人教版高中物理选择性必修第一册第3章2波的描述学案

2．波的描述

1．知道波长、频率和波速的概念及物理意义。

2．通过对波的图像和振动图像的观察，能区分波的图像和振动图像。

3．借助有关描述波的物理量结合生活实际，培养学习兴趣。

波的图像

1．波的图像的意义

波的图像描述的是某一时刻，沿波的传播方向的各个质点偏离平衡位置的位移。2．简谐波

如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。可以证明，介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动。

3．波的图像与振动图像的区别

(1)波的图像表示介质中的各个质点在某一时刻的位移。类似于生活中的“照相”。

(2)振动图像表示介质中的某一质点在各个时刻的位移。类似于生活中的“录像”。

形成简谐波时，波源作简谐运动，介质中各质点也随着做简谐运动。

如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻波的图像。请思考：

问题1该列波的质点的振幅多大？波长是多少？

提示：该列波的质点的振幅A＝5 cm；波长λ＝4 m。

问题2该时刻质点B与F间、D与H间、C与E间的距离有何意义？

提示：B与F间、D与H间的距离均等于一个波长λ，C与E间的距离为半个波长。

问题3该时刻质点B、F、D、H、C、E的振动情况如何？

提示：该时刻质点B与F都位于波峰位置，速度恰好为零；D与H都位于波谷位置，速度恰好为零；C位于平衡位置，振动方向向上；E位于平衡位置，振动方向向下。

1．对波的图像的理解

(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。

(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动。

(3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即图像中的位移正向的最大值，波谷即图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰好处于平衡位置。

(4)波的图像具有周期性。

在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同。质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化。经过一个周期，波的图像复原一次。

(5)波的传播方向具有双向性。

波沿x轴传播时，可以沿x轴正向传播，也可以沿x轴负向传播，具有双向性。2．由波的图像可获取的信息

(1)可以直接读出在该时刻各个质点的位移。

(2)可以直接读出各质点的振幅A。

(3)可以直接读出波的波长λ。

(4)可以根据波形图、波的传播方向判断该时刻某个质点的振动方向。

【典例1】如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，若此时质点P正处于加速运动过程中，则此时()

A．此波沿x轴正向传播

B．质点N比质点Q先回到平衡位置

C．质点N处于减速运动过程中

D．质点Q和质点N运动情况恰好相反

B[质点P加速运动，知P向平衡位置振动，即方向向下振动，根据“上下坡法”知，波向左传播，则Q点向上振动，N点向上振动，则可知N点直接到达平衡位置，而Q点先向上再向下，故N点比Q点先回到平衡位置，故A错误，B正确；因N点向上振动，此时在向平衡位置运动，速度增大，为加速过程，故C错误；波向左传播，根据“带动法”可知，N点和Q点均向上运动，运动方向相同，故D错误。]

已知“某时刻的波形图”和“波的传播方向”判断某个“质点的振动方向”的方法

方法方法解读图像展示

“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动

“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线的同侧

“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向

注意：对于“某时刻的波形图”“波的传播方向”“质点的振动方向”三个要素之间可以相互判断：只要知道其中任意两个要素，就能判断第三个要素。[跟进训练]

1．(多选)(2022·山东聊城检测)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知()

A．质点b此时位移为零

B．质点b此时向y轴负方向运动

C ．质点d 的振幅是2 cm

D ．质点a 经过半个周期通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移是4 cm AC [由题图图像可知质点b 此时位于平衡位置，故其位移为零，A 项正确；在质点b 附近靠近波源一侧的质点b ′在x 轴上方，根据“带动看齐法”，可知此刻质点b 向y 轴正方向运动，B 项错误；简谐横波在介质中传播时，介质中各质点振幅都相同，由题图知C 项正确；经过T

2，质点a 运动到负向最大位移处，其通过的路程为2A ，即4 cm ，位移为－2 cm ，故D 项错误。] 波长、频率和波速

1．波长 (1)定义。 在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，通常用λ表示。

(2)特征。

在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻疏部或两个相邻密部之间的距离等于波长。

注意：“相邻”和“振动相位总是相同的”是波长定义的关键，二者缺一不可。

2．周期T 、频率f

(1)规律。 在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率。

(2)关系：互为倒数关系，即f ＝1T 或T ＝1f 。 (3)决定因素。

波的周期或频率由波源的周期或频率决定。

(4)时空的对应性。

经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长。 3．波速

(1)定义：波速是指波在介质中传播的速度。

(2)公式：v ＝λT ＝λf 。

(3)决定因素。