之和。

实源Q y2( z H ) 2( z H ) 2]}
12u y z exp(2y2
){exp[
2z2]exp[2z2
虚源2Q exp[( 2L y)
2 ]{exp[(z H ) 2]exp[(z H ) 2]}
2 u y z 2 y2 2 z2 2 z2
Q
exp(y 2( z H ) 2
]exp[
( z H )2
]} +
所以
2u y
2 ){exp[
2
2
2
2 z
2 y z z
Q exp[(2L y)
2 ]{exp[( z H ) 2]exp[( z H )2]}
2 u y z 2 y2 2 z2 2 z2
=
Q
{exp(
y 2
exp[
(2L y)2
]}{exp[
( z H )2(z H )2
2
)
2
2
2
2]exp[
2
2]} 2 u y z 2 y y z z
刮寒风时，坐标系成立不变，则结果仍为上式。

4.2 某发电厂烟囱高度120m，内径 5m，排放速度 13.5m/s，烟气温度为418K 。

大气温度288K ，大气为中性层结，源高处的均匀风速为 4m/s。

试用霍兰德、布里格斯（ x<=10H s）、国家标准
GB/T13201 －91 中的公式计算烟气抬高升度。

解：
霍兰德公式
H v
s
D
(1.5 2.7
T
s T a D)13.5 5 (1.5 2.7
418 288
5) 96.16m。

u T s4418
布里格斯公式
2.7T s T a
v s D22.7418288
5229521kW 21000kW
Q H
3T s9.610 3
13.5
9.6 10418
H 1
0.362295211 / 34 1 x 2 / 3 2.80x 2 / 3。

且 x<=10Hs 。

此时0.362Q H1/ 3 x2 / 3 u
按国家标准GB/T13201 －91 中公式计算，
因 Q H>=2100kW ， Ts－ Ta>=130K>35K 。

H n Q n1H n21120 2/3 4 1244.93m
u1.303 295211 / 3
0 H s
（发电厂位于城市近郊，取n=1.303， n1=1/3， n2=2/3 ）
4.3某污染源排出SO2量为 80g/s，有效源高为 60m，烟囱出口处均匀风速为 6m/s。

在当时的气象条件下，正下风方向500m 处的y3
5.3 ,z18.1
500m 处
m m ，试求正下风方向
SO2的地面浓度。

解：
由《大气污染控制工程》P88（ 4－ 9）得
Q H 280602
) 0.0273mg / m3 exp()exp(
u y z 2 z2 6 35.3 18.1 2 18.12
4.4 解：
阴天稳固度等级为 D 级，利用《大气污染控制工程》P95表 4－4查得 x=500m时y
35.3m, z18.1m 。

将数据代入式4－8 得
(500,50,0,60)
80
exp(
502
) exp(
6023。

635.3235.3
2 2
)0.010mg / m
18.1218.1
4.4在题 4.3 所给的条件下，当时的天气是阴天，试计算下风向x=500m 、 y=50m 处 SO2的地面浓度和地面最大浓度。

解：
阴天稳固度等级为 D 级，利用《大气污染控制工程》P95表 4－4查得 x=500m时y
35.3m, z18.1m 。

将数据代入式4－8 得
(500,50,0,60)
80
exp(
502
) exp(
6023。

635.3235.3
2 2
)0.010mg / m
18.1218.1
4.5 某一工业锅炉烟囱高30m，直径0.6m，烟气出口速度为20m/s，烟气温度为405K ，大气温度为293K ，烟囱出口处风速4m/s， SO2排放量为10mg/s。

试计算中性大气条件下SO2的地面最大浓度和出现的地点。

解：
由霍兰德公式求得
H
v s D
(1.5 2.7
T s
T a D)
20 0.6
(1.5 2.7 405 293 0.6)
5.84m ，烟 囱
u
T s
4
405
有效高度为 H
H s H
30 5.84 35.84m 。

