专题05 万有引力定律-备战2018年高考物理优质试卷分项

一、选择题
1、（2017年高考物理原创押题预测卷02【新课标Ⅲ卷】理科综合17）已知某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，线速度为，引力常量G 已知，则下列四个选项中无法求出的物理量是 A ．卫星到地面的高度 B ．地球质量 C ．卫星的向心加速度 D ．卫星的角速度 【答案】A
2、（2017年第一次全国大联考【江苏卷】7）使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v 1，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v 2，v 2与v 1的关系是v 2＝2v 1，已知某星球半径是地球半径R 的31，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g 的6
1，地球的平均密度为ρ，不计其他星球的影响，则（ ） A ．该星球上的第一宇宙速度为
3
3gR
B ．该星球上的第二宇宙速度为3
gR
C ．该星球的平均密度为2ρ
D ．该星球的质量为3
8π81
R
【答案】BC
3、（2017年第一次全国大联考【新课标卷I】理科综合·物理试题18）在地球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。

假如宇航员登上某个与地球差不多大小的行星表面，仍以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间4t后回到出发点．则下列说法正确的是
A．这个行星的质量与地球质量之比为1∶2
B．这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为1∶2
C．这个行星的密度与地球的密度之比为1∶4
D．这个行星的自转周期与地球的自转周期之比为1∶2
【答案】BC
4、（2017年4月2017届高三第二次全国大联考（新课标Ⅰ卷）理科综合17）2015年12月29日0时04分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射“高分四号”卫星，“高分四号”是我国首颗地球同步轨道高分辨率光学成像卫星，也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星。

它的发射和应用将使我国天基对地遥感观测能力显著提升。

关于“高分四号”，下列说法
正确的是
A ．“高分四号”卫星的空间分辨率很高，若它距地球更近一些，效果会好一些
B ．“高分四号”卫星绕地球做圆周运动的线速度小于地球的第一宇宙速度7.9 km/s
C ．“高分四号”卫星的向心加速度小于静止在赤道上物体的向心加速度
D ．“高分四号”卫星的向心力与其它同步卫星的向心力的大小相等 【答案】B
5、（2017年4月2017届高三第二次全国大联考（新课标Ⅱ卷）理科综合17）据美国宇航局消息，在距离地球40光年的地方发现了三颗可能适合人类居住的类地行星，假设某天我们可以穿越空间到达某一类地行星，测量以初速度10m/s 竖直上抛一个小球可到达的最大高度只有1米，而其球体半径只有地球的一半，则其平均密度和地球的平均密度之比为（g =10 m/s 2
）（ ） A ． 5:2 B ．2:5 C ． 1:10 D ． 10:1 【答案】D
【解析】根据g v h 220=和2R GM g =可得，2202R v M Gh =即22
34π32R v Gh R ρ=，行星平均密度
2
031
8πv GRh Rh
ρ∝
=，在地球表面以初速度10m/s 竖直上抛一个小球可到达的最大高度20
5m 2v h g ==地地。

