满堂支架施工受力计算书

满堂支架施工受力计算书
一、支架材料
（1）木胶板
木胶板作模板面板时根据《木结构设计规范》4.2规定抗弯强度设计值13N/mm2，弹性模量为9.0*103N/mm2，挠度极限值L/400。

由于桥梁施工处于露天环境，根据规范的要求进行调整，f m=13╳0.9=11.70N/mm2，E=9.0*103*0.85=7.65*103 N/mm2。

(2)第一层木楞:宽100mm，长100mm
抗弯强度：13N/mm^2，抗剪强度：1.3N/mm^2，弹性模量：10000N/mm^2
(3)第二层木楞:宽150mm，长150mm
抗弯强度：13N/mm^2，抗剪强度：1.3N/mm^2，弹性模量：10000N/mm^2
(4)48mm×3.2mm 钢管：惯性矩I=11.36cm^4，截面模量W=4.732cm^3，截面积 A=4.504cm^2，回转半径 i=1.588cm，钢管自重: 3.54kg/m
Q235钢抗拉、抗压和抗弯强度设计值： f=215N/mm^2，弹性模量： E=2.06×10^5N/mm^2。

二、计算荷载
1、箱梁混凝土容重26.5KN/m3。

2、模板自重:
侧模及排架4.0KN/m2 内模及底模1.5KN/m2
3、人群及机具荷载荷载按2.5KN/㎡计算。

4、倾倒和振捣混凝土荷载按4.0KN/㎡计算。

5、恒载分项系数1.2，活载分项系数1.4。

三、受力计算
3.1.计算假设
支架横断面构造图如下所示
由于箱梁横向不均匀分布，根据箱梁横断面的形状，为了使支架受力比较合理，对称中线的一半横向分为中间部分（宽3.0米）、腹板部分（宽1.7米）和翼板部分（宽2.65米），各部分的宽度内均按照均匀荷载进行假设。

3.2.荷载计算
3.2.1箱梁各部分荷载
（1）翼缘混凝土荷载
2
=
q m
⨯
KN•
+
2.0
（
=）
⨯
65
5.
11
.
26
05
83
.1
.0
翼
（2）腹板混凝土荷载
2
KN•
q m
3
⨯
=
⨯
=
26
.
48
.1
83
5.
05
腹
（3）底板混凝土荷载
2
=
KN•
q m
⨯
⨯
=）
+
（
6.0
33
.
39
5.
26
.1
05
6.0
底
（4）内模及底模荷载
2
KN•
=
q m
5.1
内
（5）外膜及排架荷载
20.4q m KN •=外
（6）人群及机具荷载
25.2q m KN •=人
（7）倾倒和振捣混凝土荷载
20.4q m KN •=倾
3.2.2底模面板计算
箱梁横断面
由于腹板下底模受力最大,以腹板下底模面板做控制计算 腹板下组合荷载为：
m 28.1090.45.248.832.1q •=++⨯=KN ）（腹组
面板为20mm 厚木胶板模板次楞（横向分配梁）间距300mm ，计算宽度1000mm 。

按计算简图（5跨连续梁）计算结果:
面板计算简图
建模得计算结果
最大剪应力为0.8Mpa ，满足
最大弯应力为4.8Mpa ，满足
ƒmax=m m 104.310
67.61065.71007.010*******.0100ql 677.08-5
34
4⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=EI 因为太小可以忽略。

下面底模纵横梁因为最大挠度太小，同样忽略。

3.2.3底模次楞（横向分配梁）计算
横向分配梁选用100×100mm方木，间距300mm。

翼缘下面次楞荷载为
q1=[（11.83+4）×1.2+（2.5+4）×1.4] ×0.3=8.43N/mm
腹板下面次楞荷载为
q2=109.28×0.3=32.78 N/mm
底板下面次楞荷载为
q3=[（33.39+1.5）×1.2+（2.5+4）×1.4] ×0.3=15.29N/mm
翼缘下纵梁间距为900mm，腹板下纵梁间距为600mm，底板下纵梁间距为600mm，按3跨连续梁计算
翼缘计算简图
腹板计算简图
底板计算简图
①翼缘下计算结果
大剪应力0.7Mpa，满足
最大弯应力4.1Mpa，满足
最大支反力为8.3KN
②腹板下计算结果
最大剪应力0.9Mpa，满足
最大弯应力1.7Mpa，满足
最大支反力Pmax=10.8KN ③底板下计算结果
最大剪应力0.8Mpa，满足
最大弯应力3.3Mpa，满足
最大支反力为Pmax=10.1KN
3.2.4底模主楞（纵梁）计算
纵梁荷横向载为分配梁传递的集中力8.3KN（翼缘下、荷载间距300mm）、10.8KN（腹板下，荷载间距300mm）、10.1KN（底板下，荷载间距300mm），以腹板下纵梁作为控制计算。

纵梁计算简图纵梁选用150×150mm方木
纵梁下立杆排距600mm，按3跨连续梁计算。

计算结果为
最大剪力为0.5Mpa，满足
最大弯应力为2.0Mpa，满足
最大反力Pmax=23.2KN
最大位移为ƒmax=0.081mm
3．3满堂支架计算
3.3.1立杆及托架
①立杆强度及稳定性（通过模板下传递荷载）
取腹板下支架排距600mm，行距300mm，步距1200mm，由上可知，腹板下单根立杆在最不利荷载作用下最大轴力P=7.1KN，在模板计算荷载时已考虑了恒载和活载的组合效应。

