新安江模型参数自动优化率定的SCE-UA算法应用研究

第42卷第6期 2020年12月
三峡大学学报（自然科学版）
J of China Three Gorges Univ. (Natural Sciences)
Vol. 42 No. 6
Dec. 2020
D O I:10. 13393/ki.issn. 1672 —948X. 2020. 06. 004
引用格式：张超，姜景山.新安江模型参数自动优化率定的SCE-U A算法应用研究[J].三峡大学学报（自然科学版），2020,42(6):18-23.
新安江模型参数自动优化率定的SCE-U A算法应用研究
张超姜景山
(南京工程学院建筑工程学院，南京 211167)
摘要：为了探索概念性流域水文模型参数自动优化率定和预报精度问题，本文基于三水源新安江
模型，以沿渡河流域为研究对象，在给定理想径流资料定义的基础上，应用S C E-U A算法分别就
理想径流资料和实际径流资料的情况下，资料长度选择对新安江模型参数优选的影响进行研究.
结果发现，理想资料情况下，资料长度对模型参数优选没有影响，同时发现S C E-U A算法参量/>的
取值依赖于待优化问题的维数；实际资料情况下，参数优化结果随资料长度增加有向最优值靠拢
趋势，说明输入、输出观测误差和模型结构误差是导致算法不能搜索到参数真值和寻优过程不稳
定的重要原因.
关键词：S C E-U A算法；新安江模型；参数自动优化；全局优化算法
中图分类号十33 文献标识码：A文章编号：1672-948X(2020)06-0018-06
Research on the Application of SCE-UA Algorithm for Automatic
Parameters Optimization of Xinanjiang Model
Z H A N G Chao JIANG Jingshan
(School of Architecture Engineering of Nanjing Institute of Technology,Nanjing 211167, China)
Abstract In order to explore the problem of automatic optimization rate of parameters and prediction accuracy of conceptual watershed hydrological m odel,the Yandu river basin is taken as the research object for the XirTanjiang model in this paper.Based on the definition of ideal runoff d ata,the shuffled complex evolution(SCE-U A)global optimization method was used to study the influence of data length on the parameter optimization of Xin^anjiang model under ideal data and measured data respectively.The results show that in the case of ideal d a ta,the data length has no effect on the optimization of model param eters,and the value of parameter p of SCE-UA algorithm depends on the dimension of the problem to be optimized.In the case of actual d ata,the parameter optimization results tend to approach the optimal value with the increase of data len g th,indicating that the input and output observation errors and model structure errors are the important reasons for the algorithm’s inability to search the true value of parameters and the instability of the optimization process.
Keywords shuffled complex evolution algorithm；Xin'anjiang m odel；automatic parameter optimization；
global optimization algorithm
