特级教师徐长青老师数学实践活动课《退中的数学》(片段)

特级教师徐长青老师数学实践活动课《退中的数学》（片段）
一、魔术般的情境，将学生引入实践探索的殿堂。

【精彩回眸】
师：这是一张长方形纸，它有几个面、几个直角？
生：有一个面，四个直角。

师：四个角共有多少度？
生：一个直角是90度，4个直角共有360度。

师：今天老师用这张纸变个魔术，请一位孩子当我的助手。

（一位学生自告奋勇上前，徐老师与这位同学实行了沟通，讲了合作的要求，他手拿白纸，藏到讲台下面，口里大声地说：“嗤啦”一下，“嗤啦”又一下）
师：撕成了几片？（学生纷纷说：一片、两片、三片、四片，并说出自己的想法）
师：不错！只要是自己想法得到的就有可能是准确的答案。

师：（举起撕成的纸片，让学生数一数）撕成了4片。

师：假如每张纸都撕成4片，能撕成2008、2009、2010片吗？（学生有说能，有说不能，还有的说不知道。

）
师：孩子们知道数学家华罗庚爷爷吗？他有一句名言：当你遇到数学难题的时候，要学会知难而――退。

师：知道这里“退”的意思吗？
生：“退”就是换一种思考。

生：“退”就是“退而思进”。

师：对！当你遇到难题时就要学会退，但不能仅仅退，还要回头看，这样就能找到解决的方法。

二、蜻蜓式的点拨，让学生感受到探索思想的魅力。

【精彩回眸】
徐老师将撕成的4片交给助手，然后从中拿出1张。

师：再取其中的一张纸片（藏于讲台下）撕两下，共会是几片？（学生猜是7片。

教师展示验证：7片。

）师：照这样撕下去每次分别会是多少片呢？能撕成2009片吗？学生茫然。

师：知难而“退”，遇到困难能够退一步，回头看看，找规律再进一步探究。

“退”是为了“进”。

学生自主解决。

先猜测：会是1、4、7、10、13——学生再用手中的纸实行验证。

结论：准确。

当学生撕到16片时，学生有的已经不撕了？
师：为什么不撕？
生：能够找规律。

师：对，找规律。

你发现了什么？
生：撕出的片数除以3余1。

生：撕成的片数减1是3的倍数。

师：现在你知道能撕成2008片吗？
生：能，（2008－1）是3的倍数。

师：2009片、2010片呢？
学生都能迅速地作出判断。

师：孩子们，现在结果已不重要了，关键是你感受到了什么？
生齐说：退、退、退；进、进、进；回头看，找规律。

三、自主性的操作，让学生体验到数学思想的价值。

【精彩回眸】
师：我从天津来南京，临行前一个小女孩问我：徐老师你知道一亿零四边形的内角和是多少吗？
师：孩子们，你们知道一亿零四边形的内角和是多少吗？
生：我们不知道，能够帮你想。

师：怎么想啊？
生：退、退、退；进、进、进；回头看，找规律。

师：对！退、退、退；进、进、进；回头看，找规律。

从一亿零四边形的内角和退、退、退到……
生：三角形的内角和。

师：三角形的内角和是多少？
生：180度。

师：能证明吗？小组合作研究一下。

学生信心十足地动起手来，很快就找到理解决问题的方法。

有的用“折角求和法”，有的用“撕角求和法”并实行了展示和讲述。

师：那四边形呢？
学生有的用“折角法求和法”，有的用“撕角法求和法”，有学生用“一分为二求和法”。

（这些方法都是在学生的交流过程中徐老师引领学生命名的，学生特别有成就感。

）通过比照，学生发现“一分为二求和法”最简便，只要将四边形分成两个三角形，就得到四边形的内角和是360度。

师：猜一猜，五边形的内角和是多少？做一做。

生：老师，不要做了，我知道五边形能够分成3个三角形，用180乘3就得到了，是540度。

师：六边形、七边形……一亿零四边形的内角和呢？
生：退、退、退；进、进、进；回头看，找规律。

生：知道了，用一亿零四减二的差乘180。