电路各章重点题型解答第十一章

第十一章

11 —1已知对称三相电路的星形负载Z = 165+ j84Q，端线阻抗Zu2 + j1 Q,中线阻抗Z N = 2 + j1 Q,线电压U尸380V 。求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。

解：电路如图

设U AN = 220. 0 V

•••三相电路对称

U NN =0电路可归结为一相计算，- U A220/0。

I A

Z, Z 2 j1 165 j84

= 1.174/-26.98 A

由对称性得I B=1.174 -146.98 A

Z A Z

A狀Hl•-I __ J

I B石 B Z N

1■I - I B°-*

I C

* 1 C

Z

-- 1 D -

C u・

Z N

I ___ I

N 0 1 r

I C =1.174 93.02 A

又U A S=I A Z =1.174/-26.98 165 j84 [=217.4 0 V 负载端线电压

U AB=.3U AN 30 = 376.48 30 V

U BC =376.48. -90 V

U CA =376.48. 150 V

端三相功率，试画出接线图，并求两个功率表的读数(

\A

.B B疔 F Z1.

B Z

l C Z

3.59 - 60.66 A

30 j53.38

I B=3.59/-180.66 A

l c = 3.59 59.34 A 解：•••三相电路对称

U NN =0电路可归结为一相计算，考虑到互感的影响

U = R j L I A j MI B j MI C

j 丄I A j M I A I B

二R j 丄—j，M I A I A I B l c = 0

设U A=220 0 V

U A_____ ______ 220/0~ ______

R + j L -M _ 30 j 314 0.29-0.12

负载吸收的总功率

P=3l；R=3x3.592 x30=1159.93(W )叱1.16KW

11 —8电路如附图所示。已知对称的线电压U尸380V , Z= 50+j50 Q,Z1 = 100 + j100Q ,Z A为R、L、C 组成，R = 50Q , X L = 314Q , X c = 264Q。试求：⑴开关K打开时的线电流；(2)开关K闭合时的线电流；(3)若用二瓦计法测量电源

K闭合时)。

l c =3.11. 75 A

380 30

100+ j100

=2.687 -15 A

•••电路为三相对称，可以化为一相计算 设 U AN =22°乙0 V

则 |

A ’ U Z N ’ 篇 j5°=3.11 -45A

I B =3.11/「1 6 5A

(2)开关K 闭合时，U 、I B 、l c 不变，(：U AB 、U BC 、U CA 不变)

.I A =l I A = 2.687 -15 3.11 -45 = 5.60 -31.1 A

I B =I B -I 3.11 -165 -2.687 -15 5.60 -178.9 A (2)用二瓦计法测量电源端三相功率，接线图如图示(K 闭合时) U AB = 38^30V 、U B C =380N -90 V 、U CA = 380N150P 、

U AC = 380 -150 V

1

='u —' = -30 ——31.1

=1.1

U AC

1

A

2

='-

U BC - ' = -90 ——178.9 =88.9

Cw 1 .； = U AC I A COS 1 =380 5.6 cos1.1 = 2128 W

= U BC I B COS 2 二 380 5.6 cos88.9 二 40.85 W 或：讥 i Re S c I

A * 1

「W 2 ； = ReUl Bc I B * 丨

11-9已知对称三相电路的线电流|

A =5 10 A ，线电压U A

B =38° 75 V ,

(1) 画出二瓦计法测量三相功率的接线图，并求出两个功率表的读数；

(2) 根据功率表的读数，能否求出三相的无功功率和功率因数。 (指对称条件的 情况下)

解：(1)接线图如下：

.A

B ■-

N '

解：（1）开关K 闭合

.C

.R

I A

=I A =5N10叭

，二 l ；=5也一110叭,1尸5"30叭

又U A B = 380/75P :、U BC =380/ —45°V

U CA =380/1957

U AC =380 15 V

讪=U AC I A cos'- % - -工=380 5 cos15 -10行=189\/3

；W '= U BC I B COS - ％ 一‘ 冷=380 5 cos —45 1 1 0 =8 0W/

壮 W 1 =UJ 1 CO S30* —申),寫

U 1I 1 coS30°+c P)

.W 1 -W^ U l l l 2 sin30 sin = U l l l si n

Q= 3U I I I si n 二 3 W 1 -W 2 = 3 1893-803

1888V ar

P = W “ W 2 = < 3U 111 c o 2 6 9V6 「_ . 3 W 1 -W 2

g 一 W 1 W 2

出 J^W j —W 2) Q 1888 n 打=arctg - — = arctg arctg

35

W j +W 2 P

2696

co S = 0.8 1 9 1

11 — 11已知附图对称的三相（四线）制电路中，Z 1 = — j10 Q , Z 2= 5 + j12 Q ,对

称电 源的线电压U I = 380V ，单相负载电阻R 吸收的功率P = 24200W ,

试求：（1）开关K 闭合时图中各表的读数。根据功率表的读数能否求得整个负载 所吸收的功率；

（2） 开关K 打开时各表的读数有无变化，功率表的读数有无意义。

Z 2

*

I A

A

*

A 1

.

f

C

「B I A B '

Z 1

Z 1

Z 2

Z 2

设 U AN =22^0 V ，则 U AB =382309