流域水文模型是由描述流域降雨径流形成过程的各函数构成的一种物理结构或概念性结构，或者说 是通过一组耦合函数关系及相应参数来模拟流域降雨径流形成过程的一种结构，模型结构的合理性和参 数的优化和选择一定程度上决定了模型模拟和预报的精度[|2].然而，水文模型一般是比较复杂的高维、
收稿日期=2020-02-08
基金项目：国家自然科学基金青年基金（51409082);南京工程学院引进人才科研启动基金（YKJ201729)
通信作者：张超（1981 —),女，讲师，博士，主要从事工程安全不确定性方面的研究.E-m ail:zcnj@njit_
第42卷第6期张超.等新安江模型参数自动优化率定的SCE-U A算法应用研究19
非线性模型，模型参数存在自相关，互相关，模型的响 应面是多峰的，目标函数在参数空间内往往不连续，且是非凸的，因此，概念性流域水文模型参数优选一直是水文界的重点和难点问题[3_4].
目前流域水文模型参数优选的方法主要有两类：人工率定（如试错法）和计算机自动优选[5].由于人工 率定方法缺乏客观性且需足够的经验，近年来，伴随 计算机技术的迅速发展，计算机自动优选方法因其弥 补了人工率定方法过程中工作人员缺乏经验、费时费 力等不足，得到了广泛应用，例如下降单纯形法[6]、模 式搜索法[7]等局部优化算法，遗传算法[89]、粒子群优 化算法[1°_12]等全局优化算法.另外，郭俊，周建中，周 超，等针对传统单一目标水文模型参数优化率定中存在的挖掘不充分缺陷，提出了一种多目标文化混 合差分进化算法，用于解决水文模型参数多目标优化 的问题•Duan 等[1415]于 1992 年提出 SCE(Shuffled Complex Evolution)方法，并于1993年对其进行了修正，称为SCE-U A方法.该方法结合了单纯形法、随机搜索和生物竞争进化等方法的优点，使其在解决 全局优化问题方面更加有效、灵活、稳健，被认为是非 线性复杂模型参数优选最有效的方法之一，在国内外 连续型水文模型参数优选中应用广泛[1618].因此，为 了进一步探索概念性流域水文模型参数自动优化率定和预报精度问题，本文基于三水源新安江模型，在 给定理想径流资料定义的基础上，采用应用SCE-UA 算法分别就理想径流资料和实际径流资料的情况下. 资料长度选择对新安江模型参数自动化率定优选的影响进行研究.
1算法简介
1.1 算法原理
SCE-U A算法就是将全局搜索看作为一个自然界中生物不断进化的过程.随机生成s个点构成一个 群体，将这个群体分成几个部落，然后各个部落单独进化.部落里的每个个体都有可能成为繁殖下一代的 父代个体，从部落里选取几个父代个体构成一个父辈 群体，这些父辈群体就像一对父母，唯一与父母不同 的就是父辈群体里的成员个数可能多于两个.为了保 证繁殖进化过程的竞争性，在选取父辈群体时采用了 概率分布的方法，使得较好的父代个体更容易加入到 繁殖下一代的过程.之后用生成的较好的子代个体代 替父辈群体中的最差的父代个体构成新的父辈群体，完成一次进化.每个部落在经过几次进化后，就重新 混合构成新的群体.定时地将各个部落重新混合在一起，保证了各个部落间的信息共享及信息的不退化
性，加强了群体的生存延续性.
1.2算法流程
1) 初始化.假定待优化问题是n维问题，选取参与进化的复合型个数和每个复合型所包含的顶点
数m，计算样本点数目^
2) 生成样本点.在可行的参数空间区域随机产生s个样本点j：,，x2，…，Jrs，并分别计算每一点T,的函
数值/,=/(工,），其中z'=l,…，s.在未知全局最优点
的大体位置先验信息的情况下，可采用均匀概率分布
随机产生样本点.
3) 样本点排序.把s个样本点（X,，/,)按函数值升序排列，排序后仍记为（1,，/,)，其中，/,</2<
…</,，记〇 ={(工丨.，/,) “ = 1，
4) 划分复合型群体.将〇划分成个复合型
D={A*』=1，2,…每个复合型包含m个点，
表示为A* =，/) =_r*+p0—_n，/)=/*+的-u，
j=1,m}.
5) 进化每个复合型.按照竞争的复合型进化算法(CCE)分别进化各个复合型=…，p.
6) 混合复合型.把进化后的每个复合型A1，"-，A〃依序放人D中，表示为D={A4 4=1,2, —，1^，并
将D中所有点按函数值升序排列，排序后仍记为D.
7) 收敛性判断.如果满足收敛准则则停止，否则 返回第（4)步.
在参数的可行域空间内随机生成样本点，保证了
样本点选择的全局性，同时也保证了优化结果的全局
性.由前述可知，优化问题之所以复杂，原因之一就是
“收敛区域”可能不止一个，而将所有样本点划分为多
个组合，就恰好保证了在可行域空间的多个方向都可
以进行自由搜索；将所有的组合重新混合使得各组合
之间可以共享搜索路径的信息，确保算法继续生存.
2研究区域
选用长江三峡区间沿渡河流域作为研究区域，集
水面积为601 km2.流域坡度较大，平均坡度为
2. 87%。

