高考物理试题讲解实验5探究动能定理

第五章 实验五
知识巩固练习
1．(2018年邯郸模拟)某兴趣小组准备探究“合外力做功和物体速度变化的关系”，实验前组员们提出了以下几种猜想：
①W ∝v ；②W ∝v 2；③W ∝v 3.
为了验证猜想，他们设计了如图甲所示的实验装置．PQ 为一块倾斜放置的木板，在Q 处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q 点的速度)．在刚开始实验时，小刚同学提出“不需要测出物体质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离L 和读出速度传感器的读数v 就行了”，大家经过讨论采纳了小刚的建议．
(1)请你说明小刚建议的理由：________________.
(2)让物体分别从不同高度无初速度释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L 1、L 2、L 3、L 4、…，读出物体每次通过Q 点的速度v 1、v 2、v 3、v 4、…，并绘制了如图乙所示的L －v 图像．若为了更直观地看出L 和v 的变化关系，他们下一步应该作出________．
A ．L －v 2图像
B ．L － v 图像
C ．L －1
v 图像
D ．L －
1
v
图像
(3)实验中，木板与物体间摩擦力__________(填“会”或“不会”)影响探究的结果． 【答案】(1)根据动能定理列出方程式，可以简化约去质量m (2)A (3)不会
【解析】(1)若只有重力做功，则：mgL sin θ＝1
2m v 2，等号的两边都有m ，可以约掉，故
不需要测出物体的质量．用牛顿第二定律求解，也能得出相同的结论．
若是重力和摩擦力做功，则(mg sin θ－μmg cos θ)L ＝1
2m v 2，等号的两边都有m ，可以约
掉，故不需要测出物体的质量．用牛顿第二定律求解，也能得出相同的结论．
(2)采用表格方法记录数据，合理绘制的L －v 图像是曲线，不能得出结论W ∝v 2.为了更直观地看出L 和v 的变化关系，应该绘制L －v 2图像．故选A ．
(3)重力和摩擦力的总功W 也与距离L 成正比，因此不会影响探究的结果．
2. (2019年浙江四模)某学习小组利用如图所示的实验装置探究合外力与速度的关系．一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮及动滑轮将滑块与弹簧测力计相连．实验中改变动滑轮下悬挂的钩码个数，进行多次测量，记录弹簧测力计的示数F ，并利用速度传感器测出从同一位置P 由静止开始释放的滑块经过速度传感器时的速度大小v ，用天平测出滑块的质量m ，用刻度尺测出P 与速度传感器间的距离s ，当地的重力加速度大小为g ，滑轮的质量都很小．
(1)实验中钩码的质量______(填“需要”或“不需要”)远小于滑块的质量． (2)根据实验数据作出v 2－F 图像，下列图像最符合实际情况的是______．
(3)根据实验已测得数据及v 2－F 图像，________(填“能”或“不能”)测出滑块与长木板间的动摩擦因数．
【答案】(1)不需要 (2)B (3)能
【解析】(1)实验中钩码的质量不需要远小于滑块的质量，因为滑块所受的拉力可由弹簧测力计直接测出．
(2)由Fs －μmgs ＝12m v 2－0可得v 2＝2s
m F －2μgs ，当m 、s 、μ一定时，v 2与F 为线性关系，
且v ＝0时F ＞0，B 正确．
(3)由v 2－F 图像读出横轴截距b ，则b ＝μmg ，得μ＝b
mg
.
