江西省上高二中2014-2015学年高二数学上学期第二次月考试题 理(无答案)

2016届高二年级第二次月考试卷
理科数学
一.选择题：本大题共10小题，每一小题5分，共50分。

在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．
1． 如下有关命题的说法正确的答案是〔 〕
A ．命题“假设1,12==x x 则〞的否命题为：“假设
1,12≠=x x 则〞； B ．“1-=x 〞是“0652
=--x x 〞的必要不充分条件； C ．命题“假设y x =，如此y x sin sin =〞的逆否命题为假命题；
D ．命题“假设02
2≠+y x ，如此y x 、不全为零〞的否命题为真命题. 抛物线
)0(2
≠=a ax y 的焦点坐标为〔 〕
A ．)0,4()0,4(a a -或
B ．11(0,)(0,)44a a -或
C ．)0,4(a
D ．
1
(0,)
4a 3. 定点A 、B ，且|AB|＝4，动点P 满足|PA|－|PB|＝3，如此|PA|的最小值为〔 〕
A ．21
B ．23
C ．27
D ．5
4．假设直线y ＝kx 与圆(x －2)2＋y2＝1的两个交点关于直线2x ＋y ＋b ＝0对称，如此k ，b 的值分别为( )
A ．
4,21-==
b k B ．4,21=-=b k C ．4,21==b k D ．4
,21
-=-=b k
5．假设直线1y kx =+与椭圆1
20142
2=+m y x 恒有公共点，如此m 的取值范围是〔 〕
A ．),2014()2014,1[∞+⋃
B ． )2014,1[
C ．[1,)+∞
D ．),2014(∞+
6．过抛物线
x y 42
=焦点的直线交抛物线于A ，B 两点，假设10=AB ，如此AB 的中点P 到y 轴的距离等于( )
A 、4
B 、5
C 、6
D 、7
7．关于x 的不等式x2－4ax ＋3a2<0 (a>0)的解集为(x1，x2)，如此2121x x a
x x +
+的最小值
是( )
A.36
B.332
C.334
D.362
8．设圆(x ＋1)2＋y2＝25的圆心为C ，A(1，0)是圆内一定点，Q 为圆周上任一点，线段AQ 的垂直平分线与CQ 的连线交于点M ，如此M 的轨迹方程为( )
A.125421422=-y x
B. 121425422=+y x
C.121425422=-y x
D.12542142
2=+y x 9．设P ，Q 分别为圆x2＋(y －6)2＝2和椭圆1
1022
=+y x 上的点，如此P ，Q 两点间的最大距
离是( )
A ．27+ B.246+ C ．26 D ．25
10．如图，双曲线122
22=-b y a x 〔0>a ，0>b
F1，F2，|F1F2|=4，P 是双曲线右支上的一点，F2P 与y 轴交于点A ，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q ，假设|PQ|=1,如此双曲线的离心率是〔 〕 A ． 3 B ．2 C ．二.填空题：此题共5小题，每一小题5分，共25分，把答案填在答题卷中的横线上.
11．设双曲线C 经过点(2，2)，且与1
422
=-x y 具有一样渐近线，如此双曲线C 的标准方程
为______________________________.
12．椭圆C ：122
22=+b y a x (a>b>0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为33，过F2的直线l 交
C 于A ，B 两点．假设△AF1B 的周长为34，如此C 的标准方程为_____________.
13．F 是抛物线
2
2y px =()0p >的焦点，()1,2M x 、()22,N x y 、()3,4Q x 是这条抛物线
上的三点，且
MF
、
QF
、
NF
成等差数列。

如此
2
y 的值为 .
14. 椭圆C ：1492
2=+y x ，点M 与C 的焦点不重合．假设M 关于C 的焦点的对称点分别为A ，
B ，线段MN 的中点P 在
C 上，如此|AN|＋|BN|＝__________________．
15. F 为抛物线y2＝x 的焦点，点A ，B 在该抛物线上且位于x 轴的两侧，2=⋅OB OA (其中O 为坐标原点)，如此△ABO 与△AFO 面积之和的最小值等于_________。

2016届高二年级第二次月考试卷 理科数学答题卡
一.选择题：此题共10小题，每一小题5分，共50分，在每一小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二.填空题：此题共5小题，每一小题5分，共25分，把答案填在下面的横线上.
11、 12、 13、
14、 15、
三.解答题：此题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.
16.〔本小题总分为12分〕命题P ：方程1
22
=+y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆；
命题Q ：直线1-=x y 与抛物线2
mx y =有两个交点。

〔1〕假设命题Q 为真命题，求实数m 的取值范围；
〔2〕假设命题P 与Q 中有且仅有一个为真命题，求实数m 的取值范围。

座 位 号
17.〔本小题总分为12分)：圆C ：x2＋y2－8y ＋12＝0，直线l ：ax ＋y ＋2a ＝0. (1)当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；
(2)当直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，且|AB|＝时，求直线l 的方程．
18.〔本小题总分为12分〕圆C ：x2＋y2－2x ＋4y －4＝0，问是否存在斜率为1的直线l ，使l 被圆C 截得的弦为AB ，以AB 为直径的圆经过原点，假设存在，写出直线l 的方程；假设不存在，说明理由．
19.〔本小题总分为12分〕如图，椭圆C ：122
2
2=+b y a x (a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，
上顶点为A ，在x 轴负半轴上有一点B ，满足211F F BF
=，AB ⊥AF2.
(1) 求椭圆C 的离心率；
(2) D 是过A ，B ，F2三点的圆上的点，D 到直线l ：
x
y－3＝0的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆C的方程．
20. 〔本小题总分为13分〕过点A(－4,0)的动直线l与抛物线G：x2＝2py(p>0)相交于B，C
两点．当直线l的斜率是1
2时，4
AC AB
=.
(1)求抛物线G的方程；
(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．〔本小题总分为14分〕
双曲线E：
22
22
1
x y
a b
-=
(a>0，b>0)的两条渐近线分别为l1：y＝2x，l2：y＝－2x.
(1)求双曲线E的离心率．
(2)如图，O为坐标原点，动直线l分别交直线l1，l2于A，B两点(A，B分别在第一、四象限)，且△OAB的面积恒为8.试探究：是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E？
假设存在，求出双曲线E的方程；假设不存在，说明理由．。