，高程垂直落差达2 800 m，山高坡陡，人类活
动影响较小.流域内降水丰沛，流域多年平降雨量为
1337 m m,全年雨量以5 — 9月最多，约占全年68%.
流域内最大年降雨量为2448. 2m m，最小年降雨量为
808.4 m m.流域内径流主要来自于降雨，每年4一10
月为汛期，年最大洪峰流量多出现在5 — 7月，且频率
较高.流域内山高坡陡，谷深河窄，洪水汇流迅速，洪
水陡涨陡落，为典型的山区性河流.水文气象资料选
用1981 — 1987年的历史资料，基本情况见表1〜2.
20 三峡大学学报（自然科学版）2020年12月
表1流域1981 —1987年基本情况
集水面积/k m2雨量站个数年平均降水量/mm 年平均蒸发量/m m年平均径流深/m m 601516577411281
表2流域1981-1987年各年资料统计
参数1981 年1982 年1983 年1984 年1985 年1986 年1987 年降水量/m m1 5901773 2 1501553158913401547
蒸发量/m m883. 8681. 2701. 0733. 9715.0733.8738. 7
径流深/m m1171.8631 473.4431915.5941155.959 1 165. 051948.0111134.925
然后利用该组真值及该流域的实测降雨、蒸发资料，3采用新安江模型计算得出相应的径流资料，即称为该
流域的理想资料，以此进行新安江模型参数优化率定根据流域水文模型参数的物理意义及研究流域研究，可以排除输人、输出观测误差和模型结构误差的特征，在参数搜索空间内（见表3)随机生成参数对参数伏;化率定的影响•
组，将其作为沿渡河流域新安江模型的参数“真值”，
表3新安江模型参数物理意义及参数搜索区间
参数名称物理意义取值范围参数名称物理意义取值范围K蒸散发能力折算系数[0. 1,1. 5]EX自由水蓄水容量曲线指数[0. 1,1.0] B张力水蓄水容量曲线指数[0• 1,0. 4]KI自由水蓄水库对壤中流出流系数[0.01,0. 7] C深层蒸散发系数[0. 1,0. 3]CS河网水流消退系数[0.01,0. 9] WM张力水蓄水容量[80,180]CI壤中流消退系数[0. 5-0.999] W UM上层张力水蓄水容量/m m[5,40]CG地下水消退系数[0.5,0.999]
WLM SM 下层张力水蓄水容量/m m
自由水蓄水容量/m m
[60,90]
[5,50]
IMP不透水面积的比例/%[0.001,0.05]
3.1算法参数取值
SCE-UA算法参量包括单个复合型包含的点数m、子复合型包含的点数（?、每个子复合型产生的可执行的后代个数《、单个复合型进化次数/3、复合型个数f共5个.SCE-UA算法的有效性受到算法参数取值的影响，根据Duanr a的研究，算法的4个参数均
表4采用缺省值（Default values)，即》i=272+1、<j=w+ l、a=l、/3=2« +l U为待优化参数的个数），可以满足算法高效全局性搜索的条件.
理想资料情况下，对SCE-U A算法参数；）分别 取值1、2、4和10进行新安江模型参数优化率定的研究，结果见表4.
算法参量不同取值时的新安江模型参数优选结果
参数K B C WM W U M WLM SM EX KI CS Cl CG IMP 真值0•5330.3060.149153.24618.28689.43614.9420.7200.6650.0580.5400.5480.030 P=10.5330.3060.180153.25018.27289.53414.9420.7200.7000.0580.5400.5480.030 P=20.5330.3060.155153.24618.28489.45614.9420.7200.7000.0580.5400.5480.030 P=40.5330.3060.138153.24618.28689.43614.9420.7200.6650.0580.5400•5480•030 p = 100.5330.3060.136153.24618.28689.43614.9420.7200.6650•0580.5400•5480.030
由表4可以看出S C E-U A算法参量p的取值依赖于待优化问题的维数.应用该算法，当/>=1或P=
2时，基本上搜索不到参数真值.随着取值的增大，如当^=4或/> =10时，除个别不敏感参数如C外，大部分参数可以搜索到真值.说明在所需优化问题的维数较高的情况下，复合型的个数P的取值应适当加大.当采用理想资料进行参数优化时，取P>4就基本可以柄足需要.
3.2理想资料年限长度对寻优结果的影响
在参数搜索空间内随机生成1组新安江模型参数，然后用这组参数及沿渡河流域1981 — 1985年连 续5年的逐日面雨量生成连续5年的理想资料，以此 分析理想资料情况下，资料长度对参数优化率定的影响，结果见表5.
第42卷第6期张超•等新安江模型参数自动优化率定的SCE-UA 算法应用研究
21
表S
采用丨年、3年、5年理想资料的参数寻优结果
参数K B C WM WUM WLM SM EX KI CS CI CG IMP 真值0.923
0. 3130. 192146.8438. 15981. 50419. 759 1. 6230. 6130. 3230. 6450. 9640. 0381年0. 9230. 3130. 170147.6438. 18981. 31619. 748 1. 6250. 6130. 3230. 6450. 9640. 038优化3年0. 9230. 3130. 217146. 5038. 12381. 60419. 769 1. 6230. 6130. 3230. 6450. 9640. 038结果
5年
0. 923
0. 313
0. 164
146.65
38. 124
81. 604
19. 767
1. 623
0. 613
0. 323
0. 645
0. 964
0. 038
从表5可以看出，除参数C 外，对于多数参数， 无论采用1年、连续3年还是连续5年的理想资料， 优化率定的结果都与真值相符.说明在算法参量取值 合理的情况下，若不存在模型结构及实测资料误差的 影响，则SCE-UA 算法基本可以搜索到模铟参数的 真值，并且在理想资料情况下，SCE-UA 算法的寻优 结果与资料长度无关.此处参数C 难以搜索到真值， 可能因为深层蒸散发系数C 决定于深根植物的覆盖 面积，对于湿润地区很少用到深层蒸发，所以C 值不 敏感，反应迟钝，难以搜索到参数真值，这说明不敏感 参数会干扰参数的优化率定.
为更清晰地展现各参数的寻优过程，根据表5中 1年、3年、5年理想资料的寻优结果，作出部分参数 的寻优过程图，如图1所示.
