神经网络在人口自然增长率预测中的应用

收稿日期:2006-02-25
　作者简介:赵　方(1980-),女,河南安阳人,硕士生.
第17卷第5期
2006年10月 中原工学院学报JOURNA L OF ZH ONG YUAN INSTITUTE OF TECHN OLOG Y Vol.17　No.5Oct.,2006
文章编号:1671-6906(2006)05-0013-03
神经网络在人口自然增长率预测中的应用
赵　方,王晓雷,蔡　森,冯　毅
(中原工学院,郑州450007)
摘　要:　人口自然增长率是制定人口政策时一个重要的参考指标.本文应用神经网络的方法找出了适合在一个长时期内进行人口自然增长率预测的方法,与线性回归相比具有较高的精度,对人口政策的制定具有一定的参考价值.关　键　词:预测;神经网络;人口自然增长率中图分类号:　N945.12 文献标识码:　A
长期以来,人口问题一直是我国最大的社会问题之一.人口自然增长率是反映人口再生产过程的综合性指标,是研究人口问题的重要内容之一.人口自然增长率水平取决于人口出生率与死亡率的水平[1].人口自然增长率的规律和趋势是一定社会政治、经济、文化教育和医疗卫生状况的反映[2].因此,分析研究人口自然增长率的变化趋势,是制定人口政策,决定合理的人口增长速度,加强计划生育管理以及预测今后人口规模的重要依据.怎样更好地预测人口自然增长率,制定相应的人口政策来控制人口增长,达到控制人口数量的目的,促进我国经济和社会的快速发展已成为我们急需解决的问题[2].在现有的文献中大都采用近似算法预测人口自然增长率,把本来非线性的关系近似为线性或其它近似关系,这大大降低了预测的准确性,本文利用应用神经网络的方法,这种方法是根据实际的变化趋势进行预测的,比传统的方法更精确.本文用此方法分析了我国近14年来的人口自然增长率的变化趋势,并把用神经网络方法得出的预测值和回归分析得出的预测值作了对比,给出了人口自然增长率预测的一种有效方法.
1　神经网络方法简介
人工神经网络不是一个新概念,由于计算机的不
断发展及1985年误差反向传播算法(error backup ropagation —B P )的提出,使人工神经网络及其应用的研究取得了重大的突破.近些年来,这一理论及方法在电力系统中获得了广泛的应用.在人工神经网络各种计算方法中,至今为止由Poneltert 和M cclel 2land 提出的BP 算法仍是应用最为广泛的一种方法.
BP 网络的B P 神经元模型如图1,他具有R 个输
入,每个输入都通过一个适当的权值ω和下一层相连,网络输出可表示为[3]:
a =f (ω×p +
b )
f 就是输入/输出关系的传递函数.
BP 网络中隐层神经元的传递函数通常用log 2sig 2moid 型函数logsig ()、tan 2sigmoid 型函数tansig ()以
及纯线性函数p urelin ().
图1　BP 神经元模型
前馈型神经网络通常有一个或多个隐层,隐层中的神经元均采用S 型传递函数,输出层的神经元采用线性传递函数.典型的BP 网络结构如图2所示,有一个隐层,隐层神经元的数目为S ,隐层采用S 型神经元
函数logsig()具有R个输入.隐层非线性传递函数神经元可以学习输入输出之间的线性和非线性关系,线性输出层是为了拓展网络输出.如果需要限定网络输出(例如约束在0和1之间)则可以采用S型传递函数(例如logsig())[3].
2　数据收集
文中所用的数据是从中国统计年鉴中查得的,所用数据如表1所示
.
图2　BP网络结构
表1　1990～2003年我国人口的自然增长率
时间(x i)/a19901991199219931994199519961997199819992000200120022003
自然增
长率(y i)/(‰)
14.3912.9811.6011.4511.2110.
5510.4210.069.148.187.58 6.95 6.45 6.01
3　神经网络模型的建立
在我国,影响人口自然增长率的主要因素[4]有:政策因素、文化因素、经济因素和城镇化因素.在这4个因素相对稳定的前提下,中国统计年鉴收集整理了我国1990～2003年的人口自然增长率,用y i表示人口的自然增长率(‰为单位),用x i表示时间(以年为单位).