由《大气污染控制工程》
P89 （ 4－ 10）、（ 4－11）
max
2Q
z 时，
z
H 35.84 25.34m 。

uH 2 e
y
2 2
取稳固度为 D 级，由表 4－ 4 查得与之相应的 x=745.6m 。

此时
m 。

代入上式
2
10
25.34 3
y
max
0.231 g / m 。

50.1
4 35.84 2
e 50.1
4.6 地面源正下风方向一点上，
测得 3 分钟均匀浓度为
－
3
，试预计该点两小时的
3.4× 10 3g/m 均匀浓度是多少？假定大气稳固度为 B 级。

解：
由《大气污染控制工程》
P98 （ 4－ 31）
y2
y1 (
2 )
q
y1 (
2 )0.3
3.02 y1 （当 1h
2
100h ， q=0.3）
1
0.05
Q exp( H 2 )
1
3.4 10 3 1.12 10 3 g / m 3
u
y 2
z
2 z 2
3.02
3.02
4.7 一条焚烧着的农业荒地可看作有限长线源，其长为
150m ，据预计有机物的总排放量为 90g/s 。

当时风速为 3m/s ，风向垂直于该线源。

试确立线源中心的下风距离 400m 处，风吹 3
到 15 分钟时有机物的浓度。

假定当时是明朗的秋季下午 4： 00。

试问正对该线源的一个端
点的下风浓度是多少？
解：
( x,0,0, H )
2Q L
exp(
H 2
P 2
1
P 2
)dP 。

有限长线源
2
)
exp(
2 u
z
P 1
2 2
2 z
第一判断大气稳固度， 确立扩散参数。

中纬度地域明朗秋季下午
4：00，太阳高度角 30～。

4-3，当风速等于 3m/s 时，稳固度等级为 C ，则 400m 处
35 左右，属于弱太阳辐射；查表
y
43.3m, z 26.5m 。

其次判断 3 分钟时污染物能否抵达受体点。

由于丈量时间小于 0.5h ，所以不用考虑采样时间对
扩散参数的影响。

3 分钟时，污染物抵达的距离 x ut 3 3 60 540m 400m ，说明已经抵达受体点。

2Q L H 2
P 2
有限长线源 ( x,0,0, H ) exp(
2
)
2 u z
2
z P 1
1
exp(
P 2
)dP
22
距 离 线 源 下 风 向
4m 处 ， P 1= － 75/43.3= － 1.732 ， P 2=75/43.3=1.732 ；
90
Q L g /( m s)0.6g /( m s) 。

代入上式得150
(400,0,0,0)
2 0.6 1. 732
1
exp(P 2) dp 5.52mg/ m3。

2326.5 1 .73222
端点下风向P1=0 ， P2=150/43.3=3.46 ，代入上式得
(400,0,0,0)
20.6 3.461
exp(
P 2
)dp 3.0mg / m3 2326.5022
4.8 某市在环境质量评论中，区分面源单元为1000m× 1000m，此中一个单元的SO2排放量为 10g/s，当时的风速为 3m/s，风向为南风。

均匀有效源高为15m。

试用虚构点源的面源扩
散模式计算这一单元北面的周边单元中心处 SO2的地面浓度。

解：
C 级，1000
232.56m, z0
15
设大气稳固度为y0 6.98m 。

4.3 2.15
当 x=1.0km ，y 99.1 ,z 61.4
m m 。

由《大气污染控制工程》P106 （4－ 49）
( x, y,0, H )Q exp{ 1 [y2H 2
z0 )2]}
u( y y0 )(
z z0
)
2 ( y y0 ) 2( z
3(99.1
10
6.98)
exp[
1
152] 4.57 10 5 g / m3 232.56)(61.42(61.4 6.98)2
4.9 某烧结厂烧结机的SO2的排放量为 180g/s，在冬天下午出现下沉逆温，逆温层底高度为360m，地面均匀风速为3m/s，混和层内的均匀风速为 3.5m/s。