3．(2019年宁德模拟)某同学通过实验探究物体绕轴转动而具有的转动动能与哪些因素有关．他以圆形砂轮为研究对象，研究其转动动能与质量、半径、角速度的具体关系．分别取不同质量、不同半径的砂轮，使其以不同的角速度旋转进行实验，得到数据如下表所示：
①为研究转动动能与质量的关系，选用实验序号为_______的数据进行分析； ②为研究转动动能与半径的关系，选用实验序号为_______的数据进行分析； ③为研究转动动能与角速度的关系，选用实验序号为______的数据进行分析． (2)由上述分析可推导出转动动能E k 与质量m 、角速度ω、半径r 的关系式为__________( 比例系数用k 表示)，k 的值为________．
【答案】(1)①1、4、5、6 ②1、7、8、9 ③1、2、3 (2)E k ＝km ω2r 2 103
【解析】(1)本实验采用控制变量法，研究转动动能与质量的关系，选用序号为1、4、5、6的数据进行分析，可知转动动能与质量成正比；研究转动动能与半径的关系，选用序号为1、7、8、9的数据进行分析，可知转动动能与半径的二次方成正比；研究转动动能与角速度的关系，选用序号为1、2、3的数据进行分析，可知转动动能与角速度的二次方成正比．
(2)因为转动动能与质量成正比，与半径的二次方成正比，与角速度的二次方成正比，可知关系式为E k ＝kmω2r 2，选用第一组数据，有6.4＝k ×1×0.042×4，解得k ＝103.
4．(2018年南京模拟)如图所示，某研究性学习小组为探究“物体的动能与速度关系”设计了如下实验：平直轨道B 固定在水平桌面上．弹射装置A 固定于轨道上，小球被劲度系数较大的压缩弹簧弹出后从轨道端点O 滑出做平抛运动落到地面．已知弹簧的弹性势能的表达式为E p ＝1
2
kx 2，式中的k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量．
(1)为减少实验误差，弹射装置距离轨道端点O 应该__________(填“近些”或“远些”)．
(2)要探究动能与速度的关系，实验中是否一定要测量桌面的高度，________(填“是”或“否”)．
(3)在实验过程中改变弹簧的压缩量x ，并测出与其对应的小球做平抛运动的水平位移s .实验数据如下表所示：
(4)根据(3)中所作出的图像，可以得出动能E k 与速度v 的关系：________.请简要说明理由：____________________________________________________________________.
【答案】(1)近些 (2)否 (3)见解析图 (4)E k ＝k v 2或E k ∝v 2 理由见解析
【解析】(1)为减少实验误差，弹射装置距离轨道端点O 应该近些，以减少小球与桌面的摩擦力做的功．
(2)小球从桌面上滑出做平抛运动，故平抛的速度与射程s 成正比，故要探究动能与速度的关系，只需研究动能和射程s 的关系即可，故实验中不需要测量桌面的高度．
(3)图像如图．
(4)根据能量转化关系，弹簧的弹性势能等于物体的动能，则E k ＝E p ＝1
2kx 2，而x 与s 成
正比，s 与速度v 成正比，则E k ∝v 2.
综合提升练习
5．(2019年汕头名校模拟)某学习小组用图甲所示的实验装置探究“动能定理”．他们在气垫导轨上安装了一个光电门B ，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A 处由静止释放．
甲 乙
(1)某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d ，如图乙所示，则d ＝__________mm. (2)下列实验要求中不必要的一项是__________(请填写选项前对应的字母)．
A ．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B ．应使A 位置与光电门B 间的距离适当大些
C ．应将气垫导轨调至水平
D ．应使细线与气垫导轨平行
(3)实验时保持滑块的质量M 和A 、B 间的距离L 不变，改变钩码质量m ，测出对应的力传感器的示数F 和遮光条通过光电门的时间t ，通过描点作出线性图像，研究滑块动能变化与合外力对它所做功的关系，处理数据时应作出的图像是______(请填写选项前对应的字母)．
A ．t －F 图像
B ．t 2－F 图像
C ．1
t
2－F 图像
D ．1
t
－F 2图像
【答案】(1)2.25 (2)A (3)C
【解析】(1)由图知第5条刻度线与主尺上某刻度对齐，d ＝2 mm ＋5×0.05 mm ＝2.25 mm.
(2)拉力是直接通过传感器测量的，故与小车质量和钩码质量无关，故选项A 不必要；应使A 位置与光电门B 间的距离适当大些，有利于减小误差，故选项B 是必要的；应将气垫导轨调节水平，保持拉线方向与木板平面平行，这样拉力才等于合力，故选项C 、D 是必要的．本题选不必要的，故选A ．
(3)根据牛顿第二定律得a ＝F m ，那么⎝⎛⎭⎫d t 2＝2FL M ，解得1t 2＝2FL
Md 2
，所以研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出1t 2－F 图像或作出F －1
t
2图像，故C 正确．。