据此可得，该类地行星和地球的平均密度之比为10:1，选项D 正确。

6、（2017年高三第二次全国大联考【新课标Ⅲ卷】理科综合物理18）2017年3月16日消息，高景一号卫星发回清晰影像图，可区分单个树冠。

天文爱好者观测该卫星绕地球做匀速圆周运动时，发现该卫星每经过时间t 通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ弧度，已知引力常量为G ，则（ ）
A ．高景一号卫星的质量为2
3
t G l
θ B ．高景一号卫星角速度为
t
θ C ．高景一号卫星线速度大小为2π
D ．地球的质量为3
2
l G t
θ 【答案】BD
7、（2017年高三第三次全国大联考【江苏卷】物理2）目前我国已经成功发射“北斗”导航卫星十六颗，计划到2020年，将建成由35颗卫星组网而成的全球卫星导航系统，关于卫星网中的地球同步卫星，以下说法中正确的是
（A ）运行速度等于第一宇宙速度
（B ）加速度等于赤道上静止物体随地球自转的加速度 （C ）所有同步卫星在同一轨道平面上
（D ）在同步轨道上的宇宙飞船里的航天员可以用天平测出物体的质量 【答案】 C
【解析】所谓地球“同步卫星”，就是指其绕地球运动时与地球自转同步，始终相对静止在地球上某一点的上空，因此，所有同步卫星的轨道平面都在地球赤道平面内，且具有离地面相同的高度、运行速率、
周期、角速度、轨道半径，故选项C 正确；根据万有引力定律和向心力公式有2Mm G r =2
v m r
，所以卫星
运行的半径r 越大，速度越小，小于第一宇宙速度，故选项A 错误；同步卫星和地面物体可视为绕共轴转动的两物体，具有相同的角速度，由a =r ω2可知，转动半径r 越大，加速度a 越大，故选项B 错误；做匀速圆周运动的在轨飞船上的物体所受的万有引力提供其运动的向心力，所以这些物体处于完全失重状态，因此工作原理与重力有关的仪器均不能使用，故选项D 错误．
8、（2017年5月2017届高三第三次全国大联考（新课标Ⅰ卷）-理科综合物理17）已知人造航天器在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，绕行方向与行星自转方向相同（人造航天器周期小于行星的自
转周期），经过时间t （t 小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s ，航天器与行星的中心连线扫过角度为θ，引力常量为G ，航天器上的人两次相邻看到行星赤道上的标志物的时间间隔是∆t ，这个行星的同步卫星的离行星的球心距离( ) A ．
(2π)s t
t t θ∆-∆
B ．
(2π)s t
t t θ∆∆-
C ．
D ．
【答案】
D
9、（2017年5月2017届高三第三次全国大联考（新课标Ⅲ卷）理科综合16）2018年我国发射嫦娥四号，将首次实现人类探测器在月球背面的软着陆。

地球表面的重力加速度是月球表面重力加速度的6倍，地球半径为月球半径的4倍，则地球和月球的密度之比为 A ．1.5 B ．4 C ．6 D ．24 【答案】B
【解析】设星球的密度为ρ，由G 2Mm R '=m ′g 得GM =gR 2
，ρ=M V =34π3
M
R ，联立解得：ρ=34πg G R ，设地球、
月球的密度分别为ρ0、ρ1，则：ρ0:ρ1=01
10
g R g R ⋅⋅，将R 1:R 0=4，g 0:g =6代入上式，则地球和月球的密度之比为：
01ρρ=3
2
，选项A 正确。

学科.网 10、（2017年高考物理原创押题预测卷01（江苏卷）物理6）目前人类正在积极探索载人飞船登陆火星的计划，假设一艘飞船绕火星运动时，经历了由轨道Ⅲ变到轨道Ⅱ再变到轨道Ⅰ的过程，如图所示，下列说法中正确的是( )
A ．飞船沿不同轨道经过P 点时的加速度均相同
B ．飞船沿不同轨道经过P 点时的速度均相同
C ．飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于在轨道Ⅱ上运动时的机械能
D ．飞船在轨道Ⅱ上由Q 点向P 点运动时，速度逐渐增大，机械能也增大 【答案】 AC
11、（2017年高考物理原创押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）理科综合物理18）如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，面与水平面的夹角为30°，盘面上离转轴距离L 处有一小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，角速度为ω时，小物块刚要滑动。

物体与盘面间的动摩擦因数为
3
2
(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，星球的半径为R ，引力常量为G ，下列说法正确的是
A ．这个行星的质量224G
L
R M ω=
B ．这个行星的第一宇宙速度12v =
C D ．离行星表面距离为R 的地方的重力加速度为2
2L ω 【答案】AB
【解析】当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：μmg cos θ-mg sin θ=m ω2
r ， 代入数据解得：g =4ω2
L ，在行星表面重力与万有引力相等有
2mM mg G R ＝，可得行星质量2224gR M G
L
R G ω==，故A 正确；第一宇宙速度12v ==，
故B 正确；因为不知道行星的自转周期等条件，求不出行星的同步卫星的周期，故C 错误；离行星表面距离为R 的地方的重力加速度21
4
g g L ω'=
= ，故D 错误。

12、（2017年高考物理原创押题预测卷01【新课标Ⅲ卷】理科综合物理20）2017年2月24日消息，日前，木星南极高清画面曝光， 美国“朱诺”号永留错误轨道。

“朱诺”号是第一艘使用太阳能为能源拜访木星的探测器。

2016年7月4日抵达木星，“朱诺”号被木星引力俘获后，“朱诺”号进入一个环绕周期为53.5天的大椭圆轨道，并绕木星运行两圈，这样的轨道有助于“朱诺”号节省电力。