可采用此值直接计算立杆的强度和稳定性。

立杆选用￠48mm×3.2mm 钢管，截面积回转半径i=15.88mm，面积A=450.4mm2。

横杆步距1200mm，顶端（底部）自由长度450mm，则立杆计算长度L=1200+450=1650mm。

立杆长细比：
9.10388
.151650i ===L λ 查钢结构附表1-9 a 类截面轴心受压构件的稳定系数 得
6078.0=ϕ 强度验算：a 51.514
.45023200MP A N ==，满足 稳定性验算：
a 75.844.4506078.023200MP A N =⨯=ϕ，满足 ②立杆强度及稳定性（依照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》）
支架高度25m ，腹板下面排距0.3m ，行距0.6m ，步距1.2m 。

立杆延米重3.54kg/m ，每平方米剪刀撑的长度系数0.325.
立杆荷载计算：
单根立杆自重：
KN KN 03.286.20284.35]6.03.0(25325.06.03.09
.02525[q 1≈=⨯+⨯⨯++⨯+=））（（ 单根立杆承担混凝土荷载：
KN q 31.146.03.035.262=⨯⨯⨯=
单根立杆承担模板荷载：
KN 27.06.03.05.1q 3=⨯⨯=
单个立杆承担倾倒、振捣混凝土荷载：
KN 72.06.03.00.4q 4=⨯⨯=
单根立杆承担施工人员及机具荷载：
KN 45.06.03.05.2q 5=⨯⨯=
风荷载：
0k 7.0W w u u s z =
风压高度变化系数u z查《建筑结构荷载规范》表7.2.1可取1.42（支架高度30m内，丘陵地区）；风荷载脚手架体型系数u s查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表4.2.4可取1.3ψ（敞开框架型，ψ为挡风系数，可查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表A-3，表中无参照数据时可按下式计算）；
挡风系数ψ=1.2×An/Aw。

1.2为节点增大系数；An为挡风面积（An=（L+h+0.325×L×h）*d=（0.6+1.2+0.325×0.6×1.2）×0.048=0.098m2， L为立杆的纵距，h为横杆的步距，0.325为每平方米剪刀撑的长度，d为钢管的外径）；Aw为迎风面积（Aw=L×h=0.6×1.2=0.72m2，L为立杆的纵距，h为横杆的步距）。

故ψ=1.2×0.098/0.72=0.163）；
基本风压w0查《建筑结构荷载规范》D.4表可取0.25KN/m2（根据地区情况，河北石家庄）。

风荷载为W K=0.7×1.42×1.3×0.163×0.25=0.05 KN/m2。

不考虑风载时立杆的强度和稳定性
立杆计算荷载：
⨯
+
N=
.2
2.1
+
+
）
（
（
=）
03
+
⨯
45
.0
21
.
KN
57
14
72
31
.
.0
.0
27
4.1
因为21.57KN<23.2KN ,由于立杆最大轴力为23.2KN时已通过强度和稳定性计算，故无需检算。

考虑风载时立杆的强度和稳定性
立杆计算荷载：
⨯
⨯
+
N=
.2
2.1
+
03
）
（
（
=）
+
⨯
+
72
45
.0
21
.
KN
32
.0
85
31
.
.0
27
.0
4.1
14
风荷载产生的弯矩：M W=1.4×0.85×W K×L×h2/10（3跨连续梁弯
矩公式，L 为立杆的纵距，h 为横杆的步距），M W =0.85×1.4×0.05×
0.6×1.22/10=0.0051KN.m=5100N.mm 。

立杆长细比103.9,计算得绕X 轴受压稳定系数φx=φy=0.6078。

立杆截面参数A=450.4mm 2，W=4732mm 3。

由N/（φ*A ）+M W /W=21320/(0.6078×450.4)+5100/4732=78.96
N/mm 2=78.96MPa ，满足。

③立杆的压缩变形
mm 81.54
.4501006.225000215705=⨯⨯⨯==EA NH ε H 为立杆的总高度，E 为弹性模量，A 为截面面积
④底托（枕木）检算
当立杆最大轴力超过40KN 时，则大于标准底托的承载力，需要另行设计底托或对现有底托采用加强措施(《扣件式钢管脚手架计算手册》90页，王玉龙编著).P=7.1KN<40KN,N=21.57KN<40KN,故满足底托承载力要求。

3.4地基承载力
模板下传最不利荷载作用下最大轴力23.2KN ，立杆下传轴力采用根据规范计算为21.57KN ，以23.2KN 作为控制计算。

一个底托下混凝土垫板最大面积A=0.3×0.6=0.18mm 2（腹板下面，按全部硬化处理）。

地基承载力设计值最小需要满足a 89.12818
.023200KP A N ===σ
当立杆间距大于0.6m 时，通过以下办法来计算地基承载力:底托宽度0.15m ，硬化混凝土厚度h ，混凝土压力扩散角为45o 。

则立杆轴力传递到地基表面的面积为（2h+0.15）2。

上例中混凝土厚度0.2m ，则单根立杆地基顶面承压面积为：0.552=0.30m 2.
在此说明：根据《扣件式钢管脚手架安全施工规范》5.5立杆地基承载力计算：地基承载力设计值ƒg=kc ׃k （ƒk 为地基承载力标准值，kc 为支架地基承载力调整系数，对碎石土、砂土、回填土应取0.4，对粘土应取0.5，对岩石、混凝土应取1）。

3.5支架总体弹性沉降值
面板、次楞最大挠度太小，计算式予以忽略，主楞最大挠度为0.081mm ，立杆压缩值为 5.81mm ，则不考虑对沉降因素支架弹性沉降值为：
5.891mm 。