数学初一上北师大版3.1字母能表示什么导学案

数学初一上北师大版3.1字母能表示什么导学案

年级：七年级学科：数学课题：3.1、字母能表示什么

主备人：任广田备课组成员：杨保华、郭金红、颜伟

导学目标：

1.明白字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示

往常学过的运算律和计算公式、

2.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感、经历探究规律并用代数式表示规律的过

程、

3.激发求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美、

导学重点：能够自觉地使用字母表示简单的数学关系

导学难点:1、认识用字母表示数具有不唯一性2、能依照实际情况列出合理的代数式

温故：

用字母表示出往常所学过的法那么和公式：

如结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式。

链接：

有一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想方法把这首儿歌中的关系概括出来吗？

n只青蛙有张嘴，n只眼睛条腿，声扑通跳下水

知新：

【一】合作交流：

1、小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，那么亮亮的速度能够表示为_______米/秒、

2.某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,那么节约后能够用________天.

3、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，那个两位数____________、

4、小莉5h走了skm，那么她的平均速度是_____________km/h、

5、某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元、

【二】阅读教材P102

利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要____根小棒。搭10个正方形需要根小棒。搭100个正方形需要根小棒。呢？假如把上面问题中的100换成x呢？

在那个问题中，学生从以下多个角度来思考：

〔1〕我们能够看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要根.2〕上面的一排和下面的一排各用了根，竖直方向用了根小棒，共用了____根小棒。

〔3〕把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要根。〔4〕把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到、总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应、

【三】归纳总结：

通过这堂课的学习，你对“字母能表示什么”那个问题的认识是。

练一练：

【一】填空题

1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，那么共有_______个梨.

2.小明x 岁，小华比小明的岁数大5岁，那么小华_______岁.

3.一个正方体边长为a ，那么它的体积是_______.

4.一个梯形，上底为3cm ，下底为5cm ，高为h cm,那么它的面积是_______cm 2.

5.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a 个小时，那么它的速度是每小时_______千米.

【二】选择题

1.原产量n 千克增产20%之后的产量应为〔〕

A.〔1－20%〕n 千克

B.〔1+20%〕n 千克

C.n +20%千克

D.n ×20%千克

2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，那么他们的年龄和如何用年龄差表示〔〕

A.(x +y )

B.(x －y )

C.3(x －y )

D.3(x +y )

3.三角形一边为a +3,另一边为a +7,它的周长是2a +b +23,求第三边〔〕

A.b －13

B.2a +13

C.b +13

D.a +b －13

4.公路全长P 米，骑车n 小时可到，如想提早一小时到，那么需每小时走_______米.〔〕 A.n P +1 B.1-n P C.1+n P P D.1

+n P 【三】依照题意列代数式

1.平行四边形高a ，底b ，求面积.

2.一个二位数十位为x ，个位为y ，求那个数.

3.某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？

4.甲乙两数和的2倍为n ，甲乙两数之和为多少？

【四】解答题

小明坐计程车，发明：

请用表示.

拓展：

【一】填空题

1.零乘任何数得零，用字母表示为_____.

2.某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m 千克水中，加入n 千克消毒制剂，那么消毒液的重量为__________.

3.大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，那么t 分钟排污量为_____万吨.

4.“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a 千米，b 千米，通过t 小时后，龟兔相距_____千米.

5.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x 斤苹果需付款__________，另一人付资y 元，需给苹果__________斤.

6.一个有31排，每排29个座位的电影院，演a 场电影，每场座无虚席，共出售电影票______张，假如每张电影票售价b 元，那么电影院收入__________元.

7.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m 斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n 斤，那么该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_____.

【二】选择题

8.用字母表示加法交换律，错误的选项是〔〕

A.a +b =b +a

B.m +n =n +m

C.p ·q =q ·p

D.x +y =y +x

9.a 表示〔〕

A 、正数

B 、负数

C 、0

D 、以上都有可能

10.如图1两同心圆，大圆半径为R ，小圆半径为r ，那么阴影部分的面积为〔〕

A.πR 2

B.πr 2

C.π(R 2+r 2)

D.πR 2－πr 2

11.数轴上点A 位于原点的右侧，所对应的实数为a (a ＜3)，那么位于原点左侧，与A 点距离为3的点B 所对应的实数为〔〕

A.3－a

B.a －3

C.a +3

D.－3

12.以下数值一定为正数的是〔〕

A.｜a ｜+｜b ｜

B.a 2+b 2

C.｜a ｜－｜b ｜

D.｜a ｜+2

1 13.比较a +b 与a －b 的大小，表达正确的选项是〔〕

A.a +b ≥a －b

B.a +b ＞a －b

C.由a 的大小确定

D.由b 的大小确定

【三】解答题

14.

方格中，除9和7外其余字母各表示一个数，方格中任何三个连续方格中的数之和为19，求A+H+M+O 的值.

15.一根木棍原长为m 米，假如从第一天起每天折断它的一半.

〔1〕请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？

〔2〕试推断第n 天木棍的长度是多少？

16.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是23

21厘米，各相邻的两个尺码都相差2

1厘米，假如从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示. 〔1〕标号为7的鞋的尺码为多少？