“朱诺”号还会进行调整，进入一个环绕周期为14天的椭圆轨道，之后便开始完全展开科学探测任务。

已知引力常量G ，下列说法正确的是
A ．要使“朱诺”号被木星引力俘获，进入环绕木星的工作轨道，需要点火加速
B ．“朱诺”号从周期为53.5天的大椭圆轨道变轨到环绕周期为14天的椭圆轨道，需要减速制动
C ．若调整“朱诺”号绕木星做圆周运动，并测出“朱诺”号绕木星做圆周运动的轨道半径和周期，就可以求出木星的质量和密度
D ．若调整“朱诺”号在木星表面附近绕木星做圆周运动，测出“朱诺”号绕木星做圆周运动的轨道周期，就可以求出木星的密度 【答案】BD
13、（2017年高考物理原创押题预测卷02【江苏卷】物理4）据天文报道2017年3月25日19时将出现金星内合现象，即金星恰好位于地球与太阳之间，暗面朝向地球，因而不可见，此时金星与地球相距最近．若距离下次相距最近的时间间隔为t ．已知地球绕太阳公转的半径为r ，周期为T ，地球与金星绕太阳公转的方向相同．万有引力常数为G ，则由以上信息不能求出的物理量是（ ） （A ）太阳的质量 （B ）金星绕太阳公转的周期 （C ）金星受太阳万有引力的大小 （D ）金星绕太阳公转的轨道半径 【答案】C
【解析】地球绕太阳公转，根据2
224πMm G m r r T
=，可求太阳的质量M ；金星与地球两次相距最近的时间
14、（2017年高考物理原创押题预测卷02【新课标Ⅰ卷】理科综合物理17）2016年1月5日上午，国防科工局正式发布国际天文学联合会批准的嫦娥三号探测器着陆点周边区域命名为“广寒宫”，附近三个撞击坑分别命名为“紫微”、“天市”、“太微”。

此次成功命名，是以中国元素命名的月球地理实体达到22个。

质量为m 的人造地球卫星与月心的距离为时，重力势能可表示为p GMm
r
E =-
，其中G 为引力常量，M 为月球质量。

若“嫦娥三号”在原来半径为1R 的轨道上绕月球做匀速圆周运动，由于受到及稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为2R ，已知：月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g 0，地球表面的重力加速度为g ，此过程中因摩擦而产生的热量为 A ．2
02
111mg R R R ⎛⎫-
⎪⎝⎭ B ．22111mgR R R ⎛⎫- ⎪⎝⎭
C ．221112mgR R R ⎛⎫- ⎪⎝⎭
D ．2021112mg R R R ⎛⎫- ⎪⎝⎭
【答案】D
【解析】卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则：轨道半径为1R 时2
2
111
G Mm
m R R v =①，卫星的引力势能为p11GMm E R =-②，轨道半径为2R 时2
2
222G Mm m R R v =③，卫星的引力势能为p22GMm E R =-④，设摩擦而产生的热量为Q ，根据能量守恒定律得：2
1p 2122p 1122
m E m E Q v v +=++⑤，由黄金替换式2
0GM g R =⑥，联立①～⑥得2021112mg R Q R R ⎛⎫
=- ⎪⎝⎭
，故D 正确。

