【物理】2020学年高中物理第六章万有引力与航天6经典力学的局限性教学案新人教版必修2

【关键字】物理
6 经典力学的局限性
[学习目标] 1.了解典范力学的发展历程和伟大成就.2.认识典范力学的局限性和适用范围.3.初步了解微观和高速世界中的奇妙现象.4.知道相对论、量子力学和典范力学的关系.
一、从低速到高速
1.典范力学的基础是牛顿运动定律，牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔领域，包括天体力学的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就.
2.狭义相对论阐述的是物体以接近光的速度运动时所遵从的规律.
3.在典范力学中，物体的质量是不变的，而狭义相对论指出，质量要随物体运动速度的增大而增大，即m＝，两者在速度远小于光速的条件下是统一的.
4.典范力学认为位移和时间的测量与参考系无关，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量与参考系有关，在不同的参考系中测量结果不同.
二、从宏观到微观
1.电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用典范力学来说明，而量子力学能够正确地描述微观粒子的运动规律.
2.典范力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界.
三、从弱引力到强引力
1915年，爱因斯坦创立了广义相对论，这是一种新的时空与引力的理论.在强引力的情况下，牛顿的引力理论不再适用.
[即学即用] 判断下列说法的正误.
(1)洲际导弹的速度有时可达到6 /s，此速度在相对论中属于高速.(×)
(2)质量是物体的固有属性，任何时候都不会变.(×)
(3)对于高速运动的物体，它的质量随着速度的增大而增大.(√)
(4)对于宏观物体的低速运动问题，相对论、量子力学与典范力学是一致的.(√)
(5)光线经过任何物体附近时都是沿直线传播的.(×)
一、从低速到高速
[导学探究]
1.地球绕太阳公转的速度是3×/s，设在美国伊利诺斯州费米实验室的圆形粒子加速器可以把电子加速到0.999 999 999 987倍光速的速度，请思考：
(1)地球的公转速度在狭义相对论中属于低速还是高速？被加速器加速后的电子的速度呢？
(2)加速后电子的质量比电子的静止质量增大了还是减小了？
答案(1)地球公转速度属于低速，被加速器加速后的电子的速度属于高速.
(2)加速后电子的质量比电子的静止质量增大了.
2.在典范力学和狭义相对论中，位移和时间的测量结果在不同的参考系中有何区别？
答案在典范力学中，同一过程的位移和时间的测量结果在不同参考系中是相同的；在狭义相对论中，同一过程的位移和时间的测量结果在不同参考系中是不同的.
[知识深化]
1.低速与高速
(1)低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动物体.
(2)高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速.
2.速度对质量的影响
(1)在典范力学中，物体的质量不随运动状态的改变而改变.
(2)爱因斯坦的狭义相对论指出，物体的质量随速度的增大而增大，即m＝，其中m0是物体静止时的质量，m是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速.在高速运动时，质量的测量结果是与运动状态密切相关的.
3.速度对物理规律的影响
对于低速运动问题，一般用典范力学规律来处理.对于高速运动问题，典范力学已不再适用，需要用相对论知识来处理.
4.位移、时间与参考系的关系
典范力学认为位移和时间的测量与参考系无关，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量与参考系有关，在不同的参考系中测量结果不同.
例 1 一个原来静止的电子，经电场加速后速度为v＝6×/s.问电子的质量增大了还是减小了？改变了百分之几？
答案增大了0.02%
解析根据爱因斯坦的狭义相对论m＝，
得加速后的质量增大了，且
m＝＝≈1.000 0，
所以改变的百分比为×100%＝0.02%.
例2 根据爱因斯坦的狭义相对论，质量要随着物体运动速度的增大而增大，即m＝ .请讨论：(1)如果你使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？为什么？
(2)光有静止质量吗？如果有，情况将会怎样？
答案见解析
解析(1)由m＝知：当v＝c时，m应是无穷大.物体加速时，随着速度的不断增大，物体质量不断增大，产生加速度所需要的力会随之不断增大，使加速越来越困难，因此一个物体不管怎样加速，它的速度不会等于甚至大于光速.
(2)光没有静止质量.若光有静止质量，当光传播时速度为c，由m＝，它传播时的质量会无穷大，光照射到物体上，如同一个质量无穷大的物体以光速砸到被照射物体上，后果不堪设想.
