2019-2020学年济南市名校数学七年级(上)期末达标检测模拟试题

2019-2020学年济南市名校数学七年级(上)期末达标检测模拟试题
一、选择题
1．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若BC=3cm ，BD=5cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长为（ ）
A ．2cm
B ．4cm
C ．8cm
D ．13cm
2．一块手表如图，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是( )
A.60°
B.80°
C.120°
D.150°
3．在如图的2017年11月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①24，②35，③51，④72，其中不可能的是( )
A.①②
B.②④
C.②③
D.②③④ 4．将一个周长为42cm 的长方形的长减少3cm ，宽增加2cm ，能得到一个正方形．若设长方形的长为xcm ，根据题意可列方程为（ ）
A ．x+2＝（21﹣x ）﹣3
B ．x ﹣3＝（21﹣x ）﹣2
C ．x ﹣2＝（21﹣x ）+3
D ．x ﹣3＝（21﹣x ）+2 5．下列各组中，不是同类项的是（ ）
A ．5225与
B ．ab ba -与
C ．2210.25
a b a b -与 D ．2332a b a b -与 6．现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片12a b a ⎛⎫<<
⎪⎝⎭如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3，已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大215ab -，则小正方形卡片的面积是（ ）
A ．10
B ．8
C ．2
D ．5
7．“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无 座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（ ）
A ．30x ﹣8=31x ﹣26
B ．30x + 8=31x+26
C ．30x + 8=31x ﹣26
D ．30x ﹣8=31x+26
8．若x 是不等于1的实数，我们把11x -称为x 的差倒数，如2的差倒数是112
-=-1，-1的差倒数为()11112=--．现已知x 1=-21x 3
，是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2019的值为（ ） A.1
3- B.1- C.34 D.4
9的相反数是（ ）
B. C.2 D.﹣2 10．若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中成立的是( ) A ．a ﹣b ＝0
B ．a+b ＝0
C ．ab ＝1
D ．ab ＝﹣1 11．甲从点A 出发沿北偏东35°方向走到点B ，乙从点A 出发沿南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC 等于 （ ）
A.15°
B.55°
C.125°
D.165°
12．－6 的绝对值是（ ）
A ．6
B ．－6
C ．±6 D．不能确定
二、填空题
13．如果∠A 的余角是26°，那么∠A 的补角为_______°．
14．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=
▲ cm ．
15．设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)34=，[)1.21-=-，则下列结论中正确的是_________。

（填写所有正确结论的序号）①[)00=；②[)x x -的最小值是0；③[)x x -的最大值是0；④存在实数x ，使[)0.5x x -=成立。

16．a 、b 、c 、d 都是有理数，现规定一种新的运算
a b ad bc c d =-，那么当34147x x =-时，x ＝
_____．
17．写出一个只含有字母a 、b ，且系数为1的五次单项式__________．
18．观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去(如图2，图3…)，则图5中挖去三角形的个数为______
19．一个数的倒数是它本身，这个数是_______, 互为倒数的两个数的_______是1，一个数的相反数是它本身这个数是________.
20．若2
12()03x y -++=，则y x 的值是______．
三、解答题
21．如图，∠AOD ＝120°，∠2＝2∠1＝60°，
求：(1)∠DOC 的度数；(2)∠BOD 的度数．
22．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．
（1）这个班有多少学生？
（2）这批图书共有多少本？
23．（1）如图1，线段AC=6cm ，线段BC=15cm ，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使得CN ：NB=1：2，求MN 的长．
（2）如图2，∠BOE=2∠AOE ，OF 平分∠AOB ，∠EOF=20°．求∠AOB ．
24．已知，A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且(12
ab+100)2+|a-20|=0, P 是数轴上的一个动点. (1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离．
(2)已知线段OB 上有点C 且|BC|=6，当数轴上有点P 满足PB=2PC 时，求P 点对应的数．
(3)动点M 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7 个单位长度，…，点M 能移动到与A 或B 重合的位置吗？若都不能，请直接回答，若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合.
25．（1）化简 ：()()222252423-+-+-a b ab c c a b ab
； （2）先化简，再求值：2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；其中 a = -2 ，b = 32 26．观察下列等式，探究其中规律.
第1个等式：311=；
第2个等式：3312(12)(24)9+=+++=
第3个等式：333123(123)(246)(369)36++=++++++++=
……
（1）第4个等式：33331234+++= （直接填写结果）；
（2）根据以上规律请计算：3333331234510++++++； （3）通过以上规律请猜想写出：333331234a +++++= （直接填写结果）.
27．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？
28．我们定义一种新运算：a*b=a 2﹣b+ab ．例如：1*3=12
﹣3+1×3=1． （1）求2*（﹣3）的值．
（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．
【参考答案】
一、选择题
1．B
2．C
3．B
4．D
5．D
6．D
7．C
8．D
9．B
10．B
11．D
12．A
二、填空题
13．116°
14．5或11。

15．④
16．6
17． SKIPIF 1 < 0
解析：4ab
18．121
19．1或-1， 积， 0；
20． SKIPIF 1 < 0 ． 解析：1
9．
三、解答题
21．(1) 60°；(2) 150°.
22．这个班有45名学生，这批图书共有155本．
23．（1）MN 的长为8cm ；（2）∠AOB=120°．
24．（1）数轴表示见解析，AB=30；（2）P 点对应的数为-6或2；（3）点P 与点B 不重合，第20次时
点P 能与点A 重合.
25．（1）﹣7a 2b ﹣6ab 2﹣3c ；（2）2
833a b -+，12．
26．（1）100；（2）3025；（3）
22 (1)
4
a a
；
27．(1) B地在A地的东边20千米；(2) 9升油；(3) 25千米. 28．（1）1；（2）1．。