高一物理功率 机车启动问题导学案

第七章 机械能守恒定律 功率第二课时机车启动问题
1..了解汽车运动的三种形式：（1）恒定功率加速过程
（2）恒定加速度加速过程 （3）匀速运动过程
2.会用功率和所学知识解决生活中实际问题。

(1)复习功的定义,公式以及在不同情境下的处理方法 (2)复习功率的定义,理解定义式和表达式的区别
(3)弄清平均功率和瞬时功率、功率和机械效率的区别
一、 探究恒功率启动的规律
玩具汽车在水平路面上以恒定的功率启动 设P=12W ，f=2N ，m=2Kg
)/(1-⋅s m v
P/W
F/N
)/(2-⋅s m a
1 2 3 6
因为_______一定，据P=Fv 可知，_____↑，所以____↓。

当______时，汽车的加速度a=0,此时汽车的速度达到最大值。

在以恒定功率启动的过程中，汽车的运动具有以下特点：
①汽车在启动过程中先做_____________运动，同____________变小，当牵引力等于阻力时，汽车开始以最大速度做_____________运动。

②汽车在启动的过程中的功率始终等于汽车的_______________ ③汽车的牵引力F 和阻力F f 始终满足牛顿第二定律F-F f =ma. ④汽车的牵引力F 和瞬时速度v 始终满足___________________ ⑤在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有____________ 二、 探究恒定牵引力启动的规律
玩具汽车在水平路面上以恒定的功率启动 设P=12W ，f=2N ，m=2Kg a=2/2s m
学习目标
自主学习
探究互动
)/(1-⋅s m v
P/W
F/N
)/(2-⋅s m a
1 1.5
2
3 6
在以恒定牵引力启动的过程中，汽车的运动具有以下特点：
①汽车的启动过程经历了两个阶段：一是___________________状态，二是_________________状态，最终做____________运动。

②汽车在匀加速直线运动阶段，汽车的瞬时速度_______________,汽车做匀加速直线运动所能维持的时间_____________
③汽车做匀加速直线运动阶段，汽车的瞬时功率P t ______P 额 ④汽车在匀加速直线运动阶段结束时，瞬时功率P t _______P 额，
⑤汽车在变加速直线运动阶段功率恒为额定功率，进入匀速直线运动时牵引力和阻力平衡， 有P t =P 额=_________
［例1］汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为5.0×103 kg ，汽车在水平路面行驶时，
受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：
（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？ （2）当汽车的加速度为a=2 m/s 2时，速度为多大？ （3）当汽车的速度为V=6 m/s 时，加速度为多大？
［例2］（1）若汽车从静止开始以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？
（2）假设又经过5s 后汽车达到最大速度，问发动机在启动过程中做的功？
例题精讲
［例3］质量为m的汽车由静止开始以恒定的功率P爬坡（足够长），斜坡的倾斜角为θ，汽车受到的摩擦阻力恒定为f，求汽车所能达到的最大速度v m=?
小结：汽车在斜坡上启动时
汽车在倾角为θ的斜坡上从静止开始启动时，无论以恒定功率启动，还是以恒定牵引力启动，其启动过程和在平直路面上的情况相似，主要有以下几点区别：
（1）汽车在斜坡上启动时，汽车的牵引力F、阻力F f和重力沿斜坡向下的分力mgsin θ始终满足牛顿第二定律：上坡时F－F f－mgsinθ=ma,下坡时F+mgsinθ－F f=ma(若以额定功率启动，加速度a时刻在变；若以恒定牵引力启动，加速度a恒定)。

（2）汽车在斜坡上启动过程刚结束时，因为牵引力、阻力和重力沿斜面向下的分力三者平衡，上坡时有F=F f+mgsinθ,P额=Fv m=( F f+mgsinθ)v m ,下坡时有F=F f－mgsinθ,P 额=Fv m= (F f－mgsinθ) v m .(在这一点上，两种启动方式是一致的)
1.列车在恒定功率机车的牵引下，从车站出发行驶5分钟，速度达到20m/s，那么在这段时间内，列车行驶的路（）
A.一定小于3km
B.一定等于3km
C.一定大于3km
D.不能确定
2.质量为5.00×105 kg的机车，以恒定的加速度从静止出发，经5 min行驶2.25 km，速度达到最大值54 km/h,则机车的功率为_____W.
3．额定功率为80kW的汽车，在水平长直公路上行驶时最大速度可达20m/s,汽车质量为2×
103
kg 。

如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度可达2m/s
2。

设运动过程中阻
力大小不变，试求：
（1）汽车运动时所受阻力f；
（2）汽车匀加速运动过程可持续的时间t；
（3）汽车启动后，发电机在第三秒末的瞬时功率P；
（4）汽车在做匀加速直线运动过程中，发动机所做的功W．当堂检测
1.汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是
A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动
C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动
2.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v 匀速飞行时，发动机的功率为P ，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为
A.np
B.2np
C.n 2p
D.n 3p
3.质量为5.00×105 kg 的机车，以恒定的加速度从静止出发，经5 min 行驶2.25 km ，速度达到最大值54 km/h,则机车的功率为_____W.
4.铁路提速，要解决许多技术问题.通常，列车阻力与速度平方成正比，即f =kv 2.列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引.试计算列车分别以 120 km/h 和40 km/h 的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值.（提示：物理中重要公式有F =ma ,W =Fs ′,P =Fv ,s =v 0t +2
1a t 2）
5.质量为m =4×103 kg 的汽车发动机的额定功率P 0=40×103 W ，汽车从静止开始，以a =0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为F f =2×103 N ，求：
（1）汽车匀加速运动所用的时间t ；（2）汽车可达的最大速度v m ；（3）汽车速度为2v m /3时的加速度a ′
6.汽车质量为5 t ，其发动机额定功率为3
7.5 kW ，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s 2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求：
（1）汽车做匀加速运动的时间.
（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？
课后作业。