烟囱有效高度为 200m。

试计算正下风方向2km 和 6km 处 SO2的地面浓度。

解：
C 级。

D H360 200
1226.5m
设大气稳固度为z
2.15
74.42m x D 2.15
当 x=2km 时， x D<x<2x D，按 x= x D和 x=2x D时浓度值内插计算。

x= x D时，y
118.26,z74.42
（4－ 9）得m m，代入《大气污染控制工程》P88
Q H 218020023
1u y z exp(2z2
)
3.5 118.26 7
4.42e xp(274.422
)
0.050mg/ m
x= 2x D时，
y221.41,z139.10
P101 （ 4－ 36）得
m m ，代入
Q y
2
1800.257mg / m 3；
2exp(2)
2uD y2y23.5 360221.41
经过内插求解
0.05
0.257 0.050 (2000 1226.5) 0.181mg / m 3
1226.5
当 x=6km>2x D 时，
y
m ，
180
0.120mg / m 3
474
2 3.5 360 474
计算结果表示，在
x D <=x<=2x D 范围内，浓度随距离增大而高升。

4.10 某硫酸厂尾气烟囱高
50m ，SO 2 排放量为 100g/s 。

夜间和上午地面风速为
3m/s ，夜间
云量为 3/10。

当烟流所有发生熏烟现象时，确立下风方向 12km 处 SO 2 的地面浓度。

由所给气象条件应取稳固度为
E 级。

查表 4－ 4 得 x=12km 处，
m m 。

y
4277 , z 87.4
H 427
50 H
2 z 50 2
87.4 224.8m
yf
y
8 433.25m ， h f
8
Q
F (12000,0,0,50)
2 uh f
yf
2
3 100 1.365 10
4 g / m 3 。

224.8
433.25
4.11 某污染源 SO 2 排放量为 80g/s ，烟气流量为 265m 3
418K ，大气温度为 293K 。

/s ，烟气温度为 这一地域的 SO 2 本底浓度为 0.05mg/m 3
，设 z /
y 0.5 ，u 10 3m / s ，m=0.25，试按《环 境空气质量标准》的二级标准来设计烟囱的高度和出口直径。

解：
按《大气污染控制工程》 P91 （ 4－ 23）
Q H
0.35P a Q v
T
0.35 1013 265 418 293 2.810 104 kW 2100kW
T s
418
由 P80 （ 3－ 23） u
Z
) m
H s )0.25
0.25
u 10 (
3(
1.687H s
Z
10
10
按城市及近郊区条件，参照表
4－ 2，取 n=1.303，n 1=1/3 ， n 2=2/3 ，代入 P91（ 4－ 22）得
H n 0 Q H n 1 H s n 2 u
1 / 3
H s 2 / 3
1
1.303 28100
23.48H s
5 / 12。

1.687H s 1/ 4
《环境空气质量标准》的二级标准限值为
0.06mg/m 3（年均），代入 P109（ 4－ 62）
2Q
z
H s
b )
y
eu( 0
H
＝
2 80 10 3
0.5
H
0.25 (0.06 0.05) 10 6
3.142 2.718
1.687(H s
H ) 解得 H
s
H H
H 5 /12
m
s 23.48 s 357.4
于是 Hs>=162m 。

实质烟囱高度可取为
170m 。

烟囱出口烟气流速不该低于该高度处均匀风速的
0.25。

1.5 倍，即 u v>=1.5 × 1.687× 170 =9.14m/s
但为保证烟气顺利抬升，出口流速应在20~30m/s。

取 u v=20m/s，则有4Q v 4 265
，实质直径可取为 4.0m。

D 4.1m
u v20
4.12 试证明高架连续点源在出现地面最大浓度的距离上，烟流中心线上的浓度与地面浓度之比值等于 1.38。

解：
高架连续点源出现浓度最大距离处，烟流中心线的浓度按P88（ 4－7）
Q
exp(y 2(z H ) 2( z H )2
12 ){exp[
22] exp[2]}y 0 , z H
2 u y z 2 y z 2 z
Q
[1exp[
4H 2
]
1.018Q
（由 P89（ 4－ 11）
H
2 H 2 2 u y
z）
2 u y z/ 2z2
而地面轴线浓度
2max
2Q
2e z。

uH y 所以，
1/ 2
1.018Q
/(
2Q
2e
z
)
1.018H 2 e 1.018H 2 e 1.018e 1.38
2 u y z uH y 4 z24(H22
)
2
得证。