学科
15、（2017年高考原创押题预测卷03【江苏卷】物理试题6）如图所示，从地面上A 点发射一枚远程地对地弹道导弹，仅在万有引力作用下沿椭圆轨道ABC 飞行击中地面目标C ，轨道远地点B 距地面高度为h ．已知地球的质量为M 、半径为R ，引力常量为G ，设导弹经A 、B 点时的速度大小分别为v A 、v B ．下列说法中正确的是
（A ）导弹飞行过程中机械能守恒 （B ）速度v A >7.9 km/s ，v B <7.9 km/s
（C ）导弹经B 点时加速度大小应大于2
)(h R GM +
（D ）导弹经B 点时角速度大小一定小于3)(h R GM +
【答案】AD
【解析】由题意可知，导弹仅在万有引力作用下运动，因此整个运动过程中机械能守恒，故选项A 正确；由于导弹最终到达地面C 点，因此其发射速度v A <7.9 km/s ，故选项B 错误；导弹经B 点时，所受地球的万有引力大小为：F =2
)
(h R Mm G
+，根据牛顿第二定律可知，此时导弹的加速度大小为：a =m F =2)(h R GM
+，故选项C 错误；导弹经过B 点时若沿圆轨道运动，则F =2
)
(h R Mm G
+=m (R +h )ω2
，解得角速度ω=3)(h R GM +，而由题意可知，导弹经过B 点时做向心运动，返回地面，因此ω<
3
)(h R GM
+，故选项D 正确．
16、（2017年高考原创押题预测卷03【新课标Ⅰ卷】理科综合物理18）关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是
A ．卫星在返回过程中，动能增加，引力势能减少
B ．卫星a 绕地球做圆周运动的周期是0.6天，卫星b 绕地球做圆周运动的周期是1.9天，卫星a 距离地面更近
C ．同步卫星离地面的高度可以是任意值
D ．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 【答案】ABD
17、（2017年高考原创押题预测卷03【新课标Ⅲ卷】理科综合物理19）天舟一号货运飞船是由中国空间技术研究院（中国航天科技集团五院）研制的一款货运飞船，也是中国首个货运飞船，它“只运货、不送人”，因此被一些媒体形象地称为“快递小哥”。

天舟一号货运飞船于2017年4月20日19时41分35秒在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空，并于4月27日成功完成与天宫二号的首次推进剂在轨补加试验，这标志天舟一号飞行任务取得圆满成功。

天舟一号发射过程为变轨发射，示意图如图所示，其中1为近地圆轨道，2为椭圆变轨轨道，3为天宫二号所在轨道，P 为1、2轨道的交点，
Q 为2、3轨道的交点，以下说法正确的是
A ．天舟一号在轨道3上经过Q 点时的加速度等于它在轨道2上经过Q 点时的加速度
B ．天舟一号在轨道1运行时经过P 点的动能大于其在轨道2运行时经过P 点的动能
C ．天舟一号在轨道1运行时的动能大于其在轨道3运行时的动能
D ．天舟一号在近地圆轨道和椭圆轨道上的周期相等 【答案】AC
18、（2017年3月2017届高三第一次全国大联考（新课标Ⅱ卷）理科综合16）经过网络搜集，我们获取了地月系统的相关数据资料如下表，根据这些数据我们计算出了地心到月球球心之间的距离，下列选项中正确的是
A ．2v g
B 【答案】B
19、（2017年3月2017届高三第一次全国大联考【新课标Ⅲ卷】理科综合19）据印度时报报道，目前，印度政府2017年电子预算文件显示，火星登陆计划暂定于2021–2022年。

在
不久的将来，人类将登陆火星，建立基地。

用运载飞船给火星基地进行补寄，就成了一项非常重要的任务。

其中一种设想的补给方法：补给飞船从地球起飞，到达月球基地后，卸下部分补给品。

再从月球起飞，飞
抵火星。

在到达火星近地轨道后，“空投补给品”，补给飞船在不着陆的情况下完成作业，返回地球。

下列说
法正确的是（ ）
A ．补给飞船从月球起飞时的发射速度要达到7.9 km/s
B ．“空投补给品”要给补给品减速
C ．补给飞船不在火星上着陆原因是为了节省能量
D ．补给飞船卸下部分补给品后，因为受到的万有引力减小，所以要做离心运动
20、（2017年高考物理原创押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）-理科综合物理18）如左图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ的固定斜面，一质量为m 的小物块从斜面底端沿斜面向上运动，其速度–时间图象
如右图所示。

已知小物块和斜面间的动摩擦因数为μ=，该星球半径为4610 km R =⨯。

引力常量11226.6710 N m /kg G -=⨯⋅，则下列正确的是
A ．该星球的第一宇宙速度4
1 3.010 m/s v =⨯
B ．该星球的质量268.110kg M =⨯
C ．该星球的自转周期41.310 s T =⨯
D ．该星球的密度3895 kg/m ρ=
【答案】ABD。