人教版八年级数学下册第19章 一次函数 培优训练(含答案)

人教版八年级数学第19章一次函数培优训
练
一、选择题
1. 如图，一次函数
1
y ax
a
=+的图象大致是（）
A B C D
2. 在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是()
A. M(2，－3)，N(－4，6)
B. M(－2，3)，N(4，6)
C. M(－2，－3)，N(4，－6)
D. M(2，3)，N(－4，6)
3. 一次函数1y kx b
=+与
2
y x a
=+的图象如图，则下列结论①0
k<；②0
a>；③当3
x<时，
12
y y
<中，正确的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
-3
y1=kx+b
y2=x+a
x
y
O
4. 甲、乙两人准备在一段长为1200 m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速
度分别为4 m/s和6 m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100 m处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是()
5. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，1
BC=，动点P从点B出发，沿路线B C D
→→
作匀速运动，那么ABP
∆的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）
6. 如图所示，向一个半径为R，容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是()
7. 若0
ab>，0
bc<，则
a a
y x
b c
=-+经过（）
D C
P
B
A
O
3
1
1 3
S
x
A．
O
1
1 3
S
x O 3
S
x
3
O
1
1 3
S
x
B．C．D．
2
A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限
二、填空题
8.
9. 函条件下一次函数；在
10. (2019•湘潭)__________．
11.
________．
12. x_________
13. 若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x ＋k的图象不经过
．．．第________象限．
14. 为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．
在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第________秒．
三、解答题
15. 已知一次函数的图象经过（3，2）和（1，-2）两点．求这个一次函数的解析式．
16. 如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（km）随时间x（min）的变化的图像（全程），根据图像回答以下问题：
⑴求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇？
⑵求这次比赛的全程是多少？
⑶求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？
48
43
33
15
7
6
5
y/km
x/min
B
A
D
C
O
17. A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．
⑴设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；
⑵若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？
⑶求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
人教版八年级数学第19章一次函数培优训
练-答案
一、选择题
1. 【答案】B
2. 【答案】A【解析】判断两个点是否在同一个正比例函数图象上，只需看它
们的横、纵坐标比值是否相等．∵－3
2＝
6
－4
，∴只有A选项的两个点的纵坐标
与横坐标的比值相等，因此选A.
3. 【答案】B．
【解析】（1（2）直线与
y轴交于y（3）由两个一次函数图象可
正确的。

4. 【答案】C【解析】用两人相距的路程除以他们的速度差：100÷(6－4)＝50(s)，可以得到乙追上甲的时间是50 s．所以，不会是A和B，由两人的速度大小可知乙先到终点，而乙从起点到终点所用时间为：1200÷6＝200(s)．
5. 【答案】B
111，之后面积保持不变．
6. 【答案】A【解析】在函数图象上，图象越靠近y轴正半轴，则容器内水体积增大的速度越大；当x＜R时，球形容器中水平面圆的半径逐渐增大，故随着x 的增大，容器内水的体积增大的速度为先小后大，故排除B、C、D；当x＞R时，球形容器中水平面圆的半径逐渐减小，故随着x的增大，容器内水的体积增大的速度为先大后小，故选A.
7. 【答案】D
D
二、填空题
8. 【答案】-2
9.
10.
(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
11.
【解析】二元一次方程组的解就是两条直线的交点坐标
12.
13. 【答案】一【解析】依据题意，M关于y轴对称点在第四象限，则M点在
第三象限，即k －1<0，k ＋1<0, 解得k<－1.∴一次函数y ＝(k －1)x ＋k 的图象过第二、三、四象限，故不经过第一象限．
14. 【答案】120
【解析】从函数图象可知，小茜是正比例函数图象，小静是分
段函数图象，小静第二段函数图象与小茜的函数图象的交点的横坐标便是她们第一次相遇的时间．可求出小茜的函数解析式为S ＝4t ，设小静第二段函数图象的解析式为S ＝kt ＋b ，把(60，360)和(150，540)代入得⎩⎨⎧60k ＋b ＝360150k ＋b ＝540，解得⎩⎨⎧k ＝2
b ＝240，
∴此段函数解析式为S ＝2t ＋240，解方程组⎩⎨⎧S ＝2t ＋240S ＝4t ，得⎩⎨⎧t ＝120
S ＝480，故她们第
一次相遇时间为起跑后第120秒．
三、解答题
15. 【答案】
这种首先设出函数解析式，然后再根据已知条件求出函数解析式的系数
的方法，称为“待定系
数法”．
16. 【答案】
⑴24；⑵12；⑶38
24分钟时，两人第一次相遇．
⑵由图可知，这次比赛的全程为12km ．
⑶点B （33，7）、点C （43，12），故线段BC 的解析式为：()1
192
y x =-，而线段OD 的解析式为()10484y x =<<，故它们的交点坐标为（38，192
），即比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．
17. 【答案】
⑴2008600W x =+；⑵3；⑶8600 【解析】由已知条件填出下表：
⑴依题意得函数式：
300500(6)400(10)800[8(6)]2008600W x x x x x =+=+--+--+
⑵由20086009000W x ≤＝＋，得2x ≤， ∴0,1,2x =，共有3种调运方案．
⑶当0x =时，总运费最低，即从A 市调10台给C 村，调2台给D 村，从B 市调6台给D 村，为总运费最低的调运方案，最低运费为8600元．。