高中数学必修一练习册答案

（数学必修1）第一章（上） [基础训练A 组]

一、选择题

1. C 元素的确定性；

2. D 选项A 所代表的集合是

{}0并非空集，选项B 所代表的集合是{}(0,0)

并非空集，选项C 所代表的集合是

{}0并非空集，

选项D 中的方程2

10x x -+=无实数根；

3. A 阴影部分完全覆盖了C 部分，这样就要求交集运算的两边都含有C 部分；

4. A （1）最小的数应该是0，（2）反例：0.5N -∉，但0.5N ∉

（3）当0,1,1a b a b ==+=,（4）元素的互异性

5. D 元素的互异性a b c ≠≠；

6. C {}0,1,3A =

，真子集有3217-=。

二、填空题 1.

(1),,;(2),,,(3)∈∉∈∈∉∈∈ 0是自然数，5是无理数，不是自然数，164=；

2(2323)6,23236,-++=-++=当0,1a b ==时6在集合中

2.

15 {}0,1,2,3,4,5,6A =，{}0,1,4,6C =，非空子集有42115-=；

3.

{}|210x x << 2,3,7,10，显然A B ={}|210x x <<

4. 1|12k k ⎧

⎫-≤≤

⎨⎬⎩

⎭ 3,21,21,2k k --+，则213212

k k -≥-⎧⎨

+≤⎩得1

12k -≤≤ 5.

{}|0y y ≤

2221(1)0y x x x =-+-=--≤，A R =。

三、解答题

1.解：由题意可知6x -是8的正约数，当61,5x x -==；当62,4x x -==；

当64,2x x -==；当68,2x x -==-；而0x ≥，∴2,4,5x =，即 {}5,4,2=A ； 2.解：当121m m +>-，即2m <时，,B φ=满足B A ⊆

，即2m <；

当121m m +=-，即2m =时，{}3,B =

满足B A ⊆，即2m =；

当121m m +<-，即2m >时，由B A ⊆

，得12

215

m m +≥-⎧⎨-≤⎩即23m <≤；

∴3≤m 3.解：∵{}3A

B =-，∴3B -∈，而213a +≠-，

∴当{}{}33,0,0,1,3,3,1,1a a A B -=-==-=--，

这样{}3,1A

B =-与{}3A B =-矛盾；

当213,1,a a -=-=-符合{}3A B =-

∴1a =-

4.解：当0m =时，1x =-，即0M ∈； 当0m ≠时，140,m ∆=+≥即1

4

m ≥-

，且0m ≠ ∴14m ≥-

，∴1|4U C M m m ⎧

⎫=<-⎨⎬⎩

⎭

而对于N ，140,n ∆=-≥即14n ≤

，∴1|4N n n ⎧

⎫=≤⎨⎬⎩

⎭

∴1()

|4U C M N x x ⎧

⎫=<-⎨⎬⎩

⎭

（数学必修1）第一章（上） [综合训练B 组]

一、选择题 1.

A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，

（3）

361

,0.5242

=-=，有重复的元素，应该是3个元素，（4）本集合还包括坐标轴 2. D 当0m =时，,B φ=满足A

B A =，即0m =；当0m ≠时，1,B m ⎧⎫

=⎨⎬⎩⎭

而A B A =，∴

1

1111m m

=-=-或，或；∴1,10m =-或； 3. A {}N

=（0，0），N M ⊆；

4. D 15

94x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨

-==-⎩⎩

得，该方程组有一组解(5,4)-，解集为{}(5,4)-； 5. D 选项A 应改为R R +

⊆，选项B 应改为""⊆，选项C 可加上“非空”，或去掉“真”，选项

D 中的

{}φ里面的确有个元素“φ”，而并非空集；

6. C 当A B =时，A

B A A B ==

二、填空题

1. (1),,(2),(3)∈∈∈⊆

（1）32≤，1,2x y ==满足1y x =+， （2）估算

25 1.4 2.2 3.6+=+=，23 3.7+=，

或2(25)740+=+,2(23)748+=+

（3）左边{}1,1=

-，右边{}1,0,1=-

2. 4,3==b a {}{}()|34

|U U A C C A x x x a x b ==≤≤

=≤≤

3.

26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x 人；仅爱好体育

的人数为43x -人；仅爱好音乐的人数为34x -人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。∴4334455x x x -+-++=，∴26x =。

4. 2,2,0-或 由A

B B B A =⊆得，则224x x x ==或，且1x ≠。

5. 9|,08a a a ⎧⎫≥

=⎨⎬⎩⎭或，9|8a a ⎧

⎫≤⎨⎬⎩

⎭

当A 中仅有一个元素时，0a =，或980a ∆=-=； 当A 中有0个元素时，980a ∆=-<； 当A 中有两个元素时，980a ∆=->； 三、解答题 1． 解：由{}A a =

得2x ax b x ++=的两个根12x x a ==，

即2

(1)0x a x b +-+=的两个根12x x a ==， ∴12112,3

x x a a a +=-==得，121

9x x b ==，

∴⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛=91,31M

2.解：由A

B B B A =⊆得，而{}4,0A =-，224(1)4(1)88a a a ∆=+--=+

当880a ∆=+<，即1a <-时，B φ=，符合B A ⊆；

当880a ∆=+=，即1a =-时，{}0B =

，符合B A ⊆；

当880a ∆=+>，即1a >-时，B 中有两个元素，而B A ⊆{}4,0=-；

∴{}4,0B =

-得1a =