用Excel绘制样本数据的散点图如图3所示:
图3　样本数据的散点图
从散点图呈现的形状且通过在散点图上添加各种趋势曲线分析其相关系数,发现线性的拟合优度是最好的.利用表1中的数据计算人口的自然增长率y与时间x 之间的相关系数为r=R2=0.9749=0.9874.所以,人口的自然增长率y与时间x之间存在着显著的线性关系.且用BP网络进行预测将取得了明显的效果.
神经网络模型的建立,在Matlab中编程,其程序如下:
p=[20032002200120001999199719961995 1994];
t=[6.016.456.957.588.1810.0610.4210. 5511.21];
net=newff(minmax(p),[20,1]
,{’logsig’,’p urelin ’},’t rainrp’);
net,t rainParam.goal=1e-1;
net.t rainParam.epochs=3000;
[net,t r]=train(net,p,t)
经过对该前馈型B P神经网络的有导式学习训练,发现当隐层传递函数用logsig,输出层传递函数用p urelin,用弹性梯度下降法t rainrp训练的误差最小,此种方法训练的误差下降过程如图4所示.人口自然增长率实际值与预测值的对比结果见表2.
图4　弹性梯度下降法训练过程
・
4
1
・ 中原工学院学报 2006年　第17卷
表2　实际值与预测值对比表
实际值
回归分析预测值
神经网络预测值
6.01 6.526484 6.01006.45
7.118681 6.45006.957.710879 6.95007.58
8.3030777.58008.188.8952758.180010.0610.0796710.060010.4210.5840710.426710.5510.6718710.556711.21
11.26407
11.2102
由表2可见,神经网络预测值与实际值是一致的.这说明将神经网络方法用于人口自然增长率的预测是一种很有效的方法,用神经网络比用回归分析法预测精确度更高,同样与传统的方法[5-7]相比,此方法也具有很高的精度.
4　神经网络对人口自然增长率预测的检验与应用
利用神经网络预测2005年～2010年的人口自然
增长率分别为:2005年y =4.6300,2006年y =4.
100,2007年y =3.400,2008年y =2.800,2009年y =2.270,2010年y =1.600,这与人口自然增长率逐年减少的实际是相符的,因为我国采取了一系列的控制人口增长的措施,人口自然增长率肯定是减少的.这也说明我国的人口政策是合理的.
5　结　语
本文利用B P 神经网络的方法建立了我国人口自然增长率的预测网络,此方法简单易于使用.但是此方法也有不足之处,当影响人口自然增长率的因素有明显变化,如人口政策的调整,人民文化素质的提高,人口城镇化幅度加快等,这时模型可能会产生较大的误差.因此该模型在中长时期内比较有效,随着时间的推移,外界因素的变化,该模型也需要进一步改进.
参考文献:
[1]　何声武.概率论与数理统计[M ].上海:经济科学出版社,2001.
[2]　陈希孺.概率论与数理统计[M ].合肥:中国科学技术大学出版社,2003.[3]　董长虹.Matlab 神经网络与应用[M ].北京:国防工业出版社,2005.[4]　马　宾.中国人口控制:时间与对策[M ].北京:中国国际广播出版社,2004.
[5]　何　朗,王宗跃,朱慧颖,等.基于遗传程序设计的单因素人口预测模型[J ].武汉理工大学学报,2003,25(5):17-19.[6]　王晓雪,米红,陈均宇.逆系统方法在人口预测中的应用[J ].中国地质大学学报,2004,4(1):29-34.[7]　张　伟,傅雪冬,裴海龙.基于神经网络的人口总量预测[J ].广东自动化与信息工程,1999,20(4):13-17.
Application of N eural N et w ork in the Prediction of Population
N atural Increasing R ate
ZHAO Fang ,WAN G Xiao 2lei ,CA I Sen ,FEN G Y i
(Zhongyuan Instit ute of Technology ,Zhengzhou 450007,China )
Abstract :　The pop ulation nat ural increasing rate is a key reference in establishing pop ulaton policy.In t his paper t he met hod of Neural Network is used to predict t he pop ulation nat ural increasing rate in a long time ,what ’s more ,it has upper precisio n t han t he met hod of linear regression.This met hod has an important refer 2ence value for t he establishing of pop ulation policy.
K ey w ords :　p rediction ;Neural Network ;pop ulatio n nat ure increasing rate
・
51・第5期 赵　方等:神经网络在人口自然增长率预测中的应用。