(a ) 1981 年
20
40
60
80
100
120
迭代次数
0.8
蠢0.6
i
遐0.4
毅
#
0.2
W M
-*-W U M -•-W L M —-S M 一E X
(h ) 1981-1983年
(c ) 198 卜 1985年
图中参数值均进行如公式（x
的归一化处理，使得参数均处于[0，1]区
间，便于多参数统一显示.
由图1可以看出，采用SCE -U A 算法率定新安 江模型参数时，对于理想资料.不论资料年限长短，参 数最终基本都能收敛，即排除资料的输人、输出观测 误差和模型结构误差的理想资料情况的参数寻优结 果与资料的长度无关.同时可看出，部分参数在目标 函数的收敛过程中仍有较长时间的波动，较不容易达 到稳定，如W U M ，W L M 等.参数K I 虽在中间一段 较长时期内一直趋于平稳，但到后期有波动迹象.参 数C 在寻优过程中呈现不规则震荡，始终未能收敛. 再次说明，不敏感参数及参数间的相关性将是影响参 数优化率定的重要原因.
3.3实际资料年限长度对寻优结果的影响
将SCE -U A 算法结合实测资料优化率定新安江 日模参数，采用沿渡河流域1981 — 1987年共7年实 测水文气象资料作为优化率定所用资料系列，设定计 算均循环10次，若10次均收敛至同组参数，则认为 算法收敛至最优值，结果见表6.
不同长度的实测资料部分参数不及机率累积分 布曲线如图2所示，图中纵坐标CDF (Cumulative
Distribution Function )表示各参数不及机率累积值，
横坐标表示的是参数的取值.垂直的点线表示的是采 用1981 — 1987年实际资料率定的最优参数取值，“1 年”表示采用1年资料率定的最优参数.“2年”、“3 年”依次类推.
由表6可以看出，实际资料不同年限长度（如1 年、2年或3年）的参数优化率定结果各不相同，即使 同样年限长度资料的所有可能情况，如1年实际资料 的7种情况、连续2年实际资料的6种情况或连续 3年实际资料的5种情况所优化率定的参数结果也 各不相同.由图2可以看出，部分参数不及机率累积 分布曲线随研究资料长度的增加有逐步趋向由7年 资料率定的最优参数值靠拢的趋势，即实际资料情 况下的参数优化率定随资料长度的增加逐渐趋于稳 定•
图1 S C E -U A 算法理想资料情况模型部分参数寻优过程
图
0.2
0.4
0.6
B
(b ) CDF -fi 关系曲线
15
25
35 45
SM
U ) CDF -SM 关系曲线0.5
1.0
1.5
2.0
EX
(d ) CDF -EX 关系曲线
1.0
1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8
1.0
CS
(e ) CDF -CS 关系曲线
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
1.0
C l
(f ) CDF -CI 关系曲线
图2对应于计算资料不同年限的部分参数
不及机率累积分布曲线
结论
概念性流域水文模型由于结构复杂参数众多，在 实际应用中的一个很大的问题就是模型参数的率定 识别和预报精度的要求.本次将SCE -U A 算法结合 沿渡河流域三水源新安江模型，分析径流资料的长度 对新安江模型参数优选的影响.发现理想径流资料情 况下，资料的长度对模型参数优选没有影响.不论径 流资料年限长短，除个别不敏感参数外，参数最终基 本都能收敛；在实际径流资料的情况下，参数优化率
定随径流资料长度的增加有向最优值靠拢的趋势，认 为输人、输出观测误差和模型结构误差是导致模型参 数优选不确定性的重要原因.参考文献：
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Q U 1.0
1.0
0.8•
f
0.8
0.6
r
—i 年u *
0.6
0.4
j
冬2年• 3年Q ° 0.40.2
7年
0.2
22
三峡大学学报（自然科学版）
2020年12月
表6
采用1年、2年、3年实测资料的参数寻优结果
参数
K B C WM WUM WLM SM EX KI CS CI CG IMP 1981 — 1987
0.5100.2310. 141125.14715.55664.34215. 7990.4740.4940. 1610.7410. 9890.0011981
0.4110. 2370.321140. 59320.00376.19014. 8130.3420.4180. 1690. 7150. 9800.0011年
19820. 5530. 1900. 192120.00120.34570.5547.4610. 1000. 1840.4760.7770.9630.00119830.4210. 1040.01685. 33015.00170.31517.3960. 7070.5470. 1280. 7540.9920.0011981-19820. 5190. 3290. 285118.86815.00470.37615. 6840.4710.4040. 1900. 7020. 9780.0012年
1982-19830.4760.0150. 244127.71023. 33572.96714. 1930.6570.5150. 2610.7980. 9900.0011983-1984
0.473
0. 6000.289107. 6827. 68170.54214. 9660.4270.5310. 1240.7270. 9830.0011981 — 19830.4990.2720. 303125.38415. 65370.00215. 5770.4840.4370. 1740.6990.9750.0013年1982—19840. 489
0. 1800.381125. 74520.33471.46514.7700.5050. 5080. 1920.7630. 9880.0011984-1985
0.499
0. 534
0. 408
105.482
15.481
70.865
16. 200
0.465
0.499
0. 107
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第42卷第6期
张超，等新安江模型参数自动优化率定的SCE -U A 算法应用研究
23
转摘自三峡大学校园网 |
:迄今为止，水体中溶解的绝大多数气体仍不能被直接检测，学术界因而不得不使用顶空平衡技术来i
i 分离水中的溶解气体，通过气相色谱仪或其他类似仪器检测顶空气相中待测气体的浓度，并利用亨利定|
!律计算水体中的溶解气体浓度。