二、从宏观到微观
[导学探究]
1.粒子对撞机可以把质子加速到接近于光速.如图1，经典力学是否适用于质子束的运动规律？如何研究质子束的运动规律？
图1
答案不适用.经典力学只适用于宏观低速运动，描述微观高速粒子的运动要用到量子力学.
2.如图2所示，“黑洞”是爱因斯坦广义相对论中预言的一种特殊天体.它的密度极大，对周围的物质(包括光)有极强的吸引力，在研究“黑洞”时，经典力学还适用吗？如何研究“黑洞”问题？
图2
答案不适用.经典力学适用于弱引力问题，而“黑洞”问题属于强引力问题，经典力学不再适用，可以利用爱因斯坦的广义相对论研究“黑洞”问题.
[知识深化] 经典力学与相对论、量子理论的比较
1.区别
(1)当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别.
(2)当另一个重要常数即“普朗克常量”可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别.
(3)相对论和量子力学并没有否定经典力学，经典力学是二者在一定条件下的特殊情形.
例3关于经典力学、狭义相对论和量子力学，下列说法中正确的是( )
A.狭义相对论和经典力学是相互对立、互不相容的两种理论
B.经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例
C.经典力学只适用于宏观物体的运动，量子力学只适用于微观粒子的运动
D.不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
答案 B
解析相对论没有否定经典力学，经典力学是相对论在一定条件下的特殊情形，选项A错误，B正确.经典力学适用于宏观、低速、弱引力的领域，选项C、D错误.
例4(多选)爱因斯坦的引力理论成就表现在( )
A.预言和发现了冥王星和海王星
B.水星近日点旋进存在每百年43″的附加值
C.光线在经过大质量星体附近时会发生偏转现象
D.天体间的引力与半径的平方成反比
答案BC
解析冥王星和海王星的轨道是根据万有引力定律和牛顿运动定律计算得出的，天体间的引力与半径的平方成反比是万有引力定律的内容，故应选B、C
理解相对论和量子力学的两点注意：
(1)相对论和量子力学不是科学家的主观臆想，是经过实验证实的，相对论和量子力学所描述的现象是高速世界、微观世界确定存在的事实.
(2)理解相对论和量子力学需要增强对高速世界、微观世界的感性认识，跳出已有的对低速、宏观领域的固有思维和认识.
1.(经典力学的适用范围)以牛顿运动定律为基础的经典力学的适用范围是( )
A.低速宏观弱引力下的运动问题
B.高速微观弱引力下的运动问题
C.低速微观强引力下的运动问题
D.高速宏观强引力下的运动问题
答案 A
2.(经典力学、量子力学和狭义相对论)下列说法中正确的是( )
A.经典力学适用于任何情况下的任何物体
B.狭义相对论否定了经典力学
C.量子力学能够描述微观粒子运动的规律性
D.万有引力定律也适用于强相互作用力
答案 C
解析 经典力学只适用于宏观、低速、弱引力的情况，故A 项是错误的；狭义相对论没有否定经典力学，在宏观低速情况下，相对论的结论与经典力学没有区别，故B 项是错误的；量子力学正确描述了微观粒子运动的规律性，故C 项是正确的；万有引力定律只适用于弱相互作用力，而对于强相互作用力是不适用的，故D 项是错误的.
3.(相对论质速关系)(多选)对于公式m ＝m 0
1－v 2
c 2，下列说法中正确的是( )
A.式中的m 0是物体以速度v 运动时的质量
B.当物体的运动速度v >0时，物体的质量m >m 0，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用
C.当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D.通常由于物体的运动速度很小，故质量的变化让我们感觉不到，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
答案 CD
解析 公式中m 0是物体静止时的质量，m 是物体以速度v 运动时的质量，A 错.由公式可知，只有当v 接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，故B 错，C 、D 正确.
4.(相对论质速关系)在粒子对撞机中，有一个电子经过高电压加速，速度达到0.5c ，则此时电子的质量变为静止时的多少倍.
答案 1.155
解析 由于电子的速度接近光速，所以质量变化明显，根据爱因斯坦狭义相对论中运动质量与静止质量的关系得m ＝m 0
1－v 2c 2＝m 01－14
≈1.155m 0.
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