高考数学压轴专题专题备战高考《算法与框图》全集汇编附解析

【最新】单元《算法与框图》专题解析

一、选择题

1．执行如图所示的程序框图，输出的值为（）

A．1

3

B．

1

2

C．2 D．2-

【答案】A

【解析】

【分析】

根据程序框图所示的意义可得a的值，构成周期数列，即可得答案；【详解】

1

i=，3

a=-；

2 i=，

1

2

a=-；

3 i=，

1

3 a=；

4

i=，2

a=；

5

i=，3

a=-，可以看出是周期为4的数列，

55 i=，

1

3 a=.

56

i=，终止循环，输出

1

3 a=.

故选：A.

【点睛】

本题考查算法中程序框图的循环结构，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力，求解时注意与数列的周期性相结合.

2．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果为86，则正整数k的最小值为

（）

A．1 806 B．43 C．48 D．42【答案】B

【解析】

【分析】

根据已知中的程序框图，模拟程序的执行过程，可得答案．

【详解】

解：开始，n＝1，S＝1，故S＝2×1＋1＝3，n＝1×(1＋1)＝2，

S与输出的结果不符，故2≥k不成立．

S＝2×3＋2＝8，n＝2×(2＋1)＝6，

S与输出的结果不符，故6≥k不成立．

S＝2×8＋6＝22，n＝6×(6＋1)＝42，

S与输出的结果不相符，故42≥k不成立．

S＝2×22＋42＝86，n＝42×(42＋1)＝1 806.

S与输出的结果相符，故1 806≥k成立．

所以k的最小值为43.

故选：B.

【点睛】

本题考查的知识点是程序框图，难度不大，属于基础题．

3．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）

A．4032

2017

B．

2015

2016

C．

2016

2017

D．

2015

1008

【解析】

循环依次为111

1,1,2;3,1,3;6,1,4;336

s t i s t i s t i =====+===++=L 直至1111,2016;12123122015

t i =+

+++=++++++L L 结束循环，输出1111111112(1)1212312201522320152016t =+

+++=-+-++-++++++L L L 12015

2(1)20161008

=-

=，选D. 点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.

4．执行如图所示的程序框图，若输出S 的值为

4

3

，则输入a 的值可能为（ ）

A ．4

B ．10

C ．79

D ．93

【答案】D 【解析】 【分析】

由题中的程序框图知，该算法是一个以4为周期的函数，若输出S 的值为4

3

，则得出相应的k 值，再由k a >输出，即可得出a 值，再判断选项得出 【详解】

程序运行如下：3,1S k ==；4,23S k =

=；1

,32

S k ==； 2,4S k =-=；3,5S k ==；…，此程序的S 值4个一循环.

若输出S 的值为

4

3

，则相应k 的值为()1142k k N +∈， 因为k a >时，输出S ，则输入a 的值为()1141k k N +∈. 故选：D .

本题考查了循环结构的程序框图，根据算法的功能确定S 值的周期规律及跳出循环的k 值是解答本题的关键，属于中档题．

5．执行如图所示的程序框图，若输入的,,a b c 依次为0.80.9，0.90.8，0.90.9，则输出的x 为（ ）

A ．0.80.9

B ．0.90.8

C ．0.90.9

D ．0.80.8

【答案】A 【解析】 【分析】

根据程序框图知：a 、b 、c 中最大的数用x 表示后输出，比较大小得到答案. 【详解】

由题意可知a 、b 、c 中最大的数用x 表示后输出， 若输入的a ，b ，c 依次为0.80.90.90.9,0.8,0.9，

利用指数函数的性质可得0.80.90.90.9>，0.90.90.80.9<，故最大的数x 为0.80.9， 故选：A . 【点睛】

本题考查了程序框图，理解程序框图表示的意义是解题的关键.

6．《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“

”当作数字“0”，则八卦所代表的

数表示如下： 卦名 符号

表示的二进制数 表示的十进制数 坤

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