这种方法存在十分繁琐、耗时、成本高且存在人为操作，可能引起较大误i
i 差的弊端。

最近，由我校水利与环境学院专家和德国科学家联合研发的快速水-气平衡装置突破了现有j i 技术的短板，极大地提高了科研工作者的效率（数量级的提高）和检测结果的稳定性。

I
5 7月30日，研发团队在《水文学及地球系统科学》（Hydrology and Earth System Sciences )上发表题；* h 1为《一种用于原位连续测量水中溶解甲烷和二氧化碳的快速水-气平衡装置》（“A Fast-Response A uto -： ； , 、 ... . t (mated Gas Equilibrator (FaR A G E ) for continuous in situ measurement of C H , and C 02 dissolved in \* <1 water ”）的论文，系统介绍了装置的原理、结构、实验室验证过程以及野外测试情况。

新的水-气平衡装置| * »{研发过程中充分吸收和利用了前人技术的积极成果，融入了诸多创新性单元，产品具有制作简单、成本|* k I 低、抗堵塞、维护方便、重现性好和响应时间极短等优势。

对甲烷而言该装置由低浓度至高浓度的响应时| $间仅需12秒，由高浓度向低浓度的时间约15秒；若以增加响应时间（16秒）为代价，可使平衡率高达到|| 91.8%。

当该装置与P ic a r r o 温室气体分析仪联合使用时，对溶存C H 4和C 02浓度的测量范围为j
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i 10—9 〜l (T 3mol /L ,测量极限可达 10—1Q mol /L 。

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在中德密切合作过程中，我校水利与环境学院肖尚斌教授提出初始构思并制作了第一代原型；刘流|
j 博士（硕士阶段师从刘德富教授，现在德国莱布尼茨淡水生态和内陆渔业研究所Leibniz Institute of I
| Freshwater Ecology and Inland Fisheries 从事博士后研究）对原型进行了改进并开展了大量实验测试；|!!来自德国科布伦茨-兰道（Koblenz -Landau )大学和莱布尼茨淡水生态和内陆渔业研究所的另外3位科学：
y
r i 家也从不同角度做出了贡献。

该装置理论上可用于其他化学和生物化学性质并非强烈活泼的气体，具有!
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»i 广泛的应用前景。

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丨我枝科研团队在水-气供速早衡技术研发上取得臾破性选展
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2019,37(6)：23-27.
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[责任编辑